第16章《二次根式》单元检测卷 人教版八年级下册

人教版八年级下册第16章《二次根式》单元检测卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．若在实数范围内是二次根式，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≠32．下列根式为最简二次根式的是（）A．2 B． C． D．3．下列计算正确的是（）A．+＝ B．2﹣＝2 C．（﹣）2＝2 D．＝34．2、5、m是某三角形三边的长，则+等于（）A．2m﹣10 B．10﹣2m C．10 D．45．a的取值范围如数轴所示，化简﹣1的结果是（）A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a6．一块正方形的瓷砖，面积为50cm2，它的边长大约在（）A．4cm～5cm之间 B．5cm～6cm之间 C．6cm～7cm之间 D．7cm～8cm之间7．已知a＝﹣1，b＝+1，则a2+b2的值为（）A．8 B．1 C．6 D．48．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则其面积S＝．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．若p＝5，c＝4，则此三角形面积的最大值为（）A． B．4 C．2 D．5二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9．计算的结果是．10．计算（+1）（﹣1）的结果等于．11．若＝（）2，则a应满足的条件是．12．已知y＝+﹣2，则yx＝．13．若是正整数，则整数n的最小值为．14．若最简二次根式与﹣7能够合并，则a＝．15．我们定义[a]为不超过a的最大整数．例如：[3.14]＝3，[8]＝8，[﹣0.618]＝﹣1，[﹣7.1]＝﹣8，[﹣4]＝﹣4．若[5﹣3]＝﹣2，则a的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（6分）计算下列各题：（1）﹣+；（2）（+2）（﹣5）．17．（8分）计算：（1）7a﹣2a2+7a；（2）．18．（6分）已知：如图：化简：．19．（8分）已知y＝++2．（1）求代数式的值；（2）求代数式﹣的值．20．（8分）某区组织环卫工作人员开展草坪种植，若环卫工人在一块长方形的土地上种植草坪，已知该长方形土地的长为m、宽为m．（1）求该长方形土地的周长；（2）若在该长方形土地上种植造价为每平方米160元的草坪，求在该长方形土地上全部种植草坪的总费用（提示：结果保留整数，≈1.41）．21．（9分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．（1）x2﹣y2．（2）．22．（10分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：OA1＝1；OA2＝＝；S1＝×1×1＝；OA3＝＝；S2＝××1＝；OA4＝＝；S3＝××1＝；（1）推算出OA10＝．（2）若一个三角形的面积是．则它是第个三角形．（3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律；（4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值．参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：由题意可知：2x﹣6≥0，∴x≥3，故选：A．2．解：A选项，2是最简二次根式，符合题意；B选项，原式＝，不是最简二次根式；C选项，原式＝，不是最简二次根式；D选项，原式＝2，不是最简二次根式；故选：A．3．解：与不是同类二次根式，不能合并，因此选项A不符合题意；2﹣＝（2﹣1）＝，因此选项B不符合题意；（﹣）2＝（）2＝2，因此选项C符合题意；因为33＝27，所以＝3≠，因此选项D不符合题意；故选：C．4．解：∵2、5、m是某三角形三边的长，∴5﹣2＜m＜5+2，故3＜m＜7，∴+＝m﹣3+7﹣m＝4．故选：D．5．解：观察数轴得：a＜1，∴a﹣1＜0，原式＝﹣1＝|a﹣1|﹣1＝1﹣a﹣1＝﹣a，故选：D．6．解：设正方形的边长为a，则a2＝50，∴，∵正方形的边长a＞0，∴＝，又∵＜，即7＜＜8，7＜a＜8；故选：D．7．解：∵a＝﹣1，b＝+1，∴a+b＝2，ab＝2﹣1＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝8﹣2＝6，故选：C．8．解：∵p＝，p＝5，c＝4，∴5＝，∴a+b＝6，∴a＝6﹣b，∴S＝＝＝＝＝＝＝，当b＝3时，S有最大值为＝2．故选：C．二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9．解：原式＝2﹣＝2﹣3＝﹣．故答案为﹣．10．解：原式＝（）2﹣1＝10﹣1＝9．故答案为9．11．解：根据二次根式有意义的条件得：a≥0，故答案为：a≥0．12．解：由题意得：，解得：x＝3，则y＝﹣2，∴yx＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．13．解：∵又∵n是正整数，是整数，∴n的最小值是6，故答案为：6．14．解：由题意得：a＝2a﹣5，解得：a＝5，故答案为：5．15．解：∵[5﹣3]＝﹣2，∴﹣2≤5﹣3＜﹣1，则﹣7≤﹣3＜﹣6，故6＜3≤7，解得：3＜a≤．故答案为：3＜a≤．三．解答题（共7小题，满分55分）16．解：（1）原式＝3﹣2+＝2；（2）原式＝3﹣5+2﹣10＝﹣7﹣3．17．解：（1）7a﹣2a2+7a＝14a﹣2a2×+7a＝14a﹣2a2×+7a＝14a﹣+7a＝；（2）＝+×6﹣10×0.2＝+4﹣2＝．18．解：由已知a＜b＜0，b﹣c＞0，a+b＜0，a+c＜0，则原式＝﹣a+a+b﹣b+c﹣a﹣c＝﹣a．19．解：（1）由题意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，解得，x＝8，则y＝2，∴xy＝16，∵16的算术平方根是4，∴．（2）把x＝8和y＝2代入原式＝＝﹣＝1．20．解：（1）2（）＝2（7+4）＝（14+8）m．（2）＝7×4＝196≈276.36m2，160×276.36＝44217.6元．21．解：（1）当x＝+1，y＝﹣1时，原式＝（x+y）（x﹣y）＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）＝2×2＝4；（2）当x＝+1，y＝﹣1时，原式＝+＝＝＝