12.1全等三角形教学案 人教版数学八年级上册_第1页
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第十二章全等三角形第10课时12.1全等三角形【学习目标】1.能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等；2.能正确找出全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角；3.能说出全等三角形的性质.【学习重点】全等三角形的性质.【学习难点】寻找全等三角形中的对应元素．【自主探究】阅读课本p31—p32完成下列内容．（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，___________________叫做全等三角形．（2）“全等”符号：,读作“全等于”．（3）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC△A1B1C1，点A与点____是对应顶点;点B与点是对应顶点;点C与点是对应顶点.对应边：．对应角：．（4）全等三角形的性质：全等三角形的

和

相等．【合作探究】探究1.全等三角形的概念（一）知识点：1.能够重合的两个图形叫做

，两个全等图形的和完全相同.2.能够的两个三角形叫做全等三角形.其中：互相重合的顶点叫做，互相重合的边叫做，互相重合的角叫做.（二）练习：图1图2图31.如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的边.相等的角图1图2图32.如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的对应角；对应边：AB与、AE与、BE与.3.如图3，△ABC≌△ADE，试找出对应边，对应角.（三）归纳一般情况下，找全等三角形的对应元素时，对应字母要写在对应的位置上.如图1，∠AOC的对应角是∠DOB，一般不说成∠BOD，即使两种说法都指同一个角.探究2.全等三角形的性质（一）知识点：1.全等三角形的相等．全等三角形的相等．2.用几何语言表示全等三角形的性质如图：∵∆ABC≌∆DEF（已知）∴AB＝，AC＝，BC＝（全等三角形的相等）∠A＝，∠B＝，∠C＝（全等三角形的相等）（二）练习：例：如图，AB与DB，AC与DE是对应边，已知：，求．解：∵∠A+∠B+∠BCA=180°()而()∴∠BCA=．∵()∴∠BED=∠BCA=()（三）归纳：（1）两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法；图4（2）表示角时，不是单独一个角，不能用一个字母表示．图4图5【课堂小结】图5【当堂检测】1．如图4，已知图中的两个三角形全等，填空：(1)AB与是对应边,BC与是对应边,CA与是对应边；(2)∠A与是对应角，∠ABC与是对应角，∠ACB与是对应角；(3)这两个三角形全等，记作△ABC≌.2．①如图5，已知△ABC≌△DEF，∠A=500，∠B=450，ED=8，则∠F=，AB=．②如图6，已知△ABE≌△CDF，试判断线段AF与CE的数量关系，并说明理由．ABEDCABEDCF图6∵△A

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