北师大版七年级下册数学第二章相交线与平行线单元测试卷

北师大版七年级下册数学第二章订交线与平行线单元测试卷(含答案)北师大版七年级下册数学第二章订交线与平行线单元测试卷(含答案)8/8北师大版七年级下册数学第二章订交线与平行线单元测试卷(含答案)第二章订交线与平行线单元测试卷一、选择题1．已知，以下列图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系必然成立的是( ).A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角2．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ).A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°.B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°.C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°.D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°.3．如图，AB、CD、EF、MN均为直线，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH均分∠MGB，则∠1=（）A．35°B．40°C．45°D．50°4．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角均分线互相平行的两个角是（）.A．同位角B．同旁内角C．内错角D.同位角或内错角5.以下列图，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2＝（）．A．30°B.40°C.50°D.60°6.如图，已知∠A＝∠C，若是要判断AB∥CD，则需要补充的条件是（）．A．∠ABD＝∠CEFB．∠CED＝∠ADBC．∠CDB＝∠CEFD．∠ABD+∠CED＝180ACCDEBDEFAB1(第5题)(第6题)(第7题)7.如图，DE//AB,CAE1CAB,CDE75o,B65o，则AEB＝（）．3A．70oB．65oC．60oD．55o8.以下列图，把一张对面互相平行的纸条折成以下列图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则以下结论不正确的有（）．AEBG

FD

CDCA.CEF32B.∠AEC＝148°C.∠BGE＝64°D.∠BFD＝116°二、填空题9.如图，∠1=∠2=40°，MN均分∠EMB，则∠3=．10.以下列图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于________．11.以下列图，AB∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分别是∠BEN和∠MFD的均分线，那么EG与FG的地址关系是．212．如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若∠A＝125°，∠D＝107°，则打碎部分的两个角的度数分别为.13.以下列图，已知AB∥CD，∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，则∠E的度数．14.已知，如图∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A∠F（填“＞”“＝”“＜”）．EFD2HG1ABC15．以下列图，直线AD、BE、CF订交于一点O，∠BOC的同位角有________，∠OED的同旁内角有________，∠ABO的内错角有________，由∠OED＝∠BOC得________∥________，由∠OED＝∠ABO得________∥________，由AB∥DE，CF∥DE可得AB________CF．16.如图，AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为．ABαβγCD3三、解答题17．以下列图，直线AB、MN分别与直线PQ订交于O、S，射线OG⊥PQ，且OG将∠BOQ分成1:5两部分，∠PSN比它的同位角的2倍小60°，求∠PSN的度数．18.已知，如图AB∥EF，∠ABC＝∠DEF,试判断BC和DE的地址关系，并说明原由．4如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的行程最短.确定桥的地址的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，垂足为C，那么DC就是造桥的地址．试说出桥造在CD地址时行程最短的原由，也就是（AC+CD+DB）最短的原由．5参照答案一、选择题【答案】B；【剖析】因为AB⊥CD，因此∠1+∠2＝90°，因此∠1与∠2的关系是互为余角．【答案】A；【剖析】第一依照题意对各选项画出表示图，观察图形，依照同位角相等，两直线平行，即可得出答案.【答案】D；【剖析】∵∠2=∠3=70°，∴AB∥CD，∴∠BGP=∠GPC，∵∠GPC=80°，∴∠BGP=80°，∴∠BGM=180°﹣∠BGP=100°，∵GH均分∠MGB，∴∠1=∠BGM=50°，应选D．【答案】D；【剖析】三线八角中，角均分线互相平行的两角是同位角或内错角，互相垂直的两角是同旁内角.【答案】B；【剖析】反向延长射线a交c于点M，则∠2＝90°－（180°－130°）＝40°.【答案】B；【答案】B；【剖析】CAE1CAB175o=25o，∠EAB＝75°－25°＝50°.338.【答案】B.二、填空题【答案】110°；【剖析】∵∠2=∠MEN，∠1=∠2=40°，∴∠1=∠MEN，∴AB∥CD，∴∠3+∠BMN=180°，∵MN均分∠EMB，∴∠BMN=，∴∠3=180°﹣70°=110°．【答案】90°；【剖析】过点C作CD∥AE，由AE∥BF，知CD∥AE∥BF，则有∠ACD＝∠EAC＝50°，∠BCD＝∠CBF＝40°，从而有∠ACB＝∠ACD十∠BCD＝50°+40°＝90°．6【答案】垂直；【剖析】解：EG⊥FG，原由以下：∵AB∥CD，∴∠BEN+∠MFD＝180°．EG和FG分别是∠BEN和∠MFD的均分线，∴∠GEN+∠GFM＝1(∠BEN+∠MFD)＝1×180°＝90°．22∴∠EGF＝180°-∠GEN-∠GFM＝90°．EG⊥FG．12．【答案】55°，73°；【剖析】如图，将原图补全，依照平行线的性质可得答案..【答案】56°；【剖析】过点F作FG∥EC，交AC于G，∠ECF＝∠CFG，AB∥CD，∴∠BAE＝∠AFC．又∵∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，∴∠BAE＝3×28°＝84°．∴∠CFG＝28°，∠AFC＝84°．∴∠AFG＝∠AFC-∠CFG＝56°．又FG∥EC，∴∠AFG＝∠E．∴∠E＝56°．【答案】＝；【剖析】平行线的判断与性质及对顶角的性质的应用．【答案】∠AFO、∠OED，∠EOD、∠EOC、∠OBC、∠EDO、∠EDC，∠COB、∠DEB、∠DOB，OC、DE，DE、AB，∥；7PSN与题中的各已知量的关系．【剖析】此题主要观察同位角、内错角、同旁内角的鉴别和平行线的判断和性质．【答案】α+β-γ=180°；【剖析】经过做平行线或构造三角形得解．三、解答题【剖析】解：因为OG⊥PQ(已知)，因此∠GOQ＝90°(垂直定义)，因为∠BOG:∠GOQ＝1:5(已知)，因此∠BOG＝18°，因此∠BOQ＝108°．因为∠POB+∠BOQ＝180°(补角定义)，因此∠POB＝180°-∠BOQ＝180°-108°＝72°．因为∠PSN＝2∠POB-60°(已知)，因此∠PSN＝2×72°-60°＝84°．点拨：此题的要点是找出要求的∠【剖析】解：如图，连接BE，因为AB∥EF，因此∠ABE＝∠BEF（两直线平行，内错角相等）．又因为∠ABC＝∠DEF，因此∠ABE－∠ABC＝∠BEF－∠DEF，即∠CBE＝∠BED．因此BC∥DE（内错角相等，两直线平行）．【剖析】证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，DE∥FC（垂直于同一条直线的两条