扩展单方程回归-条件异方差_第1页
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文档简介

13t的u的方差（2）依赖于时刻（t-1）的平方误差的大小，即依赖于u2 tu0(u

1t在ARCH(P)中，由于u是随机的，并且u2不可能为负，所以对于u的所有实现值 只有var(u2u2u2u2是正的，才是合理的。为使u2

1t

2t

pt 1zz2zp 的根位于单位圆外。如果aj都非负，这等价于要求12p1

H0:12 p

var(u)2 ˆ2ˆ

t 2t

ptttGARCHARCH模型的一个难点就是：对于大多数的p，的估计常常会违背aj都非负的t定条件，我们恰恰需要这个限定以保证条件方差t

2

j1u2

j

t条件方差表示为滞后残差平方的平均u2u2 t tARMA(1,1)2u22 t t zq2uq

2(B)u2(B)p itp

it tt02(B)utt0的所有系数都必须是正数。只要(B(B)(B)(B)(B1(B))yx2 1GARCH模型的2（Coefficient3AICSC值都变小了，这说明了这个模型能够更好的拟合一、ARCH1Actual,Fitted,2SD3

ARCH模型的矩阵都是分块对角的，因此均值系数和方差系数之间的协方差就十分接近零。如果在均值方程中包含常数，那么在协方差矩阵中就存在两个C；第一CC是方差方程的常数。残差检验/ARCHLM日乘子检通过日乘子检验来检验标准残差中是否显示了额外的ARCH项

tTRACHTRACHARCHˆt2.380.97t10.089M1Rt20.22Rt24.048Vt2

u2

t

t

t

t其中，当ut0dt1dt0。在这个模型中，好消息和坏消息对条件方差有不同的影响。如果0果0EGARCH tlog2log t

uttt差的预测值一定是非负的。杠杆效应的存在能够通过0的假设得到检验。如果0EVIEWSEGARCHNelson模型之间有两点区别。首先，NelsonutEView假设扰动项服从正态分布；其次，Nelson指定的条件方差tEGARCH模型的方差方程中的波动性2相对于反响冲击uEVIEWt tlog2log t

utttt令f(u/) ut1，则ft

ttt里是由log2给出与“冲击曲tt

tt

仅当ut-1<0时，f/u=-，f(·)包含了非对称反应（注意，当没有冲击信息ut-1=0时，ARCH t2 t

tt令(1，其中t t ttt t ttt

2

u2

2 tqt

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