人教版数学七年级下册102直方图学案设计

人教版数学七年级下册10.2直方图授课方案设计(无)人教版数学七年级下册10.2直方图授课方案设计(无)10/10人教版数学七年级下册10.2直方图授课方案设计(无)人教版初中数学七年级下册10.2直方图（2）授课方案中心修养：能够依照详细问题独立地利用频数散布直方图分析数据；能够利用直方图描绘数据，能够从统计图中获取有关信息；培养运用统计图分析问题的能力，养成用数听闻话的习惯．【温故知新】思虑1：制作直方图的一般步骤：思虑2：频数与样本容量间的关系？思虑3：直方图的特点以及与条形图的差异？【典例导航】例1：[频次与频数]未成年人思想道德建设越来越碰到社会的关注.某青少年研究所随机检查了某校100名学生寒假中零开销的数量（钱数取整数元），以便引导学生成立正确的开销观.依照检查数据形成了频数散布表和频数散布直方图.以下表和图所示：请结合图表达成以下问题：（1）补全频数散布表；（2）在频数散布直方图中，若是讲矩形ABCD底边AB长度为1，则这个矩形的面积是；这次检查的样本容量是.例2：[实质应用]为了察看某种大麦穗长的散布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度以下表（单位：㎝）：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数散布表，画出频数散布直方图。解：⑴计算最大值与最小值的差⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距⑶列频数散布表⑷画频数散布直方图分组划记频数4.0x4.54.5x5.05.0x5.55.5x6.06.0x6.56.5x7.07.0x7.5合计仔细察看上面的表和图，这组数据的散布规律是怎样的？麦穗长度大多数落在㎝至㎝之间，其他地区较少。长度在范围内的麦穗个数最多，有个，而长度在范围内的麦穗个数很少，总合只有个.问题：怎样经过图表分析出数据信息？比方频数、样本容量等.例3：[图表综合]为了提升学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，依照测试成绩绘制出部分频数散布表和部分频数散布直方图以下：请结合图表达成以下各题：1）求a的值；2）请把频数散布直方图补充圆满；3）若测试成绩不低于40分为优异，则本次测试的优异率是多少？【分析】经过审题可知样本容量为，依依旧本容量=之和，则a=；察看右图纵轴为，故这是一个频数散布直方图，所以=频数；知足优异的范围有，，它们的频数之和为，故优异率为=.问题：四种统计图的特点分别是什么？你能综合运用几种统计图解决实诘责题吗？例4：[统计综合]某市对参加2020年中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样检查，并根据统计数据，制作了以以以下列图的统计表和统计图.请依照图表信息回答以下问题：（1）求抽样检查的人数；（2）a=，b=，m=；（3）补全频数散布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是，依照上述信息估计该市2020年中考的初中毕业生视力正常的学生大概有多少人.【分析】从表格中已知的A、D、E的频数任选一个结合其对应的扇形统计图中的百分比可得样本容量==；求出样本容量后可依照扇形统计图中B的百分比求出频数a==；b和m有多种求法，你能写出几种？；在补全统计图时要注意观察其是否是等距频数散布直方图；视力正常的范围有，频数和=，故百分比为=；故样本估计整体为.【总结提升】【基础过关个】1.已知20个数据以下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数散布表时，其中这一组的频数是（）A.6B.7C.8D.9潮州市某中学七年级（1）班共有48名学生，他们身高的频数散布直方图如图，各小长方形的高的比为1：1：3：2：1，则身高范围在____________的学生最多，是_______人为认识某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数散布直方图(如图)，估计该校男生的身高在169.5～174.5cm的约有()A．12人B．48人C．72人D．96人为认识某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行检查，利用所得数据绘制成以下统计图表：(1)填空：a＝，b＝；补全频数散布直方图；该校九年级共有480名学生，估计身高不低于165cm的学生大概有多少名？《10.2

直方图》过关检测时间：30分钟一、选择题（每题

4分，共

满分：32分）

100分

姓名：1.为了绘出一批数据的频次散布直方图，第一计算出这批数据的变动范围是指数据的（A．最大值B．最小值C．最大值与最小值的差D．个数

)2.在频数散布直方图中，各小矩形的面积等于().A．相应各组的频数B．组数C．相应各组的频次D．组距3.已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成A．10组B．9组C．8组D．7组

(

).4.某班50名学生期末考试数学成绩的频数散布直方图以以以下列图，对图中供应的信息作出以下判断：①成绩在50～60分段的人数与90～100分段的人数相等；②从左到右数，第4小组的频次是0.03；③成绩在80分以上的学生有20人；④及格率为90%．其中正确的判断有().A．4个B．3个C．2个D．1个5.在样本频数散布直方图中，有

11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他

10个小长方形面积之和的

1，且样本容量为

160个，则中间的一组的频数为

(

).4A．0.2

B．32

C．0.25

D．40以以以下列图为某校782名学生小考成绩的次数分派直方图，若以下有一选项为以以下列图成绩的累积次数分派直方图，则此图为().7.有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是().A．4B．5C．6D．78.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机检查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数散布直方图，则参加绘画兴趣小组的频次是().A．0.1B．0.15C．0.25D．0.3二、填空题（每题

4分，共

24分）9.已知样本容量是40，在样本的频数散布直方图中各小矩形的高之比依次为组的频数为________，第四小组的频数为________．

3:2:4:1，则第二小10.一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数散布表时，若是组距为

2，那么应分成

________组，36

立在第________组中．11.超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某日测速点的汽车的速度，获取以下频数散布折线图，若该路段汽车限速为汽车有辆．

7：00～9：00经过高速公路某110km/h，则超速行驶的12.某单位员工的年纪(取正整数)的频数散布直方图以以以下列图，依照图中供应的信息，进行填空．(1)该单位员工共有________人；(2)不小于38岁但小于44岁的员工人数占员工总人数的百分率是________．13.某市内有一条骨干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定经过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得高出70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速获取这些汽车行驶时速的频次散布直方图以以以下列图，则违规扣分的汽车大概为辆．14.某校为了认识某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格：分组50～59分60～69分70～79分80～89分90～99分频次0.040.040.160.340.42(1)本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)(2)本次测试这50名学生成绩的及格率是________；(60分以上为及格，包括60分)(3)这个年级此学科的学习情况怎样？请在以下三个选项中，选一个填在题后的横线上________．A．好B．一般C．不好三、解答题(15题14分，16、17各15分)为了认识中学生的体能情况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组绘成了频数散布直方图，如图(图中数据含最低值不含最高值)．其中前4个小组的频次依次为0.04，0.12，0.4，0.28．(1)第4组的频数是多少？(2)第5组的频次是多少？(3)哪一组的频数最大？(4)补全统计图，并绘出频数散布折线图．16．为检查某工厂所产8万台风扇的质量，抽查了其中40台，这40台风扇的无故障连续使用时限以下：(单位：h)248256232243188278286292308312274296288302295208314290281298228287217329283327272264307257268278266289312198204254244278(1)以组距20h列出样本的频数散布表，并画出频数散布直方图；(2)估计8万台风扇中有多少台无故障连续使用时限会很多于288h？(3)样本的平均无故障连续使用时限是多少？(4)若是风扇的无故障正常(非连续)使用时限是无故障连续使用时限的8倍，那么这些风扇的正常使用寿命为多少小时？(精准到1h)17．今年起，兰州市将体育考试正式纳入中观察看科目之一，其等级作为考生录取的重要依照之一．某中学为了认识学生体育活动情况，随即检查了720名初二学生，检查内容是：“每天锻炼可否高出1小时及未高出1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数散布直方图．依照以以下列图所示，解答以下问题：(1)“每天锻炼高出1小时”的学生所占的百分比是多少?(2)“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数散布直方图；(3)兰州市里初二学生约为2.4万人，按此检查，能够估计兰州区初二学生中每天锻炼未高出1小时的学生约有多少万人?(4)请依照以上结论谈谈你的见解．10.2直方图过关检测》答案与分析【答案】C；【分析】频次直方图是依照数据从小到大的次序排列，包括所有的数据，即数据的变化范围是指数据的最大值和最小值的差．【答案】A；【分析】频数直方图中纵坐标表示的是频数，则小长方形的高为频数，小长方形的面积＝频数小长方形面积＝组距＝频数．组距【答案】A；【分析】据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【答案】B；【分析】正确的选项是①③④．【答案】B；【分析】依照在频数直方图中，某一组相应的小长方形的面积与直方图中所有小矩形面积的比值即这小组的频次，求得中间一个长方形对应的频次后，再由频数、频次、总数的关系求解．【答案】A；【分析】将一个变量的不同样样样级的相对频数用矩形块标绘的图表（每一矩形的面积对应于频数）．因为此题求哪个是成绩的累积次数分派直方图，故累计次数作为纵坐标．.7.【答案】B；【分析】35155.48.【答案】D；【分析】依照频次＝频数.数据总数9．【答案】8，4；【分析】频数散布直方图中，各个长方形的高之比依次为3：2：4：1，则指各组频数之比为3：2：4：1，据此即可求出第二小组的频数第四小组的频数.10.【答案】53；11.【答案】80；【分析】依照图中的信息，找到吻合条件的数据，再进一步计算．．【答案】(1)50(2)58％；【分析】正确读图是做题的要点．13.【答案】160；【分析】由频次散布直方图看出，时速低于40km/h，或高出70km/h车辆的频率，进而可按此比率求出违规扣分的车辆数．14.【答案】(1)21；(2)96％；(3)A．【分析】（1）0.42×50＝21．（2）1－0.04－0.96＝96％．（3）原因是优异率和及格率都很高．【分析】解：(1)第4组的频数是0.28×50＝14．(2)第5组频次为1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16．(3)170～180这一组频数最大．(4)补全统计图略