人教版数学七年级下册第9章 　不等式与不等式组 专项训练

人教版数学七年级下册专项训练五不等式与不等式组1.下列命题正确的是 ()A.若a<b,且c≠0,则ac<bc B.若a>b,则1+a<1+bC.若ac2<bc2,则a<b D.若a>b,则ac2>bc22.不等式组x-3<3x+9,x+2>a的解集是x>A.a≤-6 B.a≤-4 C.a≥-6 D.a>-43.如果不等式组x>a,x<2恰有4个整数解A.a≤-2 B.a<-2 C.-3<a≤-2 D.-3≤a<-24.已知关于x的不等式3(x+1)-2mx>2m的解集是x<-1,则m的取值范围在数轴上可表示为()5.周末,小明带200元去图书大厦,下表记录了他全天的所有支出,其中小零食支出的金额不小心被涂黑了.若每包小零食的售价为15元,则小明可能剩下()支出早餐购买书籍公交车票小零食金额/元201405

A.5元 B.10元 C.15元 D.30元6.若(m-1)x|m|<2021是关于x的一元一次不等式,则m=.

7.已知3x-2y=5,若x满足6≤1-5x<11,则y的取值范围是.

8.把一批书分给小朋友,每人4本,则余9本;每人6本,则最后一个小朋友分到了书,但不足3本,这批书有本.

9.已知关于x的不等式2x-3a+1≥0.(1)若不等式的解集为x≥7,则实数a的值为;

(2)若不等式的最小整数解为3,则实数a的取值范围为

.

10.解不等式组:5(x-1)<311.已知不等式18x-2>x与ax-3>2x的解集相同,求a的值12.(1)若x>y,比较-3x+5与-3y+5的大小,并说明理由;(2)若x<y,且(a-3)x>(a-3)y,求a的取值范围.13.某水果店以每千克6元的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又购进一些同种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元,已知两次一共进货600千克.(1)若该水果店两次进货的总价格不超过3200元,求第一次至多购进水果多少千克.(2)在(1)的条件下,以第一次可购进的最大重量进货,在销售过程中,第一次购进的水果有3%的损耗,其售价比其进价多2a元;第二次购进的水果有5%的损耗,其售价比其进价多a元,该水果店售完两批水果后获利31.75%,求a的值.14.定义一种新运算:x⊕y=ax+by(a,b是常数),且1⊕1=0,(-1)⊕2=6.(1)求a,b的值;(2)若关于正数c的不等式组c⊕2c<4,3c⊕(c-1)≤参考答案1.下列命题正确的是 (C)A.若a<b,且c≠0,则ac<bc B.若a>b,则1+a<1+bC.若ac2<bc2,则a<b D.若a>b,则ac2>bc22.不等式组x-3<3x+9,x+2>a的解集是x>-6,A.a≤-6 B.a≤-4 C.a≥-6 D.a>-43.如果不等式组x>a,x<2恰有4个整数解,则A.a≤-2 B.a<-2 C.-3<a≤-2 D.-3≤a<-24.已知关于x的不等式3(x+1)-2mx>2m的解集是x<-1,则m的取值范围在数轴上可表示为(A)5.周末,小明带200元去图书大厦,下表记录了他全天的所有支出,其中小零食支出的金额不小心被涂黑了.若每包小零食的售价为15元,则小明可能剩下(A)支出早餐购买书籍公交车票小零食金额/元201405

A.5元 B.10元 C.15元 D.30元6.若(m-1)x|m|<2021是关于x的一元一次不等式,则m=-1.

7.已知3x-2y=5,若x满足6≤1-5x<11,则y的取值范围是-112<y≤-4.8.把一批书分给小朋友,每人4本,则余9本;每人6本,则最后一个小朋友分到了书,但不足3本,这批书有37本.

9.已知关于x的不等式2x-3a+1≥0.(1)若不等式的解集为x≥7,则实数a的值为5;

(2)若不等式的最小整数解为3,则实数a的取值范围为

53<a10.解不等式组:5(x-1)<3解:5(解不等式①,得x<3;解不等式②,得x≥-1,∴该不等式组的解集为-1≤x<3.不等式组的解集在数轴上表示如下:11.已知不等式18x-2>x与ax-3>2x的解集相同,求a的值解:解不等式18x-2>x,得x<-16解不等式ax-3>2x,得(a-2)x>3.∵两个不等式的解集相同,∴a-2<0,∴x<3a∴3a-2=-167,解得a12.(1)若x>y,比较-3x+5与-3y+5的大小,并说明理由;(2)若x<y,且(a-3)x>(a-3)y,求a的取值范围.解:(1)∵x>y,∴由不等式的性质3,得-3x<-3y,∴由不等式的性质1,得-3x+5<-3y+5.(2)∵x<y,且(a-3)x>(a-3)y,∴由不等式的性质3,得a-3<0,解得a<3.13.某水果店以每千克6元的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又购进一些同种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元,已知两次一共进货600千克.(1)若该水果店两次进货的总价格不超过3200元,求第一次至多购进水果多少千克.(2)在(1)的条件下,以第一次可购进的最大重量进货,在销售过程中,第一次购进的水果有3%的损耗,其售价比其进价多2a元;第二次购进的水果有5%的损耗,其售价比其进价多a元,该水果店售完两批水果后获利31.75%,求a的值.解:(1)设第一次购进水果x千克,则第二次购进水果(600-x)千克.根据题意,得6x+5(600-x)≤3200,解得x≤200.答:第一次至多购进水果200千克.(2)由(1)知第一次购进水果200千克,第二次购进400千克.根据题意,得(6+2a)×200(1-3%)-200×6+(5+a)×400(1-5%)-400×5=3200×31.75%,解得a=1.5.14.定义一种新运算:x⊕y=ax+by(a,b是常数),且1⊕1=0,(-1)⊕2=6.(1)求a,b的值;(2)若关于正数c的不等式组c⊕2c<4,3c⊕(c-1)≤解:(1)根据题中的定义,