10.5.1　分式方程及其解法练习题 京改版八年级数学上册

10.5.1分式方程及其解法【基础练习】1.有下列关于x,y的方程:1x=2x,4x-5π=1-x3,ya-yA.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.方程x-2x+1=2-3A.x-2=2-3B.x-2=2x+1-3C.x-2=2x+2-3D.(x-2)(x+1)=2-3(x+1)3.分式方程5x-1+3-x1A.x=4 B.x=3 C.x=0 D.无解4.抗击“新冠肺炎”疫情中,某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单,在生产完成一半时,应客户要求,需提前供货,每天比原来多生产20台呼吸机,结果提前2天完成任务.设原来每天生产x台呼吸机,下面列出的方程中正确的是()A.150x+150x+20=B.150x+300x+20=C.150x+20=300D.150x+20=1505.写出一个解为1的分式方程:.

6.若分式2x-1的值与1互为相反数,则x7.[2019·密云期末]本学期学习了分式方程的解法,下面是晶晶同学的解题过程:解方程:6x-1+x解:整理,得6x-1-x+5x(x去分母,得6x-x+5=0.…………第②步移项,得6x-x=-5.………………第③步合并同类项,得5x=-5.…………第④步系数化为1,得x=-1.……………第⑤步检验:当x=-1时,x(x-1)≠0,所以原方程的解是x=-1.………第⑥步上述晶晶的解题过程从第步开始出现错误,错误的原因是.请你帮晶晶改正错误,写出完整的解题过程.8.解下列分式方程:(1)[2020·大兴期末]4x-4+(2)1x-2+3(3)[2020·昌平期末]xx-3-(4)[2020·东城期末]x+1x-2-【能力提升】9.若关于x的方程2-xx-5=m5-xA.-2 B.5C.2 D.310.已知关于x的方程3x=k3-x的解是正整数,且k为整数,则kA.0 B.-2C.0或6 D.-2或611.[2019·荆州]已知关于x的分式方程xx-1-2=k1-x的解为正数,A.-2<k<0 B.k>-2且k≠-1C.k>-2 D.k<2且k≠112.符号“abcd”称为二阶行列式,规定它的运算法则为abcd=ad-bc.13.当m为何值时,关于x的方程x+1x-2=14.[2019·乐山]如图1,点A,B在数轴上,它们对应的数分别为-2,xx+1,且点A,B到原点的距离相等,求x图115.关于x的方程x+1x=c+1c的解为x1=c,x2=1c;x-1x=c-1c(可变形为x+-1x=c+-1c)的解为x1=c,x2=-1c;x+2x=c+2c的解为x1=c,x2=2c;x+(1)请你根据上述方程与解的特征,猜想关于x的方程x+mx=c+mc(m≠0)(2)求出关于y的方程y+2y-1=a+答案1.B[解析]由题目的条件知,这些方程的未知数是字母x或者y,那么其他的字母如a,b等只能看作已知数,因此只有方程1x=2x和4x-1=2y+3是分式方程,方程4x-5π=1-2.C3.A4.A5.答案不唯一,如9x+2=6.-1[解析]因为分式2x-1的值与1互为相反数,所以2x-1+1=0,所以2+(x-1)=0,解得x=-1.经检验,x=-1是分式方程2x-1+7.解:②x+5是一个整体,应该加括号改正如下:整理,得6x-1-x方程两边同时乘x(x-1),得6x-(x+5)=0.去括号,得6x-x-5=0.移项,得6x-x=5.合并同类项,得5x=5.系数化为1,得x=1.检验:当x=1时,x(x-1)=0,所以x=1使原分式方程无意义,故原方程无解.8.解:(1)去分母,得4(x+2)+x(x-4)=(x+2)(x-4).去括号,得4x+8+x2-4x=x2-2x-8.移项、合并同类项,得2x=-16.系数化为1,得x=-8.检验:当x=-8时,最简公分母(x-4)(x+2)≠0,所以x=-8是原方程的解.(2)去分母,得1+3(x-2)=x-1.去括号,得1+3x-6=x-1.移项、合并同类项,得2x=4.系数化为1,得x=2.检验:当x=2时,最简公分母x-2=0,原方程中的分式无意义.所以原方程无解.(3)xx-3-3去分母,得x(x+3)-3=(x+3)(x-3).去括号,得x2+3x-3=x2-9.移项,合并同类项,得3x=-6.系数化为1,得x=-2.经检验,x=-2是原方程的解.所以原方程的解为x=-2.(4)去分母,得(x+1)(x+2)-(x2-4)=5,去括号,得x2+3x+2-x2+4=5,移项,合并同类项,得3x=-1,系数化为1,得x=-13经检验,x=-13是原方程的解所以原方程的解为x=-139.D10.D[解析]方程3x=k3去括号,得9-3x=kx,即kx+3x=9,所以x=9k因为原分式方程的解为正整数,且k为整数,所以k+3的值为1,3,9,解得k=-2或0或6.当k=0时,原方程无解,舍去.所以k的值为-2或6.故选D.11.B[解析]原分式方程去分母,得x-2(x-1)=-k,解得x=2+k.因为原分式方程的解为正数,所以2+k>0,且2+k≠1.解得k>-2且k≠-1.故选B.12.4[解析]由题意可知,原式可化为方程2×1x-1-1×方程两边都乘(x-1),得2+1=x-1,解得x=4.经检验x=4是原方程的解.13.[解析]由方程的解为0,可将x=0代入方程,得到一个关于m的方程,即可求出m的值.解:如果x=0是方程x+1x-2=2m-3m+5的解,根据方程的解的定义,则有0+10-2=2m-3m+5,检验:当m=15时,2(m+5)≠0故当m=15时,关于x的方程的解是x=0[点评]已知方程的解求待定字母的值时,一般可将已知解代入方程,得到一个关于待定字母的方程解方程求得待定字母的值.14.解:根据题意,得