山东省枣庄市阴平镇中学高一数学理上学期期末试题含解析

山东省枣庄市阴平镇中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等比数列的前n项和为，其中c为常数，则c的值为(

)A．3

B．-3

C．1

D．-1

参考答案：B2.已知函数（，）是偶函数，且，则（

）A．在上单调递减

B．在上单调递增

C.在上单调递增

D．在上单调递减参考答案：D3.（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） A． B． C． D． 参考答案：考点： 程序框图．专题： 算法和程序框图．分析： 模拟程序图框的运行过程，得出当n=8时，不再运行循环体，直接输出S值．解答： 模拟程序图框的运行过程，得；该程序运行后输出的是计算S=++=．故选：D．点评： 本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．4.已知向量,.若，则m=(

)A. B. C.2 D.-2参考答案：A，，，故选A.

5.如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…，设第n个图形的边长为an，则数列{an}的通项公式为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B由题得，从第二个图形起，每一个三角形的边长组成了以1为首项，以为公比的等比数列，所以第个图形的边长为=.

6.是等差数列，且a1+a4+a7=，a2+a5+a8=，如果前项和取最小值，则为（

）A、5或6

B、6或7

C、7

D、5

参考答案：A略7.把函数y=sinx图象的上各点的横坐标伸长到原来的a倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移b个单位长度，得到函数图象，则a,b的值分别是()A.a=,b=

B.a=,b=

C.a=,b=

D.a=2,b=参考答案：A8.等于(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：略9.用辗转相除法求和的最大公约数为（

）A．2

B．9

C．18

D．27参考答案：B略10.设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3 B．6 C．9 D．12参考答案：C【考点】函数的值．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】先求f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和．【解答】解：函数f（x）=，即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）==12×=6，则有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．故选C．【点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系中，已知圆C：，直线经过点若对任意的实数，直线被圆C截得的弦长都是定值，则直线的方程为_________参考答案：12.函数的单调增区间为__________________；参考答案：13.如果函数f(x)对其定义域内的任意两个不等实数，都满足不等式，则称函数f(x)在定义域上具有性质M.给出下列函数：①；②；③；④；其中具有性质M的是__________（填上所有正确答案的序号）．参考答案：②③【分析】由不等式，可得函数为下凸函数，画出函数的图象，结合图象，即可判定，得到答案.【详解】由题意，函数对其定义域内的任意两个不等实数，，都满足不等式，可得函数为下凸函数，作出函数的，，，的图象，如图所示，结合图象，可得函数和具有性质，故答案为：②③【点睛】本题主要考查了函数的性质，以及函数的图象的应用，其中解答中正确理解题意，结合函数的图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理能力，属于基础题.14.已知全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，则A∩B=；A∪（?RB）=．参考答案：{x|3≤x＜4},{x|x＜4}.【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出集合B，然后求解交集，以及B的补集与A的并集运算．【解答】解：全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，则A∩B={x|3≤x＜4}；

?RB={x|x＜3}A∪（?RB）={x|x＜4}．故答案为：{x|3≤x＜4}；{x|x＜4}．【点评】本题考查集合的交集以及并集补集的运算，考查计算能力．15.函数的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为________.参考答案：【分析】根据三角函数的图象，求出函数的周期，进而求出和即可得到结论．【详解】由图象得，，则周期，则，则，当时，，则，即即，即，，，当时，，则函数的解析式为，故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解，根据三角函数图象求出，和的值是解决本题的关键．16.①任取x∈R都有3x＞2x；

②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x；③y＝()－x是增函数；

④y＝2|x|的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y＝与y＝的图象关于y=x对称．以上说法正确的是________________.参考答案：④⑤略17.函数的图象为，则如下结论中正确的序号是____________.①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；

④由的图像向右平移个单位长度可以得到图象．参考答案：①②③略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（50分）设是函数的反函数图象上三个不同点，且满足的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围.参考答案：解析：的反函数为。于是，由，得。此方程等价于。

……5分（1）当△=0，即时，方程有唯一实根。……………10分（2）当△>0，即时，方程有两个实根显然，满足条件，从而应有

…………15分而a=0时，点P、Q重合，所以a>0。综上所述，实数a的取值范围为。…………20分19.（9分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及值域；（2）试画出函数在一个周期内的简图；（3）求函数的单调递增区间.

参考答案：解：

.

……（2分）（1）函数最小正周期，值域为.

……（3分）（2）列表00400

……（5分）描点连线得函数在一个周期内的简图如下（略）

……（7分）（3）由，得函数的单调递增区间为：

……（9分）20.（10分）（1）过点P(0，0)，Q(4，2)，R(-1，-3)三点的圆的标准方程式什么？（2）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（-1，0）的距离的倍，求：（1）动点M的轨迹方程；(2)根据取值范围指出轨迹表示的图形。参考答案：,圆心（4，-3），r=5圆的标准方程（2）设点M的坐标为当时，直线当时，时，表示圆时，表示点（2，0）时，不表示任何图形21.已知.（1）若是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围.参考答案：（1）因为是奇函数，所以，所以；在上是单调递增函数.（2）在区间上有两个不同的零点，方程在区间上有两个不同的根，方程在区间上有两个不同的根，方程在区间上有两个不同的根，.22.已知集合，集合.(1)若,求;(2)若,求的取值范围.