2023年九年级备考中考数学一轮复习：菱形

2023年九年级备考中考数学一轮复习：菱形一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.(2020•贵阳)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是()A.5 B.20 C.24 D.322.(2020春•桂林)一个菱形的两条对角线分别为4和5,则这个菱形的面积是()A.8 B.10 C.15 D.203.(2021·广西柳州)如图,在菱形ABCD中,对角线AC＝8,BD＝10,则△AOD的面积为()A.9 B.10 C.11 D.124.(2020•绥化)如图,四边形ABCD是菱形,E、F分别是BC、CD两边上的点,不能保证△ABE和△ADF一定全等的条件是()A.∠BAF＝∠DAE B.EC＝FC C.AE＝AF D.BE＝DF5.(2021·陕西)如图,在菱形ABCD中,∠ABC＝60°,连接AC,BD,则eq\f(AC,BD)的值为()A.eq\f(1,2) B.eq\f(\r(2),2) C.eq\f(\r(3),2) D.eq\f(\r(3),3)6.(2020•枣阳市校级模拟)如图,在▱ABCD中,M,N是BD上两点,BM＝DN,连接AM,MC,CN,NA,添加一个条件,使四边形AMCN是菱形,这个条件是()A.OMAC B.MB＝MO C.BD⊥AC D.∠AMB＝∠CND7.(2021•台儿庄区模拟)如图,面积为S的菱形ABCD中,点O为对角线的交点,点E是线段BC的中点,过点E作EF⊥BD于F,EG⊥AC于G,则四边形EFOG的面积为()A.S B.S C.S D.S8.(2020春•东坡区)如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CFD等于()A.50° B.60° C.70° D.80°9.(2020•南充)如图,面积为S的菱形ABCD中,点O为对角线的交点,点E是线段BC的中点,过点E作EF⊥BD于F,EG⊥AC于G,则四边形EFOG的面积为()A.S B.S C.S D.S10.(2021·四川乐山)如图,已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点,过点P分别作AD,DC延长线的垂线,垂足分别为E,F.若∠ABC＝120°,AB＝2,则PE－PF的值为()A.eq\f(3,2) B.eq\r(3) C.2 D.eq\f(5,2)二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分)11.(2020•嘉兴)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,请添加一个条件:,使▱ABCD是菱形.12.(2020铜仁模拟)已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积为cm2.13.(2021·山西中考)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD＝8,AC＝6,OE∥AB,交BC于点E,则OE的长为____.14.(2020•营口)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,其中OA＝1,OB＝2,则菱形ABCD的面积为.15.(2020•哈尔滨)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在线段BO上,连接AE,若CD＝2BE,∠DAE＝∠DEA,EO＝1,则线段AE的长为.16.(2021·青岛黄岛区模拟)如图,在菱形ABCD中,BC＝3,BD＝2,点O是BD的中点,延长BD到点E,使得DE＝BD,连接CE,点M是CE的中点,则OM＝____.17.(2020•陕西)如图,在菱形ABCD中,AB＝6,∠B＝60°,点E在边AD上,且AE＝2.若直线l经过点E,将该菱形的面积平分,并与菱形的另一边交于点F,则线段EF的长为.18.（2020贵州黔西南）如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有3个菱形,第②个图形中一共有7个菱形,第③个图形中一共有13个菱形,…,按此规律排列下去,第⑦个图形中菱形的个数为________.三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分)19.(6分)(2020春•永春县期末)如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB＝13,AC＝24,BD＝10.求证:四边形ABCD是菱形.20.(6分)(2020•海陵区一模)已知:如图,BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AB、BC上,且ED∥BC,EF∥AC.(1)求证:BE＝DE;(2)当AB＝AC时,试说明四边形EFCD为菱形.21.(8分)(2021·十堰中考)如图,已知△ABC中,D是AC的中点,过点D作DE⊥AC交BC于点E,过点A作AF∥BC交DE于点F,连接AE,CF.(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)若CF＝2,∠FAC＝30°,∠B＝45°,求AB的长.22.(10分)(2022·北京市师达中学模拟预测)如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)连接EF并延长,交AD的延长线于点G,若∠CEG=30°,AE=2,求EG的长.23.(12分)(2020春•麻城市)如图,在平行四边形ABCD中,DB＝DA,∠ADB的平分线交AB于点F,交CB的延长线于点E,连接AE.(1)求证:四边形AEBD是菱形;(