九年级数学下-切线的判定与性质专题练习题

九年级数学下--切线的判定与性质专题练习题.切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的直径（遇切点，连半径，得垂直）;.切线的判定定理：经过直径的外端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.•• ••两种题型：（1）“作半径，证垂直”；（2）“作垂线，证半径”即：①通过d=r来证明；②通过垂直来证明A组：1.下列说法中，正确的是（） A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.经过半径外端的直线是圆的切线 C.经过切点的直线是圆的切线口.圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线.如下图1,在。O中，弦AB=OA,P是半径OB的延长线上一点，且PB=OB,则PA与。O的位置关系是 使BC是。O的切线，你所添加.如上图2,AABC的一边使BC是。O的切线，你所添加的条件为 4、如上图3,AB是。O的直径，AC切。O于A,BC交。O于点D,若NC=70°,则NAOD的度数为（ ）A.70°B.35°C.20° D.40.如上图4,线段AB是。O的直径，点C,D为。O上的点，过点C作。O的切线交AB的延长线C.30° D.40°于点E,若NE=50°,则NCDB等于（ ）A.C.30° D.40°.如下图1,等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8,O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB,AC都相切，切点分别为D,E,则。O的半径为（ ）A.8B.6C.5D.47.如上图2,AB是。O的直径，O是圆心，BC与。O切于点B,CO交。7.如上图2,AB是。O的直径，那么。O的半径是8.如上图3,CD是。O的直径，弦ABXCD于点G,直线EF与。O相切于点D,则下列结论中不一定正确的是（）A.AG=BG B.AB〃EF C.AD〃BC D.ZABC=ZADC9、如上图4,若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则NC=度.

10、如下图1,AB为。O的直径，直线l与。O相切于点C,ADL1,垂足为D,AD交。O于点E,连接OC,BE.若AE=6,OA=5,则线段DC的长为.11、如下图2,已知4ABC内接于。O,BC是。O的直径，MN与。O相切，切点为A,若NMAB=30°,则NB=度.12.如图，在RtAABC中，NC=90°,BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D,交BC于点E.求证：AC是。O的切线.13、如图，AB是。O的直径，点C在AB的延长线上，CD与。O相切于点D,CELAD,交AD的延长线于点E.求证：NBDC=NA.14.如图，在RtAABC14.如图，在RtAABC中，NABC=90°,NBAC的平分线交BC于D,以D为圆心，DB长为半径作0D,求证：AC与。D相切.

.如图，AB为。O的直径，PD切。O于点C,交AB的延长线于点D,且ND=2NCAD.(1)求ND的度数；(2)若CD=2,求BD的长..已知4ABC内接于。O,过点A作直线EF。(1)如图①，若AB为。O的直径，要使EF成为。O的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：或者；(2)如图②，如果AB是不过圆心O的弦，且NCAE=NB,那么EF是。O的切线吗？试证明你的判断..已知直线PA交。O于A,B两点，AE是。O的直径，点C为。O上一点，且AC平分/PAE,过C作CDLPA,垂足为D.(1)求证：CD为。O的切线；(2)若DC+DA=6,0O的直径为10,求AB的长.18、已知，如图，。。的直径AB与弦CD相交于e,BC=BD,。。的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.(1)求证：CD〃BF；(2)连结BC,若。。的半径为4,cos/BCD=3,求线段AD、4CD的长.

B组：1.已知AB是。O的直径，锐角/DAB的平分线AC交。O于点C,作CDLAD,垂足为D,DC延长线与AB延长线交于E,求证：直线ED为。O的切线..已知：如图，AB是。O的直径，P是。O外一点，PAXAB,弦BC〃OP,求证：PC为。O的切线..在RtAABC中，NB=90°,NA的平分线与BC相交于点D一点E在AB上，DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作。D.AC与。D相切吗？并说明理由..如图，在RtAABC中，NC=90°,NABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点，。。过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.(1)求证：AC是。O的切线；(2)已知AB=10,BC=6,求。O的半径r.

.如图，在AABC中，BA=BC,以AB为直径作半圆。O,交AC于点D,连接DB,过点D作DEXBC,垂足为点E.(1)求证：DE为。O的切线；(2)求证：BD2=AB-BE. 广.如图，AB是。O的直径，C是。O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D.(1)求证：AC平分/BAD；(2)若AC=2、j5CD=2,求。O的直径.BD=BD=BF；(2)若BC=12,AD=8,.如图，在RtAABC中，NACB=900,D是AB边上的一点，以BD为直径的。0与边AC相切于点E,连结DE并延长，与BC的延长线交于点F.(1)求证:求BF的长.8、AB是。。的直径，AB=10,DC切。。于点C,AD±DC,垂足为D,AD交。O于点E.3(1)求证：AC平分/BAD；(2)若sin/BEC=5，求DC的长.

9、如图，已知半径为2的。O与直线l相切于点A,点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C,PC与。O交于点D,连接PA、PB,设PC的长为x(2<x<4).(1)当x=|时，求弦PA、PB的长度；(2)当x为何值时，PD・CD的值最大？最大值是多少?10、如图，在RtAABC中，NC=90°,以BC为直径作。O交AB于点D,取AC的中点E,连结DE、OE.(1)求证：DE是。