2021-2022学年浙江省宁波市海曙区部分校七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年浙江省宁波市海曙区部分校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是(

)A.25×10−5米 B.25×10−6米2.下列计算正确的是(

)A.a6+a6=a12 B.3.下列调查适用抽样调查的是(

)A.了解全国人民对垃圾分类的赞同情况 B.某单位职工健康检查

C.疫情期间，对某校到校学生进行体温检测 D.检测长征火箭的零件质量4.下列说法错误的是(

)A.对顶角相等 B.同位角相等 C.同角的余角相等 D.同角的补角相等5.如图，直线l1//l2，一直角三角板ABC(∠ACB=90°)A.15°

B.25°

C.30°6.若x=−2y=1是方程2A.1

B.−1

C.7

D.7.下列各数中，不能整除803−80的是A.78

B.79

C.80

D.818.若代数式x2+mx+25通过变形可以写成(A.5

B.10

C.±5

D.9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤.问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤(古时1斤=16两).雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组(

)A.5x+6y=164x+10.已知方程组a1x+b1y=cA.x=1y=2

B.x=二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算(3)0+

12.分解因式：xy2−4

13.若分式x−2x−1没有意义，则x

14.已知x+y=5，xy=

15.一组数共含有40个，把它分成5组，若第2，3，4组的频数之和为28，第1组的频率为0.2，则第5组的频数是______．

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△A17.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，若∠1=50°，则∠

18.已知长方形ABCD，AD>AB，AD=10，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题9.0分)

解方程(组)：

(1)x−3y20.(本小题8.0分)

学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据所给信息解答下列问题：

(1)本次共调查了______人；

(2)补全条形统计图，扇形统计图中“跑步”所对应的扇形的圆心角的度数是______；

(3)21.(本小题6.0分)

先化简，再求值：(2a−b)2−22.(本小题7.0分)

根据疫情防控工作需要，某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同.问甲队每小时接种多少人？23.(本小题6.0分)

阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足3x−y①，2x+3y②，求x−4y和7x+5y的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①−②可得x−4y=−2，由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．

解决问题：

(1)已知二元一次方程组2x+y=7,x+2y=8,，则x−y24.(本小题10.0分)

如图①，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE/​/AB，连结AE，∠B=∠E=60°．

(1)请说明AE/​/BC；

(2)将线段AE沿着直线A答案和解析1.【答案】D

【解析】解：0.0000025米=2.5×10−6米．

故选：D．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为2.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．

【解答】

解：A、a6+a6=2a6，故此选项错误；

B、a6×a2=a8，故此选项正确；

C3.【答案】A

【解析】解：A、了解全国人民对垃圾分类的赞同情况，适用抽样调查，故本选项符合题意；

B、某单位职工健康检查，适用全面调查，故本选项不符合题意；

C、疫情期间，对某校到校学生进行体温检测，故本选项不符合题意；

D、检测长征火箭的零件质量，适用全面调查，故本选项不符合题意；

故选：A．

根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．

本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查．

4.【答案】B

【解析】解：A、对顶角相等，说法正确．

B、同位角不一定相等，说法错误．

C、同角的余角相等，说法正确．

D、同角的补角相等，说法正确．

故选：B．

根据对顶角，同位角，余角和补角的定义以及性质解答．

考查了同位角，余角和补角以及对顶角的概念，属于基础题，熟记概念即可解答．

5.【答案】A

【解析】解：延长AC交l2于点F，

∵l1/​/l2，

∴∠AFE=6.【答案】C

【解析】解：∵x=−2y=1是方程2x+ay=3的解，

∴x=−2y=1满足方程2x+ay=3，

∴7.【答案】A

【解析】解：803−80

=80×(802−1)

=80×(80+1)×8.【答案】D

【解析】解：根据题意得：x2+mx+25=(x+n)2，

整理得：x2+mx+25=x2+2n9.【答案】A

【解析】解：根据题意，得：

5x+6y=164x+y=5y+x，

故选：A．

根据“五只雀、六只燕，共重10.【答案】D

【解析】解：方程组3a1x+2b1y=5c13a2x+2b2y=5c2可以变形为：方程组a1⋅35x+b111.【答案】3

【解析】解：原式=1+2

=3．

故答案为：3．

12.【答案】x(【解析】解：原式=x(y2−4)=x(y13.【答案】1

【解析】解：∵x−1=0，

∴x=1．

故答案为：1．

14.【答案】19

【解析】解：将x+y=5两边平方得：(x+y)2=x2+2xy+y2=15.【答案】4

【解析】解：由题意得：

40×0.2=8，

∴40−28−8=4，

∴第5组的频数是4，

故答案为：4．

根据频数16.【答案】8

【解析】解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2，

∴AD/​/BE，AD=BE=2，

∴四边形ABED17.【答案】65°【解析】解：∵AB/​/CD，

∴∠1+∠BEF=180°，

∵∠1=50°，

∴∠BE18.【答案】7

【解析】解：S1=(AB−a)⋅a+(CD−b)(AD−a)=(AB−a)⋅a+(AB−b)(AD−a)，19.【答案】解：(1)x−3y=−8①5x−3y=20②，

②−①得：4x=28，

解得：x=7，

把x=7代入①得：7−3y【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；

(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x20.【答案】50

36°【解析】解：(1)从条形图可知，喜欢广场舞的人数是18人，从扇形图可知喜欢广场舞所占的百分比是36%，

则本次调查人数为：18÷36%=50(人)；

故答案为：50；

(2)球类人数为：50−3−17−18−5=7(人)，

补全条形统计图如下：350

“跑步”所在扇形对应的圆心角度数为：550×360°=3621.【答案】解：原式=4a2−4ab+b2−4【解析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.【答案】解：设甲队每小时接种x人，则乙队每小时接种(x−30)人，

依题意得：2250x=1800x−30，

解得：x【解析】设甲队每小时接种x人，则乙队每小时接种(x−30)人，利用工作时间=工作总量÷工作效率，结合甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，即可得出关于x23.【答案】−1

30

−【解析】解：(1)2x+y=7①x+2y=8②，

由①−②可得x−y=−1．

故答案为：−1．

(2)设铅笔的单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元，

依题意得：20m+3n+2p=32①39m+5n+3p=58②，

由①×10−②×5可得5m+5n+5p=30，

即购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．

故答案为：30．

(3)依题意得：3a+5b+c=15①4a+7b+c=24.【答案】30°

40°或【解析】解：(1)