七年级数学上册2.13有理数的混合运算导学案华东师大版

2.13有理数的混合运算学前温故计算：(1)(—42)三7；⑵(—25"(—5)；(3)(—4)x(—2)x(—5).新课早知有理数的混合运算的顺序有理数的混合运算，应按以下的顺序进行：TOC\o"1-5"\h\z先算，再算乘除，最后算；练习1.—9+5X(—6)—(—4)2三(一8).同级运算，按照的顺序进行；43练习2.—16三9X2等于().A．—16B．—54C．16D．81里的．如果有括号，就先算里的，再算中括号里的，然后算里的．练习3.—l4—(l—0.5)X§X[2—(—3)2].答案：学前温故解：(1)原式=—6；(2)原式=(—^)x(—|)=5；3123⑶原式=—4x2x5=—20・新课早知乘方加减练习1.解：原式=—9+5X(—6)—16三(一8)=—9+(—30)—(—2)=—9—30+2=—37.从左到右练习2.B原式=—16x|x2=—4X9x|=—54.小括号大括号练习3.

解：原式=—1—2^3%（—7）一1+6i6.有理数的运算顺序【例1】计算：（1）—17+17三（一1）ii—52X（—0.5）3；3412⑵［1尹（1一9）］2三［（1—6）x（—5）］3；⑶—0.13-—1（—2）3—31—1—32—41-解：（1）原式=—17+17三（一1）—25X（—y25）=—17+(—17)—(—1)=—34+1=—33£.8552⑵原式=（5X9）2三乐心一^）］32三（—丄）3=色'y2三（—丄）3=色'y81/1、64/、i—可)=8TX(—27)6481(3)原式=^T00T—^To4+1—8—31—1—9—41=—1000—(—25)+11—13=—1013+36=—977.对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来.此题要注意区别小括号与绝对值的运算，还要熟练掌握乘方运算,注意（一0.1）3,—0.22,（—2）3,—32在意义上的不同.应用运算律简化运算【例2】计算：（1）（1|—|—12）^（—|）+（—3）；（2）31999—5X|—3|1998+6X31997+1999X（—1）1999.思路分析：（1）可以按照运算顺序，先算括号里面的，再算乘除，最后算加减.如果注意到括号内分数分子相同，可与括号外的分数约分，这样运用分配律，易于计算，因而更简洁一些.⑵要求31999、31998、31997的值，用笔算在短时间内是几乎不可能完成的，必须另辟途径.观察题目发现，31999=32X31997，|一3|1998=3X31997，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出.

77788解：⑴原式=(4一8一12)^(—7)+(一3)7878788=—4X7+8X7+12X7—3(把括号中的“一”看做加数的符号),,28=—2+1+3—3=—3.(2)原式=32X31997—5X3X31997+6X31997+1999X(—1)=31997(9—15＋6)—1999=31997X0—1999=—1999.巧用分配律简化运算：⑴把乘积的形式(a+b+c)m化成和的形式am+bm+cm；(2)把和的形式am+bm+cm化成乘积的形式(a+b+c)m.1．A．下列等式中不成立的是()-(-2)-|-3B．(-2"(一=(—2)X(—15)C．131541．A．下列等式中不成立的是()-(-2)-|-3B．(-2"(一=(—2)X(—15)C．13154乔1.2三4=3x6x3D．(—|)-0.5=(—|)x22.计算(一1)^(—⑵X^的结果是()•A．—1B.1D.3•按照下面所示的操作步骤，若输入X的值为一3•按照下面所示的操作步骤，若输入X的值为一2,则输出的值为输入xf平方f乘以3f减去5f输出4•填空：9F(—£)X(—16)三(一8)=；12三(4+6)=计算：(1)/11(1)/11、2(—52—25)^33;—天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是一1°C,小莉此时在山脚测得温度是5C,已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8C,这个山峰的高度大约是多少米？答案：1.D2.C原式2.C原式=(-1)x(-J2)xT2=^7输入计算为(一2)2X3—5=4X3—5=7.4.-1441444.-144144511311321解：(1)原式=一。灭石一丁乂石二一必.原式=—1+5X(—6)X(—6)=179.3原式=(—12)三16=—428/1、16⑷原式=一后X^X5X(—§)=屈.解：［5—(—1)］三0