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文档简介

改善学生学习行为主要有以下几个方面一是从“严”治教。对于老师来讲,要有严谨的治学态度和严肃认真的教学作风,给学生树立一个典范,造成一种影响,让学生明白学数学就是要认认真真,绝不能马马虎虎;同时对学生的学习要严格要求,让他们主动地参与到学习中来。二是激发兴趣让他们喜欢学,数学本身就比其它学科显得枯燥,如果不在兴趣上下功夫,会有不少的学生被吓倒,甚至放弃学习数学。激发兴趣的方式有多种,智力游戏、小组活动、联系生活实际等。有兴趣学,学生才会认真地学,才会有好的学习行为。三是充分利用数学知识超强的逻辑性,合理安排教学的顺序和方式,充分理顺知识点与知识点之间的逻辑关系,降低知识的理解难度,提高学生学习数学对学生状况的认识:由于扩招,多数高中生是初中升入高中学生中的成绩居于中等及偏下的学生,基础知识、基本技能、基本数学思想方法(以下简称“三基”)差,思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践和创新意识能力(以下简称“五种能力”)更差,目前,高中生的学习方法呆板,主动学习的积极性不高,离不开教师的“强迫”,被动学习的多、学习不得法的多、不重视基础知识的多,一味地看重公式、题目的结果,不重视公式的推导过程,对概念、法则、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,有的晚上加班加点、有的请家教,导致白天上课无精打采或是根本不听,更别说举手发言主动提问,常常是启而不发,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识之间的联系,抱着交差的态度完成作业,乱套题型,结果事倍功半、收效甚微。还有些学生脱离基础不从实际出发,好高骛远,对难题苦心钻研,很感兴趣,但对基础知识的训练不屑一顾,一到考试不是演算出错,就是中途“卡壳”,眼高手低指数函数一、【学习目标】1、了解指数函数的概念和性质,掌握几个特殊的指数函数的画法;2、通过练习,能解决指数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等问题.培养学生的自主学习习惯,善于思考、大胆动手、调动积极性、培养数学思想、二、【自学内容和要求及自学过程】---培养学生的自学习惯,让学生动眼、动脑、动手。阅读课本第77页内容,你一定能够回答下列问题:(学生看书,老师板书问题。)---相信学生,善于鼓励,调动积极性。<1>教材中的5个函数有什么共同特征?我们初中时接触过其中的哪几种函数呢?---引导学生学会观察与思考,培养建模思想。<2>给出下列函数:(建模)y2x,y=3x,,y=(1/2)x,y=(1/3)x,考察这些解析式的特点,总结出来,是否为指数函数?(给出半分钟思考时间)如果让我们起一个名字的话,你将会给他们起个啥名呢?请举手给出一个“一般性结论”,注意:是“一般性结论”.---在质疑过程中,激发学生的学习兴趣;由特殊到一般,树立特殊化思想。结论:<1>略;<2>通过观察发现这些函数的变量在指数位置,解析式右边都是幂,因为它们的变量都在底数位置上,不符合指数函数的定义,所以都不是指数函数.由于函数的指数是一个常数,底数是变量,类似于我们学过的指数的形式,因此我们称这种类型的函数为指数函数,如果我们用字母来表示函数的指数,就能得到一般的式子,即指数函数的定义:一般地,形如(y=ax)的函数称为指数函数,其中是自变量,是常数.如等都是指数函数,指数函数与一次函数、二次函数一样,都是基本初等函数.---教会学生笔记、听课、总结。【教学效果】:由于前面学习了对数函数、指数函数,所以对建立指数函数这个模型并不难,通过学生动眼、动脑、动手,观察与思考,对比,归纳,笔记,总结,通过学习自主性学习和探究知识的过程性学习,把建模思想中的难点分散于探究性学习的各个细小的环节中了。应该说此时建模思想已形成。阅读教材指数函数性质的有关内容,然后回答问题<3>我们前面学习指一次函数的性质时,用了什么样的思路?研究指数函数的性质呢?---用对比性的学习法有目标性的研究指数函数的性质,能科学的应运探究性学习法。<4>画出几个函数图象,总结指数函数的性质。---通过学生动手作图,培养数形结合思想。结论:<3>我们研究指对数函数时,根据图象研究函数的性质,由具体到一般;一般要考虑函数定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性;有时也通过画函数图象,从图象的变化情况来看函数的定义域、值域、单调性、奇偶性对称性、周期性等性质,研究指数函数的性质也应如此.<4>学生用描点法,也可应用函数的性质,如奇偶性、定义域等,画出函数图象.利用描点法,在同一坐标系中画出函数的图像所示:---在课堂教学中,多创造机会,让学生通过动手体验知识的形成过程,使学生获得成功的体验,增强学生的自信心,培养学生的应用和创新意识。通过观察图象,可以得到指数函数有如下性质:观察与思考<5>通过对以上几个函数图象的观察,哪个象限一定有指数函数的图象?哪个象限一定没有指数函数的图象?哪个象限可能有指数函数的图象,这时可以通过什么途径来判断?.【教学效果】:有了前面的对数函数和指数函数的学习,指数函数学生还是能很好的理解的.通过图像总结函数的性质,从特殊到一般的归纳的思想,等等.三、【巩固与练习】练习一:请你回答教材第79页习题2.3第一题练习二:请你自学例1,学习完以后把书合上,自己做一遍.一――筑固作差法证函数单调性。练习三:比较下列各组数的大小:精心设计练习,体现建模思想?1.10.1,1.20.1;?0.24-0.2,0.25-0.2;?0.20.3,0.30.3,0.30.2.结论:练习三①由于要比较的数的指数相同,所以利用指数函数单调性,考察函数y=xo.i的单调性,在第一象限内函数单调递增,又因为1.1V1.2,所以1.1o.i<1.2o.i.由于要比较的数的指数相同,所以利用指数函数的单调性,考察函数y=x-o.2的单调性,在第一象限内函数单调递减,又因为0.24V0.25,所以O.24-0QO.25-0.2.首先比较指数相同的两个数的大小,考察函数y=xo.3的单调性,在第一象限内函数单调递增,又因为0.2V0.3,所以O.2o.3<O.3o.3.再比较同底数的两个数的大小,考察函数y=0.3x的单调性,它在定义域内函数单调递减,又因为0.2V0.3,所以0.30.3<0.30.2.所以0.20.3<0.30.3<0.30.2.本题还有图象法,计算结果等方法,同学们自己完成.思考:请同学们思考下面两个小问题(教师寄语:判断函数的奇偶性第一步就是先求函数的定义域,若定义域关于原点对称,才能往下面研究,关键是判断与的关系.第<2>个小题是复合函数的定义域值域问题,也是一个常考的考点,是我们每个同学都要会的.)<1>求下列指数函数的定义域,并指出其奇偶性、单调性.①,②,③<2>求函数的定义域和值域、单调区间.四、【作业】1、必做题:把指数函数的性质、指数函数的图像整理到作业本

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