山东省枣庄市税郭镇安城中学高二数学理下学期期末试卷含解析

山东省枣庄市税郭镇安城中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（

）A

B

C

D

参考答案：B略2.若x∈(–，)，则不等式|sec2x–3tanx–5|<tanx+1的解集是（

）（A）(0，arctan3)

（B）(arctan3，arctan5)（C）(arctan5，)

（D）(–，arctan3)∪(arctan5，)参考答案：B3.在△ABC中,角△ABC的对边分别为a，b，c,若，则

（

）

（A）

（B）

（C）3

（D）参考答案：C4.下列命题中，真命题是

(

)A.存在;

B.任意;

C.存在;

D.任意参考答案：B5.动车从甲站经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后到达乙站停车，若把这一过程中动车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是参考答案：A略6.四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为(

)A．25π B．45π C．50π D．100π参考答案：C【考点】球的体积和表面积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】将四面体补成长方体，通过求解长方体的对角线就是球的直径，然后求解外接球的表面积．【解答】解：由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以，，为三边的三角形作为底面，且以分别x，y，z长、两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，并且x2+y2=29，x2+z2=34，y2+z2=37，则有（2R）2=x2+y2+z2=50（R为球的半径），得R2=，所以球的表面积为S=4πR2=50π．故选：C．【点评】本题考查几何体的外接球的表面积的求法，割补法的应用，判断外接球的直径是长方体的对角线的长是解题的关键之一．7.在极坐标系中，点

到圆

的圆心的距离为（

）A

2

B

C

D参考答案：D

8.若是定义在上的函数，且对任意实数，都有≤，

≥，且，，则的值是 A.2014

B.2015

C.2016

D.2017参考答案：C9.F1（﹣1，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F1的直线l交椭圆于M、N，若△MF2N的周长为8，则椭圆方程为（）A． B．C． D．参考答案：A【考点】椭圆的标准方程．【分析】由题意可知△MF2N的周长为4a，从而可求a的值，进一步可求b的值，故方程可求．【解答】解：由题意，4a=8，∴a=2，∵F1（﹣1，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，∴b2=3，∴椭圆方程为，故选A．10.抛物线y=﹣的焦点坐标是（）A．（0，） B．（，0） C．（0，﹣2） D．（﹣2，0）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】抛物线方程化为标准方程，确定开口方向，即可得到抛物线的焦点坐标．【解答】解：抛物线方程化为标准方程为：x2=﹣8y∴2p=8，∴=2∵抛物线开口向下∴抛物线y=﹣x2的焦点坐标为（0，﹣2）故选：C．【点评】本题考查抛物线的性质，解题的关键是将抛物线方程化为标准方程，确定开口方向．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是与3n的等比中项，且m,n均为正数，则的最小值为_________.参考答案：略12.设A,B,C球面上的三个点，且在同一平面内，AB=BC=CA=6，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是

。参考答案：13.在的展开式中，含项的系数是

．参考答案：14.已知成等差数列,成等比数列,且,则的取值范围是______.参考答案：（8，+∞）15.已知是定义在上的奇函数，且．当时，，则________．参考答案：－3f(7)＝f(3＋4)＝f(3)＝f(3－4)＝f(－1)＝－f(1)＝－3.16.对四个样本点，，，分析后，得到回归直线方程为，则样本点中m的值为

．参考答案：7.0117.设为虚数单位，若，则

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在中，角的对边分别为，.（1）求的值；

（2）求的面积.参考答案：（1）∵A、B、C为△ABC的内角，且，∴，

∴.

（2）由（1），

又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得.

∴△ABC的面积.19.已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若?p是?q的充分不必要条件,求实数m的取值

范围.参考答案：解:由,得-2x≤10.“?p”:A={x|x>10或x-2}.由x2-2x+1-m2≤0,得1-m≤x≤1+m(m>0).∴“?q”:B={x|x>1+m或x<1-m,m>0}.∵?p是?q的充分而不必要条件,∴AB.结合数轴有解得0m3.

20.在△ABC中。角A,B,C的对边分别为a，b，c，若(1)求证：；(2)当时，求△ABC的面积参考答案：略21.抛物线y=4x与双曲线x－y=5相交于A、B两点，

求以AB为直径的圆的方程。（10分）参考答案：x+y－10x+5=0或（x—5）+y=20略22.已知数列{an}是首项为a1=，公比q=的等比数列，设（n∈N*），cn=anbn（n∈N*）（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{cn}的前n项和Sn．参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合；数列的求和．【专题】计算题；转化思想．【分析】（1）由题意知本题an=，（n∈N*），再根据bn+2=3logan（n∈N*），求出数列{bn}的通项公式；（2）求数列{cn}的前n项和Sn．先根据cn=anbn（n∈N*）求出数列{cn}通项，再利用错位相减法求其前n项和Sn．【解答】解：（1）由题意知，an=，（n∈N*），又bn=3logan﹣2，故bn=3n﹣2，（n∈N*），（2）由（1）知，an=，bn=3n﹣2，（n∈N*），∴cn=（3n﹣2）×，（n∈N*），∴Sn=1×+4×+7×+…+（3n﹣5）×+（3n﹣2）×，∴Sn=1×+4×+7×+…+（3n﹣8）×+（3n﹣5）×+（3n﹣2）×，