固体的能带结构

固体的能带结构1第一页，共五十四页，2022年，8月28日目录§4.1固体的能带§3.2导体和绝缘体§4.3半导体的导电机构§4.4pn结△§4.5半导体器件

§4.6半导体激光器（补充）第二页，共五十四页，2022年，8月28日固体物理既是一门综合性的理论学科又和固体物理是信息技术的物理基础1928-29建立能带理论并由实验证实1947发明晶体管1962制成集成电路实际应用紧密结合（材料、激光、半导体…）第三页，共五十四页，2022年，8月28日19828028613.4万

80486120万1993pentium320万1995pentiumMMX550万1997pentium2750万集成度每10年增加1000倍！1971intel4004微处理器芯片2300晶体管第四页，共五十四页，2022年，8月28日集成度的每一步提高，都和表面物理及光刻没有晶体管和超大规模集成电路，就没有计现在在一个面积比邮票还小的芯片上可以集其上可以集成109个元件，度只有0.12微米。成一个系统，的研究分不开。算机的普遍应用和今天的信息处理技术。沟道长第五页，共五十四页，2022年，8月28日先看两个原子的情况.Mg.

Mg根据泡利不相容原理，原来的能级已填满不能再填充电子1s2s2p3s3p1s2s2p3s3p§4.1固体的能带—分裂为两条第六页，共五十四页，2022年，8月28日各原子间的相互作用原来孤立原子的能级发生分裂若有N个原子组成一体，对于原来孤立原子的一个能级，就分裂成N条靠得很近的能级，能带的宽度记作E

E

～eV的量级

若N~1023，则能带中两相邻能级的间距称为能带（energyband）。约为10-23eV。第七页，共五十四页，2022年，8月28日能级能带N条能隙，禁带E一般规律：

1.越是外层电子，能带越宽，E越大；

2.点阵间距越小，能带越宽，E越大；

3.两个能带有可能重叠。第八页，共五十四页，2022年，8月28日离子间距a2P2S1SE0能带重叠示意图第九页，共五十四页，2022年，8月28日一.电子在周期势场中的运动电子共有化孤立原子中电子的势阱电子能级+势垒第十页，共五十四页，2022年，8月28日固体（这里指晶体）具有由大量分子、电子受到周期性势场的作用：a原子或离子的规则排列而成的点阵结构。第十一页，共五十四页，2022年，8月28日解定态薛定谔方程，可以得出两点1.电子的能量是量子化的；2.电子的运动有隧道效应。

原子的外层电子（在高能级）势垒穿透原子的内层电子与原子核结合较紧，一般概率较大，电子可以在整个固体中运动，称为共有化电子。重要结论：不是共有化电子。第十二页，共五十四页，2022年，8月28日二.能带中电子的排布固体中的一个电子只能处在某个能带中1.排布原则：（1）服从泡里不相容原理（费米子）（2）服从能量最小原理对孤立原子的一个能级Enl，它最多能

这一能级分裂成由N个能级组成的能带，的某一能级上。容纳2(2l+1)个电子。一个能带最多能容纳2

(2l+1)N

个电子。第十三页，共五十四页，2022年，8月28日2p、3p能带，最多容纳6Ｎ个电子。例如，1s、2s能带，最多容纳2Ｎ个电子。每个能带最多容纳2Ｎ个电子每个能带最多容纳6Ｎ个电子单个Mg原子1s2s2p3s3p晶体Mg（N个原子）电子排布应从最低的能级排起。第十四页，共五十四页，2022年，8月28日

满带：填满电子的能带。

空带：没有电子占据的能带。

不满带：未填满电子的能带。

禁带：不能填充电子的能区。

价带：和价电子能级相应的能带，对半导体，价带通常是满带。即最高的充有电子的能带。

2.几个概念

满带E

不满带

禁带

禁带价带

空带第十五页，共五十四页，2022年，8月28日不满带或满带以上最低的空带，称为导带。3.能带中电子的导电性满带不导电：…电子交换能态并不改变能量状态，所以满带不导电。电子在电场作用下作定向运动，得到附加能量，电子能量发生变化。导带导电：导带中电子才能改变能量。

导电性：第十六页，共五十四页，2022年，8月28日Ep价带(满带)空带(导带)不满带(导带)EEp导带导电：第十七页，共五十四页，2022年，8月28日§4.2导体和绝缘体

它们的导电性能不同，是因为它们的能带结构不同。固体按导电性能的高低可以分为导体半导体绝缘体第十八页，共五十四页，2022年，8月28日一.导体的能带结构空带

导带E某些一价金属，如:Li…

满带空带E某些二价金属，如:Be,Ca,Mg,Zn,Ba…

导带空带E如:Na,K,Cu,Al,Ag…第十九页，共五十四页，2022年，8月28日

导体在外电场的作用下，大量共有化电子从能级图上来看，是因为其共有化电子很易从低能级跃迁到高能级上去。E很易获得能量，集体定向流动形成电流。第二十页，共五十四页，2022年，8月28日二.绝缘体的能带结构E空带空带满带禁带ΔEg=3～6eV从能级图来看，是因为满带绝缘体在外电场的作用下，

当外电场足够强时，共有化电子还是能越过共有化电子很难从低能级（满带）跃迁到高能级（空带）上去。的能量，所以形不成电流。（Eg：3～6eV），与空带间有一个较宽的禁带禁带跃迁到上面的空带中，使绝缘体被击穿。共有化电子很难接受外电场第二十一页，共五十四页，2022年，8月28日§4.3半导体的导电机构一.本征半导体（semiconductor）本征半导体是指纯净的半导体。本征半导体的导电性能在导体与绝缘体之间。1.本征半导体的能带结构Eg=0.12eVE空带（导带）满带禁带本征半导体所以加热、光照、加电场都能把电子从满带激到发空带中去，同时在满带中形成“空穴”（hole）。半导体的禁带宽度ΔEg

很窄（0.1～2eV），第二十二页，共五十四页，2022年，8月28日例如半导体CdS：满带空带hEg=2.42eV满带上的一个电子跃迁到空带后，满带中出现一个带正电的空位，称为“空穴”。

电子和空穴总是成对出现的。电子和空穴叫本征载流子，它们形成半导体的本征导电性。

当光照

h>ΔEg

时，

可发生本征吸收，形成本征光电导。第二十三页，共五十四页，2022年，8月28日2.两种导电机构（1）电子导电

—半导体的主要载流子是电子解【例】要使半导体CdS产生本征光电导，求激发电子的光波的波长最大多长？第二十四页，共五十四页，2022年，8月28日在外电场作用下，电子可以跃迁到空穴上来，这相当于空穴反向跃迁。空穴跃迁也形成电流，这称为空穴导电。空带满带Eg（2）空穴导电

—半导体的主要载流子是空穴第二十五页，共五十四页，2022年，8月28日当外电场足够强时，共有化电子还是能越【思考】为什么导体的电阻随温度升高而升高，而半导体的电阻却随温度升高而降低？半导体导体击穿过禁带跃迁到上面的空带中，使半导体击穿。第二十六页，共五十四页，2022年，8月28日二.杂质（impurity）半导体1.n型半导体又称n型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的电子的能级在禁带中紧靠空带处，ED～10-2eV，极易形成电子导电。本征半导体Si、Ge等的四个价电子，与另四个原子形成共价结合，当掺入少量五价的杂质元素（如P、As等）时，就形成了电子型半导体，第二十七页，共五十四页，2022年，8月28日

n型半导体空带满带施主能级EDEgSiSiSiSiSiSiSiP

这种靠近空带的附加能级称为施主（donor）能级。如下图示：第二十八页，共五十四页，2022年，8月28日则P原子浓度～1018cm3np=1.5×1010cm3+1018=1018cm3室温下：本征激发杂质激发导带中电子浓度nn=1.5×1010满带中空穴浓度设Si中P的含量为104电子是多数载流子，空穴是少数载流子。在n型半导体中：电子浓度nn～施主杂质浓度ndSi原子浓度～1022cm3第二十九页，共五十四页，2022年，8月28日2.p型半导体四价的本征半导体Si、Ｇe等掺入少量三价的杂质元素（如Ｂ、Ga、In等）时，就形成空穴型半导体，又称p型半导体。量子力学表明，这种掺杂后多余的空穴能级在禁带中紧靠满带处，EA

<10-1eV，极易产生空穴导电。第三十页，共五十四页，2022年，8月28日空带EA满带受主能级

P型半导体SiSiSiSiSiSiSi+BEg

这种靠近满带的附加能级称为受主（acceptor）能级。如下图示：第三十一页，共五十四页，2022年，8月28日则B原子浓度～1018cm3np=1.5×1010室温下：本征激发杂质激发导带中电子浓度nn=1.5×1010cm3满带中空穴浓度设Si中B的含量为10－4

+1018=1018cm3空穴是多数载流子，电子是少数载流子。空穴浓度np～受主杂质浓度na在p型半导体中：Si原子浓度～1022cm

3第三十二页，共五十四页，2022年，8月28日3.n型化合物半导体例如，化合物GaAs中掺Te，六价的Te替代五价的As可形成施主能级，成为n型GaAs杂质半导体。4.p型化合物半导体例如，化合物GaAs中掺Zn，二价的Zn替代三价的Ga可形成受主能级，成为p型GaAs杂质半导体。第三十三页，共五十四页，2022年，8月28日三.杂质的补偿作用实际的半导体中既有施主杂质（浓度nd），又有受主杂质（浓度na），两种杂质有补偿作用：若ndna——为n型（施主）若ndna——为p型（受主）利用杂质的补偿作用，可以制成p-n结。第三十四页，共五十四页，2022年，8月28日§4.4p-n结一.p-n结的形成在n型半导体基片的一侧掺入较高浓度的面附近产生了一个内建阻止电子和空穴进一步扩散。电子和空穴的扩散，在p型和n型半导体交界p型半导体(补偿作用)。受主杂质，（电）场该区就成为n型p型第三十五页，共五十四页，2022年，8月28日内建场大到一定程度，不再有净电荷的流动，达到了新的平衡。在p型和n型交界面附近形成的这种特殊结构称为p-n结（阻挡层，耗尽层），其厚度约为0.1m。p-n结p型n型第三十六页，共五十四页，2022年，8月28日U0电势电子电势能p-n结np第三十七页，共五十四页，2022年，8月28日由于p-n结的存在，电子的能量应考虑进势这使电子能带出现弯曲：空带空带p-n结施主能级受主能级满带满带垒带来的附加势能。第三十八页，共五十四页，2022年，8月28日二.p-n结的单向导电性1.正向偏压p-n结的p型区接电源正极，叫正向偏压。向p区运动，阻挡层势垒降低、变窄，有利于空穴向n区运动，也有利于电子和反向，这些都形成正向电流（mＡ级）。p型n型I+第三十九页，共五十四页，2022年，8月28日外加正向电压越大，形成的正向电流也越大，且呈非线性的伏安特性。U（伏）302010（毫安）正向00.21.0I锗管的伏安特性曲线第四十页，共五十四页，2022年，8月28日2.反向偏压p-n结的p型区接电源负极，叫反向偏压。也不利于电阻挡层势垒升高、变宽，不利于空穴向n区运动，和同向，会形成很弱的反向电流，称漏电流（Ａ级）。I无正向电流p型n型+子向p区运动。但是由于少数载流子的存在，第四十一页，共五十四页，2022年，8月28日当外电场很强，反向电压超过某一数值后，反向电流会急剧增大—反向击穿。V(伏)I-10-20-30（微安）反向-20-30用pn结的单向导电性，击穿电压用pn结的光生伏特效应，可制成光电池。p-n结的应用：做整流、开关用。加反向偏压时，pn结的伏安特性曲线如左图。可制成晶体二极管（diode），第四十二页，共五十四页，2022年，8月28日△§4.5半导体器件（自学书第4.7节）

p-n结的适当组合可以作成具有放大作用的晶体三极管（trasistor）和其他一些半导体器件。集成电路大规模集成电路超大规模集成电路晶体管（1947）（1962）（80年代）103105甚大规模集成电路巨大规模集成电路107109（70年代）（90年代）（现在）第四十三页，共五十四页，2022年，8月28日晶体管的发明

1947年12月23日，美国贝尔实验室的半导体小组做出世界上第一只具有放大作用的点接触型晶体三极管。

1956年小组的三位成员获诺贝尔物理奖。巴丁J.Bardeen布拉顿W.H.Brattain肖克利W.Shockley第四十四页，共五十四页，2022年，8月28日每一个集成块（图中一个长方形部分）约为手指甲大小，它有300多万个三极管。

INMOST900微处理器第四十五页，共五十四页，2022年，8月28日

同质结激光器—由同种材料制成的p-n结半导体激光器分两类：

异质结激光器—由两种不同材料制成的p-I-n

§4.6半导体激光器（补充）半导体激光器是光纤通讯中的重要光源，在创建信息高速公路的工程中起着极重要的作用。（重掺杂）结（I为本征半导体）第四十六页，共五十四页，2022年，8月28日重掺杂pn满带空带pn满带空带普通掺杂1.同质结激光器第四十七页，共五十四页，2022年，8月28日加正向偏压V

粒子数反转。

pn阻挡层E内-++-+-+-+-Ｅ外E内pn阻挡层+-----++++pn满带空带eU0pn满带空带e(U0-V)电子空穴复合发光，由自发辐射引起受激辐射。.第四十八页，共五十四页，2022年，8月28日解理面p-n结p-n结它的两个端面就相当于两个反射镜，光振荡并利于选频。．的反射系数，激励能源就是外接电源（电泵）。使电子空穴的复合不断进行，维持激光的输出。p-n结本身就形成一个光学谐振腔，它提供正向电流，适当镀膜达到所要求可形成第四十九页，共五十四页，2022年，8月28日解理面p-n结核心部分：

p型GaAsn型GaAs典型尺寸（m）：长

L=250-50