中考一轮复习数学考点提分训练-专题九十：一元一次方程

2021中考数学复习考点提分训练——专题九十：一元一次方程一．选择题1．若x＝﹣2是方程ax+b＝1（a≠0）的解，则2a﹣b的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．已知关于x的一元一次方程x﹣﹣1的解是偶数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣12 B．﹣14 C．﹣20 D．﹣323．在方程3x－y＝2，x＋eq\f(1,x)－2＝0，eq\f(x－1,2)＝eq\f(1,2)，x2－2x－3＝0，x＝2中，一元一次方程的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个4．x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy C．若x＝y，则＝ D．若＝，则x＝y5．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折6．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1 B．任何数 C．2 D．1或27．解一元一次方程，去分母正确的是（）A．5（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣2（2x+3） B．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3） C．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣（2x+3） D．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣4x+68．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A．3（x+4）＝4（x+1） B．3x+4＝4x+1 C．3（x﹣4）＝4（x﹣1） D．9.设x,y,c是有理数,则下列说法正确的是()A.若x=y,则x+c=y-c B.若x=y,则xc=ycC.若x=y,则xc=yc D.若x2c=y10．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A． B． C． D．11．在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a＝（）A．18 B．20 C．22 D．2412．若a、c为常数，且c≠0，对方程x＝a进行同解变形，下列变形错误的是（）A．x﹣c＝a﹣c B．x+c＝a+c C．x（c2+1）＝a（c2﹣1） D．13．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝﹣4的解是（）A．12 B．4 C．﹣2 D．014．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x天，可得方程（）A．（+）×2+＝1 B．+＝1 C．++x＝1 D．+＝115．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b B．若a＝b，则ac＝bc C．若a＝b，则＝ D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣316．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤117．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，设应用xm3钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A．3×40x＝240（6﹣x） B．3×240x＝40（6﹣x） C．40x＝3×240（6﹣x） D．240x＝3×40（6﹣x）18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是（）A．3x﹣20＝4x﹣25B．3x+20＝4x+25 C．3x﹣20＝4x+25D．3x+20＝4x﹣2519．学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有28人没有上车；若每辆客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人．下列五个式子：①45m+28＝50（m﹣1）﹣12；②45m+28＝50m﹣（12+50）；③④⑤45m+28＝50（m﹣2）+38．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20.某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土(一根扁担，两只筐)，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男生，女生人数分别为(

)A.32，21 B.33，20 C.33，21 D.32，20二．填空题1．当x＝时，整式与x﹣5的值互为相反数．2.已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为_________.3．一艘船往返于A、B两地，由A到B顺流行驶需要6小时，由B到A逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，船在静水中的速度为v千米/时，则可以列方程为．4．若4x+1与7﹣2x的值相等，则x＝．5．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．6．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．7．某人计划开车用3小时从甲地到乙地，实际每小时比原计划每小时多行驶16千米，结果用了2.5小时就到达了乙地，甲、乙两地相距____千米．8．小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为．三．解答题1．解下列方程：（1）5x+2（3x﹣7）＝9﹣4（2+x）；（2）﹣＝1．(3)(4)(5)2．已知x＝﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9＝0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．3.小李解关于x的方程3x+52-2x-m3=1,去分母时方程右边的1没有乘以6,因而得到方程的解为x=-4,4．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？5．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）试说明（1，﹣4）是相伴数对；（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值．6.甲、乙两列火车的长分别为144米和180米,甲车比乙车每秒多行驶4米.(1)两列车相向而行,从相遇到完全错开需3秒,问两车的速度各是多少?(2)在(1)的结果下,若两列车同向而行,乙车在前,甲车在后,甲车的车头从乙车的车尾追到甲车完全超过乙车,需要多少秒?7．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？8．为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线，已知修建地铁2号线32