2019届浙江省高三“超级全能生”3月联考数学试卷【含及解析】

2019届浙江省高三“超级全能生”3月联考数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

总分得分一、选择题1.在复平面内，复数

对应的向量为

，复数

对应的向量为

，那么向量对应的复数为（

）A.

B.

C.

D.2.在二项式

的睁开式中，常数项是（

）3.A.

若

，B.

，C.

，则（D.

）4.设抛物线的极点在原点，其焦点在的距离为2，则（）

轴上，又抛物线上的点

与焦点A.4

B.4

或-4

C.-2

D.-2

或

25.“函数存在零点”是“”的（）充分不用要条件________B.必需不充分条件________C.充要条件________D.既不充分不用必需条件6.若实数知足不等式组，则的最大值是（）7.已知函数，此中是半径为4的圆的一条弦，为单位圆上的点，设函数的最小值为，当点在单位圆上运动时，的最大值为3，则线段的长度为（）A.B.C.D.8.过双曲线上任意一点，作与轴平行的直线，交两渐近线于两点，若，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.9.矩形中，，，将与沿所在的直线进行任意翻折，在翻折过程中直线与直线成的角范围（包括初始状态）为（）A.B.C.D.10.已知在上递减的函数，且对任意的，总有，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题11.等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则数列的公比__________．12.某几何体的三视图如下图，则该几何体的表面积为__________；体积为__________.13.在平面直角坐标系中，，，，，，是的中点，当在轴上挪动时，与知足的关系式为__________；点的轨迹的方程为_________．14.已知会合，则知足条件的事件的概率为__________；会合的元素中含奇数个数的希望为_________．15.已知，则__________．16.已知，则的取值范围为__________．17.若两个函数，在给定同样的定义域上恒有，则称这两个函数是“和睦函数”，已知，在上是“和睦函数”，则的取值范围是__________．三、解答题18.已知知足，若其图像向左平移个单位后获得的函数为奇函数．（1）求的分析式；（2）在锐角中，角的对边分别为，且知足，求的取值范围．19.如图，在梯形

中，

，

，，平面

平面

，四边形

是矩形，

，点在线段

上，且

．（1）求证：（2）求直线

平面与平面

；所成角的余弦值．20.设函数

，此中

，函数

有两个极值点，且（1）务实数

．的取值范围；（2）设函数

，当

时，求证：

．21.如图，过椭圆：的右焦点作直线交椭圆于两点．（1）当变化时，在轴上求点，使得；（2）当直线交椭圆的另一交点为，连结并延伸交椭圆于点，当四边形的面积获得最大值时，求直线的方程．22.已知每一项都是正数的数列知足，．（1）用数学概括法证明：；（2）证明：；（3）记为数列的前项和，证明：．参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第1