山东省济宁市邹城田黄中学高三数学文下学期期末试卷含解析

山东省济宁市邹城田黄中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.右图是求样本平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为A．

B．

C．

D．参考答案：A阅读流程图可知，该流程图中的S记录最终数据，所用的方法是把每个数的相加求得这10个数的平均值，则图中空白框中应填入的内容为.本题选择D选项.

2.双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为，则双曲线的离心率为（

）

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：答案：B3.已知函数y=f（x）的定义域为{x|x≠0}，满足f（x）+f（－x）=0，当x>0时，f（x）=1nx－x+l，则函数）y=f（x）的大致图象是参考答案：由f（x）+f（－x）=0得，即函数为奇函数，所以排除C,D。当时，，所以排除B，选A.4.已知i是虚数单位，复数=(

)A．i﹣2 B．2+i C．﹣2 D．2参考答案：D【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】转化思想；数学模型法；数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：复数=﹣i=2+i﹣i=2．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．5.若（x+）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10 B．20 C．30 D．120参考答案：B【考点】二项式系数的性质．【专题】计算题．【分析】根据二项式的展开式的二项式系数是64，写出二项式系数的表示式，得到次数n的值，写出通项式，当x的指数是0时，得到结果．【解答】解：∵Cn°+Cn1+…+Cnn=2n=64，∴n=6．Tr+1=C6rx6﹣rx﹣r=C6rx6﹣2r，令6﹣2r=0，∴r=3，常数项：T4=C63=20，故选B．【点评】本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本题考查展开式的通项式，这是解题的关键．6.函数是幂函数，且在上为增函数，则实数的值是（

）A． B． C． D．或参考答案：B略7.若函数

，则=

。参考答案：3因为，所以。8.双曲线﹣=1的渐近线与圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（）A． B．2 C．3 D．6参考答案：A【考点】双曲线的简单性质；点到直线的距离公式．【分析】求出渐近线方程，再求出圆心到渐近线的距离，根据此距离和圆的半径相等，求出r．【解答】解：双曲线的渐近线方程为y=±x，即x±y=0，圆心（3，0）到直线的距离d==，∴r=．故选A．9.等差数列中，如果，，则数列前9项的和为等(

)A.297

B.144

C.99

D.66参考答案：C略10.《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下图.若输出的S的值为360，则判断框中可以填(

)A. B. C. D.参考答案：C分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．详解：模拟程序的运行，可得

S=0，i=1

执行循环体，S=290，i=2

不满足判断框内的条件，执行循环体，不满足判断框内的条件，执行循环体，

不满足判断框内的条件，执行循环体，

不满足判断框内的条件，执行循环体，

不满足判断框内的条件，执行循环体，

不满足判断框内的条件，执行循环体，

不满足判断框内的条件，执行循环体，

由题意，此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出的值为360．

可得判断框中的条件为．

故选：C．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.则关于x的不等式：的解集是_______________.

参考答案：略12.当实数x，y满足不等式组(m为常数)时，2x＋y的最大值为4，则m＝

．参考答案：13.甲、乙两人将参加某项测试，他们能达标的概率都是0.8，设随机变量为两人中能达标的人数，则的数学期望为

．

参考答案：1.614.有下列命题：（1）若cos>0，则是第一、四象限角：（2）已知向量=（t，2），=（－3，6），若向量与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t<4;（3）数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn－1（q为常数）；（4）使函数f（x）=log2（ax2+2x+l）的定义域为R的实数a的取值集合为（1，+）．其中错误命题的序号是

参考答案：（1）（2）（3）15.已知定义域为的偶函数，对于任意，满足。且当时。令，，其中，函数。则方程的解的个数为______________（结果用表示）．参考答案：16.为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有；①

名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的名运动员是一个样本；④样本容量为；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等。参考答案：④，⑤，⑥

解析：名运动员的年龄情况是总体；每个运动员的年龄是个体；17.对于正整数n，设xn是关于x的方程nx3+2x﹣n=0的实数根，记an=（n≥2），其中表示不超过实数x的最大整数，则（a2+a3+…+a2015）=

．参考答案：2017【考点】8E：数列的求和．【分析】根据条件构造f（x）=nx3+2x﹣n，求函数的导数，判断函数的导数，求出方程根的取值范围进行求解即可．【解答】解：设f（x）=nx3+2x﹣n，则f′（x）=3nx2+2，当n是正整数时，f′（x）＞0，则f（x）为增函数，∵当n≥2时，f（）=n×（）3+2×（）﹣n=?（﹣n2+n+1）＜0，且f（1）=2＞0，∴当n≥2时，方程nx3+2x﹣n=0有唯一的实数根xn且xn∈（，1），∴n＜（n+1）xn＜n+1，an==n，因此（a2+a3+a4+…+a2015）=（2+3+4+…+2015）==2017，故答案为：2017．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）

为向国际化大都市目标迈进，沈阳市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程，20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有来沈阳的3名工人相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设.（Ⅰ）求这3人选择的项目所属类别互异的概率；（Ⅱ）将此3人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为，求的分布列和数

学期望.参考答案：（I）；（II）分布列见解析，．试题分析：（I）人选择的项目所属类别互异的概率：；（II）任一名工人选择的项目属于基础设施类或产业建设类工程的概率：且符合二项分布，根据二项分布分布列公式即可求得.试题解析：记第名工人选择的项目属于基础设施类，民生类，产业建设类分别为事件.由题意知均相互独立.则（Ⅰ）3人选择的项目所属类别互异的概率：（Ⅱ）任一名工人选择的项目属于基础设施类或产业建设类工程的概率：由.的分布列为0123其数学期望为考点：1.相互独立事件求概率；2.二项分布的分布列和期望.19.(本小题满分12分）已知函数和的图象关于轴对称，且.

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)解不等式参考答案：(Ⅰ)设函数图象上任意一点，由已知点关于轴对称点一定在函数图象上，…2分代入，得…4分

(Ⅱ) 方法1或

………8分

或…10分或

不等式的解集是…12分方法2：等价于或解得或所以解集为20.（本题满分12分）已知函数的定义域为，求函数的值域和零点．参考答案：解：化简……（4分）因为，所以……（6分）即……（8分）由得……（9分）零点为或……（12分）21.若向量,已知函数的周期为求的值、函数的单调递增区间、函数的零点、函数的对称轴方程；设△的三边、、满足，且边所对的角为，求此时函数的值域.参考答案：略22.（本小题满分12分）已知椭圆，左焦点到直线x一y一2=0的距离为，左焦点到左顶点的距离为.（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线l过点M（2，0）交椭圆于A，B两点，是否存在点N（t，0），使得，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．参考答案：(Ⅰ)设左焦点，则到直线的距离，得，或（舍）.又因为，所以，于是．所以椭圆：.

………4分(Ⅱ)假设存在满足条件的实数， 当直线斜率不存在时，直线与椭圆无交点，不符合条件； 当直线斜率存在时，设直线的方程为，， 由得，整理得.

，化简得即.

………6分所以.