2021-2022学年江苏省淮安市涟水县七年级（下）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年江苏省淮安市涟水县七年级（下）期末数学试卷1.下列计算中，正确的是(

)A.x3⋅x3=x6 B.2.下列各组线段组成一个三角形的是(

)A.4cm，6cm，11cm B.3cm，4cm，5cm

C.3.不等式组x>−2xA. B. C. D.4.下列命题是真命题的是(

)A.同旁内角互补 B.三角形的一个外角等于两个内角的和

C.若a2=b2，则5.从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多边形分成个三角形．(

)A.7 B.8 C.9 D.106.如图，由下列条件不能得到AB//CD的是A.∠B+∠BCD=180°7.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是A.45°

B.60°

C.75°8.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是(

)A.8x+3=y7x−49.0.000035用科学记数法表示为______．10.已知am=5，an=2，则11.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：______．12.一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是______．13.不等式(m−4)x<6的解集是x14.已知x=my=n是二元一次方程组x−215.如图，某学校的草坪为矩形ABCD，已知AB=15米，BC16.如图，在△ABC中，依次取BC的中点D1、BA的中点D2、BD1的中点D3、BD2的

中点D4、…，并连接AD1、D1D17.(1)计算：(−5)0−(18.(1)解二元一次方程组：2x+y=2819.已知方程x+y=−7−ax−y=1+3a的解x为非正数，y为负数．

(120.如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．

(1)将△ABC经平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是点A21.如图，∠BAP+∠AP22.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

(2)若该县的A类学校不超过5所，则23.规定符号f(x)(x是正整数)满足下列性质：

①当x为质数时，f(x)=1(质数：是指除了本身和1之外，再没有其他因数的数)．

②对于任意两个正整数m和n，f(m⋅n)=mf(n)+nf(m)．

24.在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F．

(1)如图1，当AE⊥BC时，求证：DE//答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、x3⋅x3=x6，正确；

B、x3+x3=2x3，错误；

C、(2.【答案】B

【解析】解：A、4+6<11，不能组成三角形；

B、3+4>5，能组成三角形；

C、1+4=5，不能够组成三角形；

D3.【答案】D

【解析】解：不等式组x>−2x≤4的解集是−2<x≤4，

在数轴上表示为：4.【答案】D

【解析】解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A选项错误；

B、三角形的一个外角等于不相邻两个内角的和，所以B选项错误；

C、若a2=b2，则a=b或a=−b，所以C选项错误；

D、同角的余角相等，所以D选项正确．

故选：D．

根据平行线的性质对A进行判断；根据三角形外角性质对5.【答案】B

【解析】解：从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多边形分成的三角形的个数为：10−2=8(个)．

故选：B．

一个n边形，把一个顶点与其它各顶点连接起来，形成的三角形个数为6.【答案】B

【解析】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)，正确，故本选项不符合题意；

B、∵∠1=∠2，

∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)，不能推出AB//CD，错误，故本选项符合题意；

C、7.【答案】C

【解析】解：如图，

∵∠ACD=90°，

∴∠FCG=180°−∠ACD=90°，

∵∠F8.【答案】B

【解析】解：设人数为x人，物价为y钱，

依题意得：8x−3=y7x+4=y．

故选：B．

设人数为x人，物价为y钱，根据“每人出8钱，会多出3钱；每人出9.【答案】3.5×【解析】解：0.000035=3.5×10−5．

故答案为：3.5×10−5．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n10.【答案】10

【解析】解：am+n=am⋅an=11.【答案】如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形

【解析】本题考查了原命题的逆命题，属于基础题．

根据题意，即可得解．解：因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”，

所以逆命题是：“如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形”．

故答案为：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．

12.【答案】5

【解析】【分析】

本题考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角求边数，可以根据多边形的内角与外角的关系来解决．

一个多边形的每一个内角都等于108°，根据内角与相邻的外角互补，因而每个外角是72度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出多边形的边数．

解：180−108=72，

多边形的边数是：360÷72=5

13.【答案】m<【解析】解：∵不等式(m−4)x<6的解集是x>6m−4，

∴m−4<0，14.【答案】2

【解析】【分析】

本题考查二元一次方程组的解，代数式求值，理解二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解法是正确解答的前提．

把x=my=n代入二元一次方程组x−2y=32x+4y=5得一个关于m、n的方程组，再利用方程组中方程之间的关系可得出答案．

【解答】

解：把x15.【答案】270

【解析】解：小路的面积是：1.5×20=30(平方米)，

修路后草坪的面积为：15×20−30=270(16.【答案】12【解析】解：∵D1是BC的中点，

∴△ABD1的面积=12△ABC的面积=12，

∵D2是BA的中点，

∴△BD1D2的面积=12△ABD1的面积=12×12=122，

同理：△BD2D3的面积17.【答案】解：(1)原式=1−9+4

=−4；

【解析】(1)直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简，进而合并得出答案；

(2)直接提取公因式218.【答案】解：(1)2x+y=2①8x+3y=9②，

②−①×3得2x=3，解得x=32，

把x=32代入【解析】(1)根据加减消元法解方程组即可求解；

(2)先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解．

考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①19.【答案】解：(1)x+y=−7−a①x−y=1+3a②，

①+②得，2x=−6+2a，

解得：x=a−3，

①−②得，2y=−8−4a，

解得y=−2a−4，

∵【解析】(1)先解方程组求出x、y，再根据x为非正数，y为负数列出不等式组，求解即可得到a的取值范围；

(2)根据不等式的解法，不等式两边都除以2a+1，不等号的方向改变，2a+120.【答案】解：(1)如图所示，△A′B′【解析】解：(1)见答案；

(2)四边形AA′C′C的面积=12×6×(1+1)=6．

故答案为：6．21.【答案】证明：∵∠BAP+∠APD=180°(已知)，

∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)，

∴∠BAP=∠【解析】根据已知可得出AB//CD，进而由∠1=∠22.【答案】解：(1)设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元．

依题意得：a+2b=2302a+b=205，

解得：a=60b=85．

答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元；

(2)设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．

则60m+85【解析】(1)可根据“改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元”，列出方程组求出答案；

(2)根据“共需资金1575万元”“A类学校不超过5所”，进行判断即可．

本题考查了不等式的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：

(1)“改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元”；

(2)23.【答案】1

4

【解析】解：(1)∵3是质数，4=2×2，且2是质数，

∴f(3)=1，f(4)=f(2×2)=2f(2)+2f(x)=4．

故答案为：1，4．

(2)f(18)=f(3×6)=3f(6)+6f(3)=