《圆的面积》教学设计（6篇）

Word-29-《圆的面积》教学设计（6篇）《圆的面积》教学设计篇一

教学理念：

本课时是在同学掌控了直线图形的面积计算的基础上教学的，主要是对圆的面积计算公式举行推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先利用圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使同学在以前所学学问的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。

接着教材引发同学寻觅解决问题的思路和办法，回忆以前在讨论多边行的面积时，主要采纳了割补、拼组等办法，将多边行的面积转化成更认识和更容易的图形来解决，那么，在这里也能够用转化办法，让同学试试运用以前曾多次采纳过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为认识的直线图形的面积来计算，引领同学推导圆面积的计算公式，再一次让同学认识运用“转化”这种数学思想办法来解决较复杂的问题的策略。教学时，还要让同学熟悉到转化是一种很重要的数学思想办法，在解决平时问题以及在科学讨论中，人们经常就是把复杂转化为容易，未知转化为已知、抽象转化为详细等方式来处理的。

教学任务：

1、利用动手操作、仔细观看，让同学经受圆面积计算公式的推导过程，理解掌控圆面积公式，并能正确计算圆的面积。

2、同学能综合运用所学的学问解决有关的问题，培养同学的应用意识。

3、通过已有学问迁移，类推，使同学感触数学学问间的联系与区分。培养同学的观看、分析、质疑、概括的本事，进展同学的空间观念。

4、利用同学小组合作沟通，相互学习，培养同学的合作精神和创新意识，提升动手实际和数学沟通的本事，体悟数学探索的乐趣和胜利。

教学重点：

运用圆的面积计算公式解决实际问题。

教学难点：

理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

教学预备：

多媒体课件及圆的分解教具，同学预备圆纸片和圆形物品。

教学过程：

一、创设问题情境，激活同学学习爱好。

1、请学生们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区分。

2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）

［设计意图：创设问题情境，引发同学回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形周长和面积的概念。再通过电脑课件演示，让同学对已经学过的平面图形面积公式的推导有更清楚的熟悉，从而激起同学从旧学问探究新学问的爱好，并明确思想方向，有利于同学想象本事的培养。］

二、合作沟通，探索新知。

1、展示圆：

（1）让同学说出圆周长的概念，并指出来。

（2）想一想：圆的面积指什么？让同学动手摸一摸。

（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）

（3）对照圆的周长和面积，让同学感触他们的区分。

同时引出课题——圆的面积。

[设计意图：利用同学动手摸一摸，使同学可以大胆地概括圆的面积，为开展同学想象力提供了广大的空间。其它，让同学比较圆的周长和面积，让同学充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。］

2、推导圆面积的计算公式。

（1）同学观看书本P67主题图，思量：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？

（2）刚才我们已经回顾了通过平移、割、补等办法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的办法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆能够转化成什么图形来推导面积公式呢？你决定用什么方式举行转化？

［设计意图：利用提问，让同学对圆的面积公式的推导先举行预测，引领同学大胆寻觅求圆面积的办法，激活同学的创作灵感，提升同学的求知欲望与探索爱好。］

（3）请各小组先商议 一下，你们想拼成什么图形，决定怎么剪拼，然后动手操作。

①分小组动手操作，把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？

②出示沟通并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么办法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？

［设计意图：给同学充分的时光动手操作，放手让同学自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓舞不同拼法，引领发挥联想，让同学利用比较得出沿半径剪拼的办法是较为科学的。教学中注意对同学举行思维办法的指导，给同学提供了自行探索，制造性寻觅解决问题的办法和途径，让同学在合作沟通中猎取阅历，这一过程为同学提供了个体进展的空间，每个人有着不同的心得和体悟。］

③当圆转化成近似长方形时，你们发觉它们之间有什么联系？

课件演示：

师：现在，教师把圆平均分成16份，能够拼出这个近似长方形的图。想象一下，假如平均分成64份、126份？？又会是什么情形？

④小结：假如分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越临近于长方形。

［设计意图：利用电脑课件演示，生动形象地出示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使同学进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地熟悉和理解圆转化成长方形的演化过程。］

（4）以拼成的近似长方形为例，仔细观察课件，师生共同推导圆的面积计算公式。

①引领：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。

②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？假如圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何按照已经学过的长方形的面积公式，推导出所要讨论的圆的面积公式？

③同学研究沟通：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。老师板书如下：

（5）小结：假如用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。学生们利用大胆猜测和动手验证，最终获得了圆面积的计算公式，教师庆贺大家取得胜利！

（6）同学打开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思量：计算圆的面积需要什么条件？

［设计意图：在推导过程中给同学创设研究沟通的学习机会，利用观察电脑课件的演示，引领式提问、试写推导过程等不同形式，来调动同学参加学习的乐观性，发挥同学的主体作用，培养了同学操作、观看、分析、概括的本事。最后举行小结，巩固同学对圆面积计算公式的熟悉。其它利用提出问题，强调同学计算圆面积时需要的条件。］

三、实践运用，巩固学问。

1、已知圆的半径，求圆的面积。

推断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？

＝314×5×2＝314（米）

（同学先自立思量，再汇报沟通，共同修改。）

强调：半径的平方是指两个半径相乘。

2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）

①师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作沟通，探讨计算办法。）

②同学汇报计算办法，要强调首先算什么？

③打开书本P68补充例1。

3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练习十六第3题）

小刚量得一棵树干的周长是1256cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

①引领提问：要求树干的横截面积，必需先求出树干的什么？你决定怎样求树干的半径呢？

②按照圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算办法。

③同学自立完成，老师巡查给于适当的指导。其它请两位同学上台板演，共同纠正，并且指出计算中简单浮现错误的地方。

4、一个圆形溜冰场，半径30米。

（1）这个溜冰场的面积是多少平方米？

（2）沿着溜冰场的四面围上栏杆，栏杆长多少米？

提问：知道圆的半径用什么办法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么办法求圆的周长？

［设计意图：同学已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是巩固圆面积计算公式的运用，使同学对圆面积的计算办法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让同学举行计算，同桌间合作探讨，经过同学多次试试解答，使他们的观看力、动手操作本事、想象力都可以获得进一步的进展，从而增进了理论与实践相结合，培养了同学灵便运用所学学问解决实际问题的本事。其中第3题利用周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让同学体味到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区分，使新旧学问有更好的衔接，并且让同学感触到几何图形计算的灵便性。］

四、总结评价，拓展延长。

1、今日我们学了什么学问？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感触啊？在计算圆的面积时有什么地方值得注重的？

2、在生活中还有无数关于圆面积的学问，教师出一个题目给学生们课后举行思量：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？

学校数学《圆的面积》教学设计篇二

教学内容：

国标本苏教版教科书学校数学五班级下册第103～105页“圆的面积”以及相应的“练一练”、练习十九第1题。

教学内容分析：

圆的面积是同学熟悉了圆的特点、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上举行教学的。因为以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，同学还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于同学利用观看猜测、动手操作、计算验证，自主探究、推导出圆的面积公式并能灵便应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引领同学联系已学学问把新学问纳入已有学问中分析、讨论、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合本事。

同学状况分析：

学校对几何图形的熟悉很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容同学从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形，又是一次飞跃，但从同学思维角度看，五班级同学具有一定的抽象和规律思维本事。这一学段中的同学已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰盛的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注重联系现实生活，组织同学通过学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使同学感悟转化、极限等数学思想，从中得到数学学习的乐观情感，体悟和感触数学的力气。同时在学习活动中，要使同学学会自主学习和小组合作，培养同学解决数知识题的本事。

教学任务：

1、让同学经受操作、观看、填表、验证、研究和归纳等数学活动的过程，探究并掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的容易实际问题，构建数学模型。

2、让同学进一步体味“转化”的数学思想办法，感悟极限思想的价值，培养运用已有学问解决新问题的本事，增加空间观念，进展数学思量。

3、让同学进一步体悟数学与生活的联系，感触用数学的方式解决实际问题的过程，提升学习数学的爱好。

教学重难点：

重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

教学预备：

教具：多媒体课件、面积转化教具。

学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

（复习圆的相关特点）

师：那马最多能吃多大面积的草呢？

师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。

师：今日我们继续来讨论圆的面积。（揭示课题）

2、师：你想讨论它的哪些问题呢？（引领同学提出疑问）

【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数知识题来导入新课的学习，既能够激起同学学习的爱好，又能够为后面圆面积的学习奠定基础，更能够让同学从课堂上涉猎生活中的数知识题，让同学体悟到数学来源于生活。】

二、猜测验证、初步感知

1、试验验证

（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？

师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

（2）师：对我们的估量需要举行？

生：验证。

师：用什么办法验证呢？

师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的办法？

（引领同学发觉能够先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）

（让同学在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）

圆的半径

(cm)

圆的面积

(cm2)

圆的面积

(cm2)

正方形的面积

(cm2)

圆的面积大约是正方形面积的几倍

（精确到非常位）

（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜测，作业纸上教师还预备了两个圆，同桌合作，分离用同样的办法把讨论成绩填写在表格中。（课件展示图2和图3）

（同学完成后沟通汇报。）

师：认真观看表中的数据，你有什么发觉？

生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

3、师：正方形面积能够用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？

生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。

小结：我们经过猜想——数方格——验证，终于发觉圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。

【设计意图：从同学认识的数方格开头学习圆面积的计算，有利于同学从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激发同学已有些关于平面图形面积计算的学问和阅历，从而为进一步探究圆的面积公式作好预备。由数方格得到的初步结论对接下来的转化推导互相印证，使同学充分感触圆面积公式推导过程的合理性。】

三、试验操作、推导公式

1、感触转化，渗透办法

（课件再次展示马吃草图）

师：知道了3倍多一些，就能精确     算出这匹马最多能够吃多大面积的草了吗？

（引领同学发觉，3倍多一些到底多多少还不清晰，需要继续讨论能精确     计算圆面积的办法。）

2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分离是如何推导出来的吗？

（同学回忆后汇报，老师演示，激发转化思路）

3、第一轮探索——明确思路，体味转化

师：想想看，圆能不能转化成学过的图形.？是否能够化曲为直呢？

生：剪圆。

师：怎么剪呢？沿着什么剪？

生：沿着直径或半径剪开。

（分离演示2等份、4等份、8等份，引领同学发觉边越来越直，剪拼的图形越来越临近平行四边形）

4、其次轮探索——明确办法，体悟极限

师：刚才我们将圆分离剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？

生：想把圆形转化成平行四边形。

《圆的面积》的教学设计篇三

一、教学内容：

《圆的面积》

二、教材分析

圆的面积是在同学了解和掌控了圆的特点、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上举行教学的。而圆这样的曲边图形的面积计算，同学还是第一次接触到，假如同学彻低自主地探究如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先展示了估算图，再让同学通过学具举行操作，让同学自主发觉圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到同学原有些认知结构之中，从而完成新知的构建。

三、学情分析

同学从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形，是一次飞跃，但是从同学思维特征的角度看，六班级同学以抽象思维为主，已具有一定的规律思维本事，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰盛的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学阅历，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注重联系现实生活，组织同学通过学具开展探索性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使同学从中得到数学学习的乐观情感体悟和感触数学的价值。

四、教b学任务

1、了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，掌控圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些容易的实际问题。

3、在估一估和探索面积公式的活动中，体味“化曲为直”的思想，初步感触极限思想。

五、教学重难点

教学重点：圆面积计算公式的推导和应用

教学难点：理解把圆转化为平行四边形，长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。

六、教具预备：

多媒体课件，等分好的圆形纸片。

七、教学流程

（一）创设情境，激活爱好。

师：红岸公园为了减轻工人们的负担，在公园的草坪上安装了许多个自动喷水头，它喷射的距离为5米，喷水头转动一周是什么图形？

（生回答：圆形）

师：喷水头转动一周能够灌溉多大的面积呢？（课件演示喷射的过程）

这个面积就是谁的面积？（圆的面积）

（板书：定义：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积）

学生们会求圆的面积吗？这节课我们就来讨论这个问题。（板书：圆的面积）

[设计意图：创设问题情境让同学在生活中发觉问题，激活同学探索新知的爱好、欲望，从而主动自觉地学习新知]

（二）试试估算、探索思量。

师：这个圆的面积到底有多大呢？我们先来估算一下这个圆的面积。

（课件展示16页图，将这个圆置于边长是10米×10米的正方形中）请学生们认真观看，先试着估算一下这个圆的面积。

同学自立思量，师巡察。

同学沟通估算的办法：

1。通过正方形的面积估算，大的正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是50平方米，圆的面积在大正方形和小正方形的面积之间，即50平方米圆的面积100平方米。

2、通过数格子的办法估算，先数出四分之一个圆的面积约是20平方米，囫囵圆的面积约是80平方米。

我们估量了半天，也没有获得精确的数值，那么，它一定有一个详细的计算办法，就像圆的周长=dπ或2πr一样，我们继续往下探索。

[设计意图：让同学利用自立思量，初步试试解决的办法，为后面的深化探索作好辅垫]

（三）合作沟通，探究逻辑

1、由旧知引入。

师：学生们还记得我们在学习平行四边形、梯形面积时是怎样推导公式的吗？我们通过的就是把新的图形经过分割、拼合等办法转化成我们所认识的图形。那么，我们能否也用同样的办法推出圆面积的计算公式。

[设计意图：让同学回忆旧知，引领同学通过旧知类比迁移。为同学打开思路，找到了继续往下探索的方向，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知。]

2、探索公式

（1）同学操作：

师：请大家拿出圆片，把它等分成8份，再分成16份，然后和组内成员剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么图形。思量：拼成的图形和圆形有什么关系？

同学操作，老师巡察。

（2）同学汇报：可拼成平行四边形、长方形、梯形。

（3）以长方形和平行四边形为例：师一边聆听一边课件演示拼的过程。

（4）操作思量：

同学接着剪拼32等分的圆形，边拼边观看和16等分的圆拼成的图形举行比较，你发觉了什么？（生回答：更临近平行四边形和长方形）

（课件演示拼的过程，再现等分16份的圆拼成的图形）

（5）假如把圆等分为64份，128份……大家想拼成的图形会怎么样？

（生：分的分数越多拼成的图形越临近长方形）

（6）观看思量：请学生们看大屏幕，接成的近似长方形的长和宽和圆的哪部分相等。

（同学观看、思量，小组沟通一下。）

生：长方形的长相当于圆周长的一半（πr），长方形的宽相当于圆的半径（r）。

师：长方形的面积公式为s=长×宽，那么圆的面积公式应怎样写？

生：s=长×宽

=πr×r=πr2

师：πr2中r2表示r×r即2个r相乘。

师：我们最终找到了圆的面积和半径的关系。

[设计意图：老师放手让同学自己拼剪，为同学提供了解决问题的办法和途径，并面对全体同学，增进不同层次的同学在原有水平上获得不同程度的进展与提升，培养了同学的空间想象力。]

（四）、巩固加强，应用拓展。

1、计算喷水头转动一周灌溉的面积是多少？

（同学通过公式举行计算，师巡察）（强调估算的作用）

2、已知圆的直径0.2分米，求圆的面积。

3、北京天坛公园的回音壁是著名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径为65.2米，周长与面积分离是多少？

4、有一圆形蓄水池。它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？

5、教材19页第5题。

[设计意图：让同学灵便掌控圆的面积老师大胆放手，让同学自立解答，经过试试，他的观看力，动手操作本事想象力都会获得进一步的进展。]

（五）、总结心得，激励结束（略）

《圆的面积》教学设计篇四

一、教材内容：

本节课内容是求圆的面积

二、教学任务：

学问任务：

⑴引领同学利用观看了解圆的面积公式的推导过程

⑵协助同学掌控圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题、

本事任务：使同学了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养同学的抽象思维本事。

情感任务：利用实例引入，让同学体悟数学来源于生活，又服务于生活；向同学出示生动、活泼的数学天地，唤起同学学习数学的爱好，使全体同学乐观参加探究，在参加中体悟胜利的乐趣。

三、教学重点难点：

重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

难点：在圆的面积公式推导过程中，同学对圆的无限平均分割，“弧长”无限的临近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

四、教学流程

1、复习迁移，做好铺垫

师问：

（1）长方形面积公式

（2）平行四边形面积公式

师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？

2、创设情景，引入课题

用多媒体展示：一只小牛被它的仆人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛可以吃草的面积有多大？

问题：

（1）小牛可以吃草的最大面积是一个什么图形？

（2）如何求圆的面积呢？

3、师生互动，探究新知

（1）师：平行四边形面积能够转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？

（2）让同学动手操作：

老师将课前预备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请学生们尝试看，将圆转是否能够化成我们已学过的图形，并求出它的面积。

（3）让同学转化的过程举行出示。（略）（多组同学出示）

（4）用多媒体举行验证。

让同学闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越临近于长方形。

师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越临近于一个长方形，它的面积也就越临近了这个长方形的面积。

（5）引领归纳：

思量1：既然圆的面积无限临近于长方形。那么我们如何按照长方形的面积来推导圆的面积公式呢？

思量2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？

再次多媒体出示动画。

师：若圆的半径为r，则圆的周长为2πr，从而得出长方形长=πr，宽=r，

即：圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r

获得：s圆=πr×r

师：要求圆的面积必需知道什么条件？若不知半径必需先求出半径再求出圆的面积。

4、实际应用，加强新知

（1）通过公式解决实际问题：求小牛吃草的最大面积是多少？

师：强调书写格式：a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。

（2）展示例题：

例题1：已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的面积？

a、让同学自立练习，b、指名板演，c、师生评议。

例2、一个圆形花坛，周围栏杆的长是25、12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3、14）

a、同学自立练习，b、指名板演，c、师生纠正。

师：引领同学对三道题举行分析比较，归纳出求圆的面积办法。

5、巩固练习，深入新知

1、推断题

（1）圆的半径扩大到本来的3倍，圆的面积也扩大到本来的3倍。（）

（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。（）

2、把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。

3、一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多少

6、课内总结，梳理新知

师：（1）本节所学的主要公式是什么？

（2）假如求圆的面积，必需知道什么量？

（3）已知圆的周长、圆的直径是否也能够求圆的面积呢？如何求。

7、布置作业

略

《圆的面积》教学设计篇五

一、教学任务

1、学问与技能

（1）知道圆的面积公式推导过程；

（2）会用圆的面积公式计算圆的面积；

2、过程与办法

经受动手操作研究等探究圆的面积公式的过程；

3、情感态度与价值观

乐观参与数学活动，体悟圆的面积公式推导的探究性和挑战性，感触公式确实定性和转化的数

学思想。

二、教学重点：

圆的面积的计算

三、教学难点：

推导圆的公式的过程；

教具预备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀

四、教学过程：

（一）、创设情境，导入新知

1、学生们喜爱 看动画片吗？今日教师给你们带来一段动画片。（展示课件）

2、师：我们要求小伴侣的活动场地有多大，就是求圆的什么？（圆的面积）

3、拿出事先预备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感触圆的周长和面积。

4、设疑：那么圆的面积怎样求呢？

5、老师让同学说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复习演示平行四边行的公式推导过程。

6、要求圆的面积，怎样把圆形转化成以前学过的图形呢？

（1）、设疑导入，激起同学学习的爱好

（2）、复习渗透转化的思想，为推导圆的面积埋下伏笔

（二）合作探索

把圆形转化成以前学过的图形探索圆的面积公式

师：学生们开动脑筋，小组合作看能把圆转化成什么图形？

（1）同学动手操作；

（2）沟通演示各组拼出的图形。

（3）老师用课件演示。

老师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系得出圆的面积公式Ｓ＝

问：那么要求圆的面积必需知道什么条件？

（三）解决问题

（一）、已知圆的半径，求圆的面积

例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？

（二）、已知圆的直径，求圆的面积

例2、圆形花坛的直径的20m，它的面积是多少平方米？

（三）、已知圆的周长，求圆的面积

例3、一个圆形储水池的周长是2512m，它的占地面积是多少平方米？

四巩固练习

1、推断对错：

（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。。（）

（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

2、按照下面所给的条件，求圆的面积。

（1）半径3分米

（2）直径20厘米

五、学问拓展

在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？

六、总结：同学谈心得

反思：本节课较好地完成了教学任务，同学学习乐观性高，课堂气氛活跃，学习效果好。同学亲身经受提出问题，动手实践，分析验证，利用把圆形转化成以前学过的图形的活动，激活同学学习数学探索新知的爱好，让同学动手操作，动脑想象，动口说理等活动，用多种感官感知拼成图形与圆形的关系，运用推理得出圆的面积公式，让同学亲身经受学问形成和进展的过程，对学问举行再制造，体悟了学习新知的喜悦。第二，利用通过面积公式解决数学中的实际问题，培养同学应用数学的意识和运用所学学问解决实际问题的本事。

《圆的面积》的教学设计篇六

一、教学任务：

1、利用操作、观看、引领同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些容易的实际问题。

2、培养同学观看分析，推理和概括的本事，进展同学空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。

3、利用小组合作沟通，培养同学的合作精神和创新意识，提升动手实际和数学沟通的本事，体悟数学探索的乐趣。

二、教学重点：

圆的面积公式的推导及应用公式计算。

三、教学难点：

圆面积公式的推导。

四、教学关键：

转化前后各部分间的对应关系。

教学过程

一、导入新课：

提出问题：

在一广大草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是多少平方米？

请大家画出羊活动范围的暗示图，请两位学生到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）

思量：

要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积？谁画的正确，为什么？什么是圆的面积？（先说，再看书自学。）

生读，老师板书：圆的面积

大家会求这只羊的活动范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知