山东省威海市职业中学2022年高一数学理模拟试卷含解析

山东省威海市职业中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的最小正周期为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】直接由的周期的公式计算可得.【详解】函数的最小正周期为.

故选：B【点睛】本题考查型的周期的计算，属于基础题.2.如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量=（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】利用向量加法的三角形法则可得，化简后可得正确选项.【详解】，故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算，属于基础题.3.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则异面直线CE与BD所成的角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角；直线与平面垂直的判定．【分析】连接AC，BD，则AC⊥BD，证明AC⊥平面BDD1，可得AC⊥BD1，利用EF∥AC，即可得出结论．【解答】解：连接AC，底面是正方形，则AC⊥BD，几何体是正方体，可知∴BD⊥AA1，AC∩AA1=A，∴BD⊥平面CC1AA1，∵CE?平面CC1AA1，∴BD⊥CE，∴异面直线BD、CE所成角是90°．故选：D．4.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（）A．

B.

C.

D.参考答案：【知识点】几何概型的意义;模拟方法估计概率．C

解：∵关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根，∴△=1-4a＜0，∵0＜a＜1，

∴∴事件“关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根”的概率为.故选：C．【思路点拨】找出（0，1）上产生随机数a所对应图形的长度，及事件“关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根”对应的图形的长度，并将其代入几何概型计算公式，进行求解．5.函数的图象必经过点

（

）A．（0，1）

B.(2,0)

C.(2,1)

D.(2,2)参考答案：D6.（11）已知、是不重合的两个平面，、是直线，下列命题中不正确的是（

）A．若∥，，则

B．若，，则C．若，，则∥

D．若∥，，则∥参考答案：D略7.圆心为点，并且截直线所得的弦长为8的圆的方程（

）A. B.C. D.参考答案：B分析】设圆的半径为r，由题意可得弦心距，求得，代入可得圆的标准方程。【详解】圆心到直线的距离，在直线上截的的弦长为8圆的半径圆的方程为故选：B【点睛】求出圆心到直线的距离，可得圆的半径，即可求出圆的方程。8.在数列中，，，则

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.执行如下的程序框图，则输出的S是（

）A.36 B.45C.－36 D.－45参考答案：A【分析】列出每一步算法循环，可得出输出结果的值.【详解】满足，执行第一次循环，，；成立，执行第二次循环，，；成立，执行第三次循环，，；成立，执行第四次循环，，；成立，执行第五次循环，，；成立，执行第六次循环，，；成立，执行第七次循环，，；成立，执行第八次循环，，；不成立，跳出循环体，输出的值为，故选：A.【点睛】本题考查算法与程序框图的计算，解题时要根据算法框图计算出算法的每一步，考查分析问题和计算能力，属于中等题.10.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（?uA）∪（?uB）等于（）A．{1} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3，4}参考答案：C【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】由全集U，以及A与B，找出A与B的补集，求出补集的并集即可．【解答】解：∵U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，∴?uA={4}，?uB={0，1}，则（?uA）∪（?uB）={0，1，4}．故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2＜x＜4}，全集U＝R，且(?UA)∩B＝?，求实数m的取值范围为________．参考答案：12.若数列的前项和为，则=

．参考答案：13.已知f（x）=x2+1是定义在闭区间[﹣1，a]上的偶函数，则f（a）的值为．参考答案：2【考点】二次函数的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据偶函数的对称性可知a=1，代入解析式计算即可．【解答】解：∵f（x）=x2+1是定义在闭区间[﹣1，a]上的偶函数，∴a=1．∴f（a）=f（1）=2．故答案为：2．【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，属于基础题．14.若幂函数y=xa的图象过点（2，），则a=．参考答案：﹣1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据题意，将点（2，）的坐标代入y=xa中，可得=2a，解可得a的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，点（2，）在幂函数y=xa的图象上，则有=2a，解可得a=﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查幂函数解析式的计算，注意幂函数与指数函数的区别．15.已知函数在定义域上是增函数，且则的取值范围是

。参考答案：（2,3）16.碗里有花生馅汤圆2个、豆沙馅汤圆3个、芝麻馅汤圆4个，从中随机舀取一个品尝，不是豆沙馅的概率为

．参考答案：。

17.已知定义在R上的奇函数满足,且在区间[0,2]上是增函数,那么大小关系是_______________.参考答案：f（19）>f(16)>f（63）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.计算下列各式：（1）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出．【解答】解：（1）原式=﹣1++×=10﹣1+8+8×32=89．19.已知函数为上的奇函数，且.(Ⅰ)解不等式：;(Ⅱ)若当时，恒成立，求的取值范围.参考答案：答案：或

答案：略20.(本题10分)若且，解关于的不等式参考答案：略21.（1）已知tanα=，求的值．（2）已知＜β＜α＜，cos（α﹣β）=，sin（α+β）=﹣，求sin2α的值．参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GI：三角函数的化简求值；GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】（1）利用诱导公式化简，再“弦化切”思想可得答案；（2）根据＜β＜α＜，cos（α﹣β）=，sin（α+β）=﹣，求出sin（α﹣β），cos（α+β），那么sin2α=sin[（α﹣β）+（α+β）]利用和与差公式求解．【解答】解：（1）原式====又∵tanα=，∴原式==﹣3．（2）∵＜β＜α＜，∴＜α+β＜，0＜α﹣β＜．又∵cos（α﹣β）=，sin（α+β）=﹣，∴sin（α﹣β）=，cos（α+β）=﹣，∴sin2α=sin[（α+β）+（α﹣β）]=sin