山东省枣庄市市山亭育才中学2021年高三数学理期末试卷含解析_第1页
山东省枣庄市市山亭育才中学2021年高三数学理期末试卷含解析_第2页
山东省枣庄市市山亭育才中学2021年高三数学理期末试卷含解析_第3页
山东省枣庄市市山亭育才中学2021年高三数学理期末试卷含解析_第4页
山东省枣庄市市山亭育才中学2021年高三数学理期末试卷含解析_第5页
免费预览已结束,剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

山东省枣庄市市山亭育才中学2021年高三数学理期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.函数的部分图象大致为(

)A. B.C. D.参考答案:B【分析】先根据函数的奇偶性的定义得到f(x)为偶函数,再根据极限可得当x,即得解.【详解】函数的定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞),∵f(﹣x)==f(x),∴f(x)为偶函数,∴f(x)的图象关于y轴对称,∵,根据极限可得当x,故答案为:B【点睛】(1)本题主要考查函数的奇偶性和极限,意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)对于类似给式找图的问题,一般先找差异,再验证.2.已知函数的图象在点处的切线为l,若l也与函数的图象相切,则必满足(

)A.

B.

C.

D.参考答案:C本題考查导数与切线问题,考查转化与化归、函数与方程的数学思想以及运算求解能力和推理论能力.由于,所以直线的方程为.因为也与函数的图象相切,令切点为,所以的方程为,因此有又因为,所以,令,,所以是上的增函数.因为,,所以.3.设m,n为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的(A)充分而不必要条件

(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件

(D)既不充分也不必要条件参考答案:A若,使,即两向量反向,夹角是180°,那么,反过来,若,那么两向量的夹角为(90°,180°],并不一定反向,即不一定存在负数,使得,所以是充分不必要条件,故选A.

4.将函数的图像向左平移个单位,若所得图像与原图像重合,则的值不可能等于(

)A.4

B.6

C.8

D.12参考答案:B试题分析:因为将函数的图象向左平移个单位.若所得图象与原图象重合,所以是已知函数周期的整数倍,即(),解得(),A,C,D正确.故选B.考点:函数的图象变换.5.复数的虚部()A.i B.﹣i C.1 D.﹣1参考答案:D【考点】复数代数形式的乘除运算.【专题】转化思想;数系的扩充和复数.【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出.【解答】解:复数==1﹣i的虚部为﹣1.故选:D.【点评】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.6.在四面体中,底面,,,点为的重心,若四面体的外接球的表面积为,则(

)A.

B.2

C.

D.参考答案:B7.等差数列{an}中,已知|a6|=|a11|,且公差d>0,则其前n项和取最小值时的n的值为(

)A.6

B.7

C.8

D.9参考答案:C由题意知,有, 所以当时前项和取最小值.故选C8.方程2x=2﹣x的根所在区间是()A.(﹣1,0) B.(2,3) C.(1,2) D.(0,1)参考答案:D【考点】函数的零点.【分析】利用函数零点的判定定理即可判断出.【解答】解:令f(x)=2x+x﹣2,则f(0)=1﹣2=﹣1<0,f(1)=2+1﹣2=1>0,∴f(0)f(1)<0,∴函数f(x)在区间(0,1)上必有零点,①又∵2x>0,ln2>0,∴f′(x)=2xln2+1>0,∴函数f(x)在R上单调递增,至多有一个零点.②综上①②可知:函数f(x)=2x+x﹣2在R有且只有一个零点x0,且x0∈(0,1).即方程2x=2﹣x的根所在区间是(0,1).故选D.【点评】熟练掌握函数零点的判定定理是解题的关键.9.已知集合,集合,则(

)A.

B.

C.

D.参考答案:D略10.给出四个函数图象分别满足:①②③④与下列函数图象对应的是(

A.①②③④

B.①②③④C.①②③④

D.

①②③④参考答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图,是以为圆心,半径为1的圆的内接正方形,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在正方形内”,B表示事件“豆子落在扇形(阴影部分)内”,则(1);(2)

参考答案:(1);

(2)

12.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是个半圆,则该几何体的表面积为().

参考答案:C解析:由三视图可知该几何体为一个半圆锥,即由一个圆锥沿中轴线切去一半而得.∴.13.函数的图像在点处的切线的倾斜角为________.参考答案:试题分析:由题意有,,则,则切线的倾斜角为.考点:1.导数的几何意义;2.斜率的几何意义.14.定积分的值为

.参考答案:115.已知数列是以为公差的等差数列,是其前项和,若是数列中的唯一最大项,则数列的首项的取值范围是

.参考答案:16.已知等差数列中,,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:

则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_________参考答案:598由,解得公差,所以通项公式为。则前19行的共有项,所以第20行第10个数为等差数列中的第项,所以。17.如图,一只蚂蚁由棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的点出发沿正方体的表面到达点的最短路程为

.参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两相等实根,且f′(x)=2x+2.(1)求f(x)的解析式.(2)求函数y=f(x)与函数y=-x2-4x+1所围成的图形的面积.参考答案:解析:(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0).由题意得∴a=1,b=2,c=1.(3分)∴f(x)=x2+2x+1.(4分)(2)由题.(6分).(12分)19.(本题满分12分)已知函数f(x)=sinωx·cosωx+cos2ωx+1(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)求当x∈(0,]时f(x)的值域.参考答案:20.设X为随机变量,从棱长为a的正方体,的八个顶点中任取四个点,当四点共面时,X=0;当四点不共面时,X的值为四点组成的四面体的体积.(I)求概率P(X=0);(II)求X的分布列,并求其数学期望E(X).参考答案:解(1)从正方体的八个顶点中任取四个点,共有种不同取法.其中共面的情况共有12种(6个侧面,6个对角面).则P(X=0)=.

(2)任取四个点,当四点不共面时,四面体的体积只有以下两种情况:①四点在相对面且异面的对角线上,体积为这样的取法共有2种.②四点中有三个点在一个侧面上,另一个点在相对侧面上,体积为.这样的取法共有种X的可能取值是0,,X的分布列为X0

数学期望E(X)=略21.(本小题满分13分)已知数列中,(I)证明:数列是等比数列;(II)求数列的通项公式;(III),,求使对所有的都成立的最大正整数的值.参考答案:(I)

……………2分

………………3分

(II)是等比数列,首项为2

………………5分

………………7分

(Ⅲ)

………………9分

………………10分

………………

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论