四川省广元市城关中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析

四川省广元市城关中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数,则实数=

(

)A.-4或-2

B.-4或2

C.-2或4

D.-2或2参考答案：B2.已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有(

)（A）

（B）（C） （D）参考答案：

C略3.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值分别为.则输出的值为（

）

A.15

B.16

C.47

D.48参考答案：D4.曲线和直线及轴所围成图形的面积为（

）． A． B． C． D．参考答案：D如图所示，，．故选．5.函数y=2cos（x+）图象上的最高点与最低点的最短距离是（）A．2 B．4 C．5 D．2参考答案：C【考点】余弦函数的图象．【分析】求出函数的最小正周期，结合余弦函数的图象特征，求得图象上的最高点与最低点的最短距离．【解答】解：函数y=2cos（x+）的最小正周期为=6，它的图象上的最高点与最低点的最短距离为=5，故选：C．6.（08年宁夏、海南卷理）已知函数)在区间的图像如下：那么＝（

）A．1 B．2

C．

D．

参考答案：【解析】由图象知函数的周期，所以答案：B7.已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上，若，则球的直径为（）A．

B．

C.13

D．参考答案：C8.已知是定义在R上的奇函数，当x>0时，，若，则实数的取值范围是（）A.

B.

C.

D.参考答案：B9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.2

B.1

C.

D.参考答案：D

10.（5分）已知l、m是不同的两条直线，α、β是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（）A．若l∥α，α⊥β，则l∥βB．若l⊥α，α∥β，m?β，则l⊥mC．若l⊥m，α∥β，m?β，则l⊥αD．若l⊥α，α⊥β，则l∥β参考答案：B【考点】：空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：利用线面平行、线面垂直．面面垂直的性质，对四个选项分别分析解答．解：对于A，若l∥α，α⊥β，则l可能在β或者l∥β；故A错误；对于B，若l⊥α，α∥β，得到l⊥β，又m?β，则l⊥m；故B正确；对于C，若l⊥m，α∥β，m?β，则l与α可能平行、相交或者在α内；故C错误；对于D，若l⊥α，α⊥β，则l∥β或者l?β；故D错误；故选：B．【点评】：本题考查了线面平行、面面平行、面面垂直的性质定理判定定理，注意考虑特殊情况，增强空间想象能力．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系中，不等式为常数表示的平面区域的面积为8，则的最小值为_________

参考答案：略12.已知等差数列{an}的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为

．参考答案：213.如果实数x、y满足不等式组，则z=x+2y+3最小值为．参考答案：8略14.已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，则R=

．参考答案：设三点分别为A、B、C，球心为O，由题意知∠AOB=∠AOC=∠BOC=，所以AB=BC=CA=R，所以小圆半径为，小圆周长为，解得R=.15.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆与直线相切，则实数a的值为___________.参考答案：圆的直角坐标方程为，直线的直角坐标方程为，因为直线与圆相切，所以，解得。16.在三棱椎P-ABC中，底面ABC是等边三角形，侧面PAB是直角三角形，且，，则该三棱椎外接球的表面积为__________．参考答案：12π由于PA＝PB，CA＝CB，PA⊥AC，则PB⊥CB，因此取PC中点O，则有OP＝OC＝OA＝OB，即O为三棱锥P－ABC外接球球心，又由PA＝PB＝2，得AC＝AB＝，所以PC＝，所以．点睛：多面体外接球，关键是确定球心位置，通常借助外接的性质—球心到各顶点的距离等于球的半径，寻求球心到底面中心的距离、半径、顶点到底面中心的距离构成直角三角形，利用勾股定理求出半径，如果图形中有直角三角形，则学借助于直角三角形的外心是斜边的中点来确定球心．17.有六名同学参加数学竞赛选拔赛，他们的编号分别是1～6号，得第一名者将参加全国数学竞赛。今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜：不是1号就是2号；乙猜：3号不可能；丙猜：4号、5号、6号都不可能；丁猜：是4号、5号、6号中的某一个。以上只有一个人猜测对，则他应该是_____________.

参考答案：丙；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题共13分）在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知，，且.(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求的面积.

参考答案：解：（I）因为，,,………1分

代入得到，.

………3分因为,

………………4分

所以.

……………5分（II）因为，由（I）结论可得：.

……………7分因为，所以.

…………8分所以.

…………9分由得，

………………11分所以的面积为：.

…………13分略19.设数列为等差数列，且；数列的前n项和为.（I）求数列，的通项公式；（II）若

为数列

的前n项和，求.参考答案：解(1)数列为等差数列,所以又因为由n=1时，时，所以为公比的等比数列（2）由（1）知，+==1-4+略20.设函数是定义域为R上的奇函数；

（Ⅰ）若，试求不等式的解集；

（Ⅱ）若上的最小值。

参考答案：解：是定义域为R上的奇函数，

………………1分（I），

………………2分在R上为增函数

………………3分原不等式分为：

…………6分

（II）即（舍去）

…………8分令则为增函数（由（I）可知），即

…………10分

…………12分

21.已知直线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.（Ⅰ）把圆C的极坐标方程化