10.1-10.3练习题 京改版八年级数学上册

10.1~10.3一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1.下列各式:1a,2a+b,a+b2,x3x2,xπ-A.2个B.3个C.4个D.5个2.分式xx+2有意义的条件是(A.x>-2 B.x<-2C.x≠0 D.x≠-23.若分式x-2x2-1的值为0,A.1 B.-1 C.±1 D.24.如果把分式nm+n中m和n的值都扩大为原来的2倍,那么分式的值A.不变 B.扩大为原来的2倍C.缩小为原来的12D.缩小为原来的15.下列运算错误的是()A.--ab=ab B.C.x3y2x2y3=x6.已知a=2,b=5,则a2-b2a2A.7 B.-7 C.3 D.-3二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)7.当x时,分式-218.写出下列等式中的未知分子或未知分母:(1)a-ba(2)a2+2a9.计算:-xy22·-y10.计算:1÷b·1b=三、解答题(共60分)11.(20分)计算:(1)yzx2·(2)1x-1(3)a2+a(4)x2-1x2-12.(10分)先化简(x2-2x+1x2-x+x2-13.(10分)已知a2=b3≠0,求代数式5a-2ba14.(10分)有这样一道题:计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x的值,其中15.(10分)我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如:32=1+1在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如:像x+1x-2,x2x+2,…,这样的分式是假分式;像1x-例如:x+1x-2=(xx2x+2=(x+2解决下列问题:(1)将分式x-2x+3化为整式与真分式的和的形式为(2)如果分式x2+2xx+3的值为整数答案1.C[解析]对于式子AB,如果B中含有字母,那么该式子是分式.分式的分子中可以含有字母,也可以不含有字母,但分母中必须含有字母,分母可以是含有字母的单项式,也可以是含有字母的多项式.因此1a,2a+b,[点评]判断某个式子是不是分式,不能把原式变形后再判断,必须在原来的形式上进行判断.2.D3.D 4.A[解析]因为分式nm+n中m和n的值都扩大为原来的2倍,这时2n2m+25.D6.A[解析]若直接把a=2,b=5代入计算,比较麻烦,若先化简,再求值就非常简捷.原式=(a+b)(a-b)7.>138.(1)a2b-ab2(2)a-9.-x3y2[解析]先算乘方原式=x2y4·-y6x3÷y4x4=-x210.111.[解析]按运算法则进行计算,注意运算顺序和符号的处理.解:(1)原式=4xyzx2(2)原式=1x-1·x(3)原式=a(a+1)((4)原式=(x+1)(x-1)(x[点评]分式乘除法的一般步骤:①将分式分子、分母中的多项式分解因式;②将除法统一转化为乘法;③将分式分子、分母中相同的因式进行约分;④将分式分子、分母中剩下的因式分别相乘,并整理得出结果.12.解:原式=[(x-1)2=(x-1x+x=x-1+=2x-=2x-3.当x=2时,原式=2×2-3=1.(或当x=-1时,原式=2×(-1)-3=-5)13.解:5a-2ba2-4b2·(a-2b)=5a-2ba+2b.由a2=b314.解:x2-2=(x-1=x-x=0.因为原式的计算结果中不含x,因此原式的值与x的取值无关,故甲同学把“x=2021”错抄成“x=2012”,但