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人教版九年级数学上册授课方案设计24.4弧长和扇形面积人教版九年级数学上册授课方案设计24.4弧长和扇形面积3/3人教版九年级数学上册授课方案设计24.4弧长和扇形面积课题24.4弧长和扇形的面积第一课时备课人：授课人：授课目标知识与技术：理解弧长和圆周长的关系，能用比率的方法推导出弧长公式，并能利用弧长公式进行有关计算；类比推导弧长公式的方法推导扇形的面积公式，并能利用扇形公式进行有关计算。过程与方法：经历弧长公式和扇形面积公式的推导过程与运用，培养学生的研究和概括能力，发展学生解析问题、解决问题的能力。感神态度与价值观：经过活动，感觉数学的谨慎性以及数学结论确实定性，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣。授课重点、难点重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用。难点：用公式解决实诘责题。授课过程设计：一、显现目标胸中有数经过思虑题的一一解答，推导出弧长公式和扇形面积公式。经过例1、例2问题，理解用弧长和扇形面积公式解决实诘责题的方法。经过变式问题的解决，培养学生解决问题的整体思想。二、创立情境导入新课思虑1.半径为R的圆,周长是多少？圆的周长能够看作是多少度的圆心角所对的弧？3.1°圆心角所对弧长是多少？4.300圆心角所对弧长是多少？5.n°的圆心角所对的弧长为?经过问题的解答，推导出弧长公式：并引出课题24.4弧长和扇形的面积（板书课题）三、合作研究生成新知lnR1.概括：若⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则2.练习：（1）在半径为6cm的圆中,求30°的圆心角所对的弧长.180(2)一条弧的长为3πcm,弧的半径为6cm,求这条弧所对的圆心角.3.什么是扇形？定义:由和所围成的图形叫做扇形.4.思虑：（1）圆的面积能够看作是度的圆心角所对的扇形的面积.（2）1°的圆心角所对的扇形面积是.（3）n.°的圆心角所对的扇形面积是5.概括：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为S扇形nR23606.练习：(1)若扇形的半径为6cm,圆心角为60°,求扇形的面积.(2)已知扇形所在圆的半径为3cm,弧长为20πcm,求扇形面积.思虑：已知弧长公式lnR怎样用弧长表示扇形面积?S扇形1lR1802概括：扇形面积的公式有nR2S扇形1：S扇形360lR2四、自主研究灵便应用1.（例1）制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精准到1mm)2（.例2）如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm,求截面中有水部分弓形的面积.变式练习：如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径是1，依次连接四个圆心获取四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不订交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。五、讲堂小结梳理沟通1．今天的学习目标有哪些？回首本节课的知识点？你还有

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