成都东软学院《概率论与数理统计B》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页成都东软学院《概率论与数理统计B》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.2、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零5、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为6、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.8、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定9、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛10、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调区间为____。2、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。3、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。4、求函数的导数为____。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式。2、（本题10分）求定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导

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