元次不等式及元次不等式组全章教案

元次不等式及元次不等式组全章教课方案元次不等式及元次不等式组全章教课方案元次不等式及元次不等式组全章教课方案§1.2不等式的基天性质讲课目标和要求:讲课要点和难点：要点：难点：迅速反响：不等式的性质2和基天性质3有什么差别？已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。（1）x2y2；（2）1x1y；（3）xy；（4）xmym；3将以下不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x3＞0；（2）2x＜4。自主学习：我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。请问：假如在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会如何？请兴几例试一试，并与伙伴沟通。答案：类比等式的基天性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例验让猜。如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，因此3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，因此3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7,3-a＜7-a等。都能说明猜想的正确性。达成以下填空。2＜3，2×53×5；1312＜3，2；222＜3，2×（-1）3×（-1）；2＜3，2×（-5）3×（-5）；1）3×（12＜3，2×（）22答案：经过计算结果不难发现：前两个空填“＜”，后三个空填“＞”。3.利用不等式的基天性质，填“＞”或“＜”：（1）若a＞b，则2a+12b+1;（2）若5y＜10，则y-8；4（3）若

a＜b，且

c＞0，则

ac+c

bc+c；（4）若

a＞0，b＜0，

c＜0，（a-b）c

0。答案：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）＜。（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说原因。①6+2-3+2；②6×（-2）-3×（-2）；③6÷2-3÷2；④6÷（-2）-3÷（-2）（2）假如a＞b，则①abbc②abbc③acbc(c＞0）④ab（c＜0）cc答案：（1）①6+2＞-3+2（依据不等式性质1）；②6×（-2）＜-3×（-2）（依据不等式性质3）；③6÷2＞-3÷2（依据不等式性质2）；④6÷（-2）＜-3÷（-2）（依据不等式性质3）（2）①ac＞bc（依据不等式性质1）；②ac＞bc（依据不等式性质1）；③ac＞bc(c＞0）（依据不等式性质2）；④a＜b（c＜0）（依据不等式性质3）。c依据以下条件，写出还能够建立的不等式，并说明依据。1）a＞b两边都加上-4；（2）-3a＜b两边都除以-3；（3）a≥3b两边都乘以2；4）a≤2b两边都加上c；答案：（1）a-4＞b-4（不等式基天性质1）；（2）a＞-1b（不等式基天性质3）；33）2a≥6b（不等式基天性质2）；4）a+c≤2b+c（不等式基天性质2）；6.依据不等式的性质，把以下不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）：（1）1x＞1x2；（2）1x1(6x)；3322（3）3x＞；（4）3x2＜2x32答案：（1）x＞2；（2）x≤3；（3）x＜1（4）5x＜1；3比较以下各题两式的大小：（1）a与a；（2）ab与ab；（3）a2b22与a22b213233答案：（1）∵a3(a4)a3a41＞0，∴a3＞a4；333333（2）(ab)(ab)abab2bb＞0时，2b＞0，∴b＜0时，2b＜0，∴

ab＞ab；ab＜ab；当b=0时，2b=0，∴ab=ab；3）a2b22a22b21(3a2b22)2(a22b21)2363a23b262a24b221(a2b24)66∵a,b为随意有理数时，a2