2023年遵义市黔北状元堂补习学校理科数学高考模拟试题

PAGE第6页共6页2023年遵义黔北状元堂高考理科数学模拟题本卷分总分值150分，考试时间120分钟.第卷〔选择题，共60分〕一选择题〔本大题包括12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.〕1．全集.集合，，那么〔〕A.B.C.D.2.复数满足，那么复数的虚部为〔〕A．1B．－1C．D．3．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，那么它的渐近线方程为A．B．C．D．4.，那么=()A.3B.4C.3.5D.4.55．命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为()A．B．C．D．6.某农科院在3×3的9块试验田中选出3块种植某品种水稻进行试验，那么每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为〔〕

A．B．C．D．7．某几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积为()A．B．32C．D．+8.算法如图，假设输入m=210,n=119,那么输出的n为()A.2B.3C.7D.119.函数，当时，恒成立，那么实数的取值范围是〔〕 A. B.C. D.10．棱长均为1三棱锥，假设空间一点满足，那么的最小值为〔〕A.B.C.D.11.点A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,那么该球的体积为()A.B.C.D.12.设、是双曲线的左、右两个焦点，假设双曲线右支上存在一点P，使〔O为坐标原点〕且那么的值为〔〕 A．2 B． C．3 D．第卷〔非选择题，共90分〕二填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上.〕13．学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每人必须参加且只参加一次，要求每天至少1人，那么学生甲被安排在周六的不同排法的种数为(用数学作答)．14．假设圆上恰有三个不同的点到直线的距离为,那么____15.16．中，角，,所对的边分别为，，，外接圆半径是,且满足条件,那么的面积的最大值为.三解答题〔本大题6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．(本小题总分值l2分)在等比数列中，.求数列的通项公式;设数列的前n项和为，求.18．(本小题总分值l2分)如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，假设EG//面ABCD．(I)求证：EG面ABF；(Ⅱ)假设AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．19．(本小题总分值12分)某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：(I)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接答复结论)．(Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个低于12．8秒的概率．(III)经过对甲、乙两位同学的假设干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．20．〔本小题总分值12分〕椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，假设M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。 〔1〕求椭圆M的标准方程； 〔2〕设点N〔t，0〕是一个动点，且，求实数t的取值范围。21．(本小题总分值l2分)函数，∈R．(I)讨论函数的单调性；(Ⅱ)当时，≤恒成立，求的取值范围．请考生在第〔22)、〔23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22(本小题总分值10分〕选修4-1:几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.(I)求证：QM=QN;(II)设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当AM=时，求MN的长.23(本小题总分值10分〕选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.直线l的参数方程为〔t为参数，〕，曲线C的极坐标方程为，(I)求曲线C的直角坐标方程：(II)设直线l与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求|AB|的最小值.24(本小题总分值10分〕选修4-5:不等式选讲设.(I)求不等式的解集S:(II)假设关于x不等式有解，求参数t的取值范围.易错题答案选择：DBCCCC/CCCDB/AA填空：13.714.15.16.17解：〔1〕……………..5分〔2〕设所求和为………………12分18.(本小题总分值12分)解:(Ⅰ)取AB的中点M，连结GM,MC，G为BF的中点,所以GM//FA,又EC面ABCD,FA面ABCD,∵CE//AF,∴CE//GM,………………2分∵面CEGM面ABCD=CM,EG//面ABCD,∴EG//CM,………………4分∵在正三角形ABC中，CMAB,又AFCM∴EGAB,EGAF,∴EG面ABF.…6分〔Ⅱ〕建立如下列图的坐标系,设AB=2,那么B〔〕E(0,1,1)F〔0，-1，2〕=(0，-2,1),=(,-1，-1),=(,1，1),………………8分设平面BEF的法向量=〔〕那么令，那么,∴=〔〕…10分同理，可求平面DEF的法向量=〔-〕设所求二面角的平面角为，那么=.…12分19.(本小题总分值12分)解：(Ⅰ)2分或………………2分从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好；………………4分〔Ⅱ〕设事件A为：甲的成绩低于12.8，事件B为：乙的成绩低于12.8，那么甲、乙两人成绩至少有一个低于秒的概率为：；………8分(此局部，可根据解法给步骤分:2分)〔Ⅲ〕设甲同学的成绩为，乙同学的成绩为，那么，……………10分得，如图阴影局部面积即为，那么.…………12分20．〔Ⅰ〕椭圆的标准方程：〔4分〕〔Ⅱ〕设，，设由韦达定理得①〔6分〕将，代入上式整理得：，由知，将①代入得〔10分〕所以实数〔12分〕21.(本小题总分值12分)解：(Ⅰ)的定