2反比例函数同步练习（含答案）

第二十六章反比例函数26.1.1反比例函数练习一、单选题（共10小题)1．（2019·汕头市期末）下列各点中，在函数y=-图象上的是（）A． B． C． D．2．（2018·德州市期中）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷3．（2020·邯郸市期末）若反比例函数y＝的图象经过点（3，1），则它的图象也一定经过的点是（）A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）4．（2020·襄樊市期末）下列函数中是反比例函数的是（）A．y＝x+1 B．y＝ C．y＝﹣2x D．y＝2x25．（2019恩施市期末）下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1.B．.C．.D．2y=x.6．（2019·南充市期末）已知反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过点（）A．（2，6） B．（-1，-12） C．（，24） D．（-3，8）7．（2018·招远市期末）函数y=是反比例函数,则（）A．m≠0 B．m≠0且m≠1 C．m=2 D．m=1或28．（2019·长沙市期中）已知函数y=（m-2）是反比例函数，则m的值为（）A．2 B．-2 C．2或-2 D．任意实数9．（2018·兰州市期末）双曲线经过点，则它不经过的点是（）A．(b, a) B．(-a, -b) C．(2a, b/2) D．(-b, a)10．（2019·南通市期中）矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数二、填空题（共5小题)11．（2020·九江市期末）若函数y＝(k－2)是反比例函数，则k＝______.12．（2019·三明市期末）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为_________.13．（2018·赣州市期末）已知反比例函数y＝的图象经过点A(m，1)，则m的值为．14．（2020·洛阳市期中）反比例函数y=(a－3)x|a|－4的函数值为4时,自变量x的值是________．15．（2019·南宁市期中）已知A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点．则m的值_____．三、解答题（共3小题）16．（2018·长沙市期末）当m取何值时，函数是反比例函数？17．（2018·沧州市期末）己知反比例函数常数，．(1)若点在这个函数的图象上，求的值；(2)若，试判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由．18．（2020·邵阳市期末）已知函数（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．答案一、单选题（共10小题)1．【答案】C【详解】A.∵(－2)×(－4)＝8≠－6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B．∵2×3＝6≠－6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C．∵(－1)×6＝－6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；D．∵×3＝－≠－6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．故选C.2．【答案】D【详解】如图所示，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，

∴y随x的增大而减小，

∴A，B错误，

设y=（k＞0，x＞0），把x=50时，y=1代入得：k=50，

∴y=，

把y=2代入上式得：x=25，

∴C错误，

把x=50代入上式得：y=1，

∴D正确，故选D.3．【答案】D【详解】∵反比例函数y＝的图象经过点（3，1），∴y＝，把点一一代入，发现只有（﹣1，﹣3）符合．故选D．4．【答案】B【详解】解：A、y＝x+1是一次函数，故选项错误；B、是反比例函数，故选项正确；C、是正比例函数，故选项错误；D、，是二次函数函数，故选项错误．故选B．5．【答案】C【详解】A、y是x的一次函数，不符合题意；B、y与x2成反比例函数，不符合题意；C、y是x的反比例函数，符合题意；D、y是x的正比例函数，不符合题意；故选C．6．【答案】D【详解】反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），k=3×4=12；依次判断：A、2×6=12经过，B、-1×（-12）=12经过，C、×24=12经过，D、-3×8=-24不经过，故选D7．【答案】C【解析】试题分析：由题意知：－3m+1=－1，解得：=1，=2.但当m=l时，－m=0，不合题意，应舍去，只取m=2.8．【答案】B【详解】∵函数是反比例函数，∴，解得m=-2，故选B．9．【答案】D【详解】解:双曲线经过点(a,b),k=ab,A.ba=k,点(b,a)在双曲线上,B.(-a)(-b)=k,点(-a,-b)在双曲线上,C.2a=k,点(2a,)在双曲线上,D.(-b).a=-ab=-k,点(-b,a)不在双曲线上,所以D选项是正确的.10．【答案】C【解析】试题分析：设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，x与y的函数关系式是y=，由于S≠0，且是常数，因而这个函数是:y是x的反比例函数．故选C.二、填空题（共5小题)11．【答案】-2【详解】解：若函数y＝(k－2)是反比例函数，则解得k＝﹣2，故答案为﹣2．12．【答案】【详解】解：根据题意知，则xy=6，.13．【答案】2【解析】试题分析：把点A(m，1)代入反比例函数得，m=2.14．【答案】-【详解】解：∵函数y=(a－3)x|a|－4是反比例函数，∴，∴a=-3，∴反比例函数的解析式为：y=，∴x=4时，y=，故答案为：．15．【答案】2．【解析】试题分析：∵A（﹣1，m）与B（2，m﹣3）是反比例函数图象上的两个点，∴（﹣1）×m=2×（m﹣3），解得m=2．故答案为2．三、解答题（共3小题）16．【答案】m=0试题解析：∵函数是反比例函数，∴2m+1=1，解得：m=0．17．【答案】（1）3；（2）在.试题解析：解：（1）∵点A（2，1）在这个函数的图象上，∴1=，解得：k=3．（2）点B（﹣，﹣16）在这个函数的图象上，理由如下：∵﹣×（﹣16）=8，k﹣1=8，∴点B（﹣，﹣16）在这个函数的图象