精编小升初数学长方体和正方体知识点

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小升初数学长方体和正方体学识点

1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等)3、长方体的特征：

①面：有6个面，都是长方形(特殊处境下最多有两个相对的面是正方形)。相对的面完全一致。

②棱：有12条棱。相对的棱长度相等。③顶点：有8个顶点。4、正方体的特征：

①面：有6个面都是正方形，6个面完全一致。②棱：有12条棱。12条棱的长度相等。③顶点：有8个顶点。

3、至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)4L=(a+b+h)4长=棱长总和4-宽-高a=L4-b-h宽=棱长总和4-长-高b=L4-a-h高=棱长总和4-长-宽h=L4-a-b正方体的棱长总和=棱长12L=a12正方体的棱长=棱长总和12a=L12

4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的外观积。

长方体的外观积=(长宽+长高+宽高)2S=2(ab+ah+bh)无底(或无盖)长方体外观积=长宽+(长高+宽高)2

S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab

无底又无盖长方体外观积=(长高+宽高)2S=2(ah+bh)正方体的外观积=棱长棱长6S=aa66、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高V=abh长=体积宽高a=Vbh

宽=体积长高b=Vah高=体积长宽h=Vab

正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa

底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面积=长宽

长方体和正方体的体积统一公式：

长、正方体的体积都=底面积高V=sh

5、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法一致，但要从里面量长、宽、高。(所以物体的体积大于它的容积)。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升8、a3读作"a的立方'表示3个a相乘，(即a〃a〃a)高级单位低级单位

低级单位高级单位

进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米

6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。

7、把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，外观积增加了，体积不变。

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