2021-2022学年浙江省宁波市慈溪市七年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年浙江省宁波市慈溪市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列现象中，不属于平移的是(

)A.滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 B.时针的走动

C.商场自动扶梯上顾客的升降运动 D.火车在笔直的铁轨上行驶2.若关于x、y的方程ax+y=2的一组解是x=A.−1 B.12 C.1 3.一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为(

)A.0.65×10−5 B.65×104.如图，∠1和∠2属于同位角的有(

)

A.①②③ B.②③④ C.5.下列计算中，错误的是(

)A.(a2)3÷a4=a6.下列从左到右的变形属于因式分解的是(

)A.(x+1)(x−1)7.如果(x+1)(5x+A.5 B.−5 C.15 8.若x=2m+1，y=4mA.y=(x−1)2−49.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是(

)A.2019 B.2020 C.2021 D.202210.如图①，现有边长为b和a+b的正方形纸片各一张，长和宽分别为b，a的长方形纸片一张，其中a<b.把纸片Ⅰ，Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知图②中阴影部分的面积满足S1=6S2A.3b=4a B.2b=二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.因式分解：a2−2a12.计算−(−2022)13.小宁同学用x张边长为a的正方形纸片，y张边长为b的正方形纸片，z张邻边长分别为a、b的长方形纸片，拼出了邻边长分别为9a+b、6a+14.如图，在三角形ABC中，点E、F分别在边AB、BC上，将三角形BEF沿EF折叠，使点B落在点D处，将线段DF沿着BC向右平移若干单位长度后恰好能与边A

15.如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD=16.若一个自然数能表示为两个相邻自然数的平方差，则这个自然数为“智慧效”，比如22−12=3，3就是智慧数．从0开始，不大于三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：

(1)(−218.(本小题5.0分)

先化简，后求值：(2x+3)19.(本小题9.0分)

解下列方程组：

(1)y=2x20.(本小题8.0分)

阅读：已知a+b=−4，ab=3，求a2+b2的值．

解：∵a+b=−4，ab=3，

∴21.(本小题8.0分)

如图，AC/​/FE，∠1+∠3=180°．

(1)判定∠FAB与∠22.(本小题8.0分)

已知关于x，y的方程组2x−y=5a2x+3y=9a−8，其中a是实数．

(23.(本小题10.0分)

为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户.若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．

(1)求医用口罩和洗手液的单价；

(2)由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩.若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中24.(本小题12.0分)

如图，直线PQ/​/MN，一副三角尺(∠ABC=∠CDE=90°,∠ACB=30°,∠BAC=60°,∠DCE=∠DEC=45°)按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．

(1)求答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行，是平移现象；

B、时针的走动，是围绕一个点旋转，不是平移现象；

C、商场自动扶梯上顾客的升降运动，是平衡现象；

D、火车在笔直的铁轨上行驶，是平移现象．

故选：B．

利用平移的两要素来判断即可．

本题考查平移的定义，解题关键就是了解平移的两要素：方向和距离．

2.【答案】D

【解析】解：将x=4y=−6代入方程ax+y=2，得4a−6=2，

3.【答案】C

【解析】解：数字0.0000065用科学记数法表示为6.5×10−6．

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a4.【答案】D

【解析】解：①、∠1和∠2是同位角，故此选项符合题意；

②、∠1和∠2是同位角，故此选项符合题意；

③、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；

④、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；

⑤、∠1和∠25.【答案】C

【解析】解：A、原式=a6÷a4=a2，故A正确．

B、原式=−52x2⋅(−2x)=5x3，故B正确．6.【答案】D

【解析】解：A、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

D、从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；

故选：D．

根据因式分解的定义逐个判断即可．

本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．

7.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了多项式乘多项式，当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.首先利用多项式乘以多项的计算方法进行乘法运算，再根据乘积中不含x的一次项，使含x的一次项的系数之和等于0即可．

解：∵(x+1)(5x+a)=5x2+ax+

8.【答案】D

【解析】解：∵x=2m+1，

∴2m=x−1，

∵y=4m9.【答案】B

【解析】解：设做竖式的无盖纸盒为x个，横式的无盖纸盒为y个，

由题意得：4x+3y=nx+2y=m，

两个方程相加得：m+n=5(x+y)，

∵x、y都是正整数，

∴m+n是5的倍数，

∵2018、2019、2020、2021四个数中只有2020是5的倍数，

∴10.【答案】B

【解析】解：由题意得，S1=(a+b)2−b2−a2=2ab，S2=(b−a)a=ab−a2，

∵S1=6S2，

∴11.【答案】a(【解析】【分析】

本题考查提公因式法−因式分解，较为简单，找准公因式即可．

先确定公因式是a，然后提取公因式即可．

【解答】

解：a2−2a=a12.【答案】−24【解析】解：−(−2022)0+(12)−2+(−3)313.【答案】90

【解析】解：∵(9a+b)(6a+3b)

=54a2+27ab+6ab+3b2

=54a2+33ab+14.【答案】10

【解析】解：∵△BEF沿EF折叠点B落在点D处，

∴DF=BF，

∵DF沿BC向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，

∴四边形ADFC为平行四边形(DF/​/AC且DF=AC)，

∴AD=FC，

∵15.【答案】59或121

【解析】解：如图，①当射线GP⊥EG于点G时，∠PGE=90°，

∵∠MFD=∠BEF=62°，

∴CD/​/AB，

∴∠GEB=∠FGE，

∵EG平分∠BEF，

∴∠GEB=∠GEF=12∠BEF16.【答案】1011

【解析】解：∵(n+1)2−n2=2n+1，

∴所有的奇数都是智慧数，

∵2022÷217.【答案】解：(1)(−2a2)3+3a2⋅a4

=−【解析】(1)先算积的乘方，单项式乘单项式，再合并同类项即可；

(2)18.【答案】解：原式=4x2−9−(x2−4x+4)−4x2+4x【解析】根据完全平方、平方差公式及单项式乘多项式法则先化简，再将x=2代入计算即可．

19.【答案】解：(1)y=2x−3①5x+y=11②，

把①代入②，得5x+2x−3=11，

解得：x=2，

把x=2代入①，得y=4−3=1，

所以方程组的解是：【解析】(1)把①代入②得出5x+2x−3=11，求出x，把x=2代入①求出y即可；

(2)20.【答案】解：(1)∵a−b=−5，ab=−2，

∴a2+b2=(a−b)2+2ab

【解析】(1)由a2+b2=(a−b)2+2ab21.【答案】解：(1)∠FAB=∠4，

理由如下：

∵AC/​/EF，

∴∠1+∠2=180°，

又∵∠1+∠3=180°，

∴∠2=∠3，

∴FA【解析】(1)由已知可证得∠2=∠3，根据平行线的判定得到FA//22.【答案】解：(1)方程组2x−y=5a①2x+3y=9a−8②，

①×3+②得：8x=24a−8，

解得：x=3a−1，

把x=3a−1代入①得：y=a−2，

则方程组的解为x=3a−1【解析】(1)把a看作已知数，利用加减消元法求出解，把方程组的解代入方程计算求出a的值，代入原式计算即可求出值；

(2)将代数式x2−23.【答案】解：(1)设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，

根据题意得：800x+120y=5400+2001200x+80y=5400，

解得：x=2.5y=30，

答：医用口罩的单价为2.5

元/个，洗手液的单价为30元/瓶；

(2)设增加购买N95口罩a个，洗手液b瓶，则医用口罩(1200−a)个，

根据题意得：6a+【解析】(1)设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，根据题意得出方程组，解方程组即可；

(2)设增加购买N95口罩a个，洗手液b瓶，则医用口罩(1200−a)个，根据题意得6a+2.524.【答案】解：(1)如图①中，

∵∠ACB=30°，

∴∠ACN=180°−∠ACB=