2023年概率论课程考试试题

南京工业大学概率论试题（B）卷（闭）第二学期使用班级班级学号姓名题分—*四五六七八总分一、填空题（每空3分，计15分）1、设事件A与B互相独立，且P（A）=LP（3）=L则P（AU3）=2、设变量X〜N(2,4?)。则石(―2X+3)=，方差0(—2X+3)=3、若变量X在（1,6）上服从均匀分布，则方程#+X，+1=0有实根的概率是4、设变量X与F互相独立，且OX=3QF=5,则。（2X-丫+3）=5.5.5.设变量（X,y）的联合密度为了（%»）=axy.5.设变量（X,y）的联合密度为了（%»）=axy.0,0<x<2,0<y<2其他a二；P{X<Y}=二、选择题（每题3分，计15分）1、设当事件A与8同时发生时，事件C必发生，则（).(A)P(C)<P(A)+P(B)-1(B)P(C)>P(A)+P(B)-1(C)P(C)=P(AB)(D)P(C)=P(AuB)2、已知变量X〜且成=4.8,加=33.6,则其参数〃,。的值为()o(A)〃=12,p-0.4(B)(A)〃=12,p-0.4(B)n=16,p=0.3=30,p=0.163、设变量x与y均服从正态分pr=P[X<ju-5},p2=P[Y>ju+3}o则((/)对任何实数"，都有P1=〃2(C)只对〃的个别值，才有Pi=〃2（C）〃=24,〃=0.2（0n布，且X〜NWS）,y〜N（〃,32）,而）°（B）对任何实数〃，都有Pl<〃2（D）对任何实数〃，都有Pi〉〃24、设变量x和r互相独立，其概率分布为x〜11/32/3）的的是（）o（A）P{X=r）=（B）P[X=Y}=\4、设变量x和r互相独立，其概率分布为x〜11/32/3）的的是（）o（A）P{X=4、设变量x和r互相独立，其概率分布为x〜11/32/3）的的是（）o（A）P{X=r）=（B）P[X=Y}=\（12A八，则下列式子对11/3213）（C）p（X=y}=15（o）p{x=y}=§5、设x与y是两个变量则下列各式对的的是（）⑷E（XY）=E（X）E（Y）（c）£（x+y）=£（x）+E（y）（B）D（XY）=D（X）D（Y）（D）D（x+r）=D（x）+D（y）5%、20%,其不合格率分别为0.04、0.02、0.05o现某人从市场上买回一台空调。问：（1）恰好买到不合格空调的概率是多少？（2）若是不合格空调，问它不是甲厂生产的概率多大？四（12分）设X四（12分）设X为连续型变量，其分布的密度函数为/（x）=Ax20,x>100x<100（i）求常数A；（2）若y=x2,求y的密度函数4（y）32五(10分)设变量X和丫同分布，X的概率密度为90<x<2,0,其他.3](1)已知事件4=｛X>〃｝和石=｛匕>〃｝独立，且P(AU8)=a，求常数a；(2)求]的数学盼望。六(10分)、设变量X服从正态分布N(3,22)。(1)计算P{2<X<5},PM<X<10},P{|X|>2),(2)决定C,使得P{X>C}=P{X<C}；(3)设d满足P{X>d}20.9,问d至多为多少？(已知：①(0)=0.5;①(0.5)=0.6915;①⑴=0.8413;①(L28)=0.9;①(2)=0.9772,①(2.5)=0.99380(3.5)=0.9998,其中①(x)是标准正态分布函数)七(12分)、已知(x,y)的联合分布律为

⑴求x,y的边沿分布律；（2）求石（X）,e（y）,z）（x）,o（y）,cbv（x,y）,Pxy。八（14分）、设二维变量（X,/）具有联合概率密度：fl,（x,y