《三阶幻方》微课程设计方案

《三阶幻方》微课程设计方案基本信息县（市、区）学校姓名学科数学能力维度□学情分析J教学设计口学法指导口学业评价所属环境□多媒体教学环境J混合学习环境□智慧学习环境微能力点B2微课程设计与制作教学环境混合学习环境教学主题北师大版小学数学六年级实践活动课选题意图本课主要是让学生初步认识幻方.，探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地填出幻方中的缺数。教学对象六年级学生教学目标1、综合运用整数的加减运算，探索三阶幻方的本质特征。2、经历实践、观察、猜想、类比、归纳等活动，初步积累构造巧填三阶幻方的经验。3、初步获得探究问题的方法和经验，体会自主探究、合作交流的学习方式。教学用途□课前预习□课中教学J课后巩固口其他根据本节课的教学内容与重难点,让学生在视频的引导下自主学习，更好地突出本节课的教学重难点。知识类型J理论讲授型□推理演算型口技能训练型口实验操作型□答疑解惑型口情感感悟型□其他制作方式□拍摄J录屏□动画口其他（可多选）预计时长5W微课程设计教学过程龟背上的数学。你好，今天要学习的知识是龟背上的数学，幻方。你听说过洛书吗？那大禹治水的故事听过吧！传说，大约公元前2000年的时候，位于陕西的洛河常常泛滥成灾，威胁着两岸人民的生活与生产。于是，当时的皇帝夏禹日夜奔忙，三过家门而不入，带领人们开沟挖渠，疏通河道，驯服了河水，感动了上天。后来，一只神龟从河里越出，驼着一张图献给大禹。图上有九个数字，大禹因此得到上天赐给的九种治理天下的方法。这张图，就是文明于世的洛书。这里说得洛书就是我们今天要研究的内容。在古时候，人们玩的游戏，重排九宫，象棋，围棋，华容道等，都和它有关。洛书，又叫魔方，九宫算或者纵横图，我们现在叫它幻方，是一种具有奇妙性质的数字表格。这就是一个幻方。它将1到9九个数字按一定的规律写在三行三列的表格中，就成了一个三阶幻方。你能看出这个三阶幻方中数字的奥秘吗？通过观察，能发现，在三阶幻方中，每行，每列和每个对角线上的数字的和都是15。我们把这个共同的和叫做幻和。我们还能发现，2、4、6、8四个偶数排在幻方的四角格上，1、3、7、9四个奇数排在幻方的边中格上，和中间的5组成一个“十”字形。你知道幻方是怎么编出来的吗？早在南宋时期，我国就出现了一个叫杨辉的数学家，他在著作《续古摘奇算法》中就提出了幻方的排列方法。九子排列，上下对易，左右相更，四维挺出。九子排列是指1到9九个数字按顺序斜着排列，上下对易是指上下两个数字交换位置，左右相更是左右两个数学父换位置，四维挺出则是指四周剩下的4个数字向四个方向挺出。把这样的排列写进三行三列的表格，就能组成一个幻方。那这九个数字还有其他的排列方式吗？通过计算，我们知道，要使幻和等于15,只有八种不同的情况。而其中，5在算式中出现了四次，所以5只能写在幻方的中间格，2、4、6、8分别出现了3次，所以，分别写在幻方的四角格上，而1、3、7、9只出现了2次，要写在幻方的边中格上。按照这样的要求，整理后，利用1到9九个数字能写出的三阶幻方就只有8种情况。小朋友，现在你是不是更加认识和了解幻方