九年级数学上册21配方法直接开平方法第1课时练习新版新人教版

解一元二次方程2.1配方法第1课时直接开平方法基础题知识点用直接开平方法解一元二次方程1.下列方程可用直接开平方法求解的是（1.下列方程可用直接开平方法求解的是（A.9x2A.9x2=25 B.4x2—4x—3=0 C.x2-3x=0D.x2—2x—1=92.方程100x2—1=0的解为（1 1x1=10，x2=—102.方程100x2—1=0的解为（1 1x1=10，x2=—10x1=10x2=—103.1x1=x2=W方程2x248=0的根为（A.2B.—2D.x1=x2=C.±2110D.没有实数根4.（丽水中考）一元二次方程（x+6）2=16可化为两个一元一次方程，其中一个一4.次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是（）A.x—6=4 B.x—6=—4 C.x+6=4 D.x+6=-4.（鞍山中考）已知b<0,关于x的一元二次方程（x—1）2=b的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个实数根.一元二次方程ax2—b=0（a=0）有解，则必须满足（ ）A.a、b同号B.b是a的整数倍 C.b=0D.a、b同号或b=0.对形如（x+m）2=n的方程，下列说法正确的是（）A.用直接开平方得x=一m±\；G.用直接开平方得x=一n土\而.当nN0时，直接开平方得x=一m土、6当nN0时，直接开平方得x=一n±\;G.对于方程x2=p.（1）当p>0时，方程有的实数根，x1=,x2=；(2)当p=0时，方程有的实数根，x1=x2=；⑶当p<0时，方程..(镇江中考)关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是..完成下面的解题过程：(1)解方程：2x2—8=0；解：原方程化成.开平方，得.则xi=,x2=；⑵解方程：3(x—1)2—6=0.解：原方程化成.开平方，得.则xi=,x2=..用直接开平方法解下列方程：(1)x2—25=0; (2)4x2=1；(3)3(x+1)2=；； (4)(3x42)2=25.3中档题.若a为方程(x一•、H7)2=100的一根，b为方程(y—4)2=17的一根，且a,b都是正数，则a—b的值为()A.5 B.6C.v'83D.10—\口7.(枣庄中考)\,X2是一元二次方程3(x—1)2=15的两个解，且x1<x2,下列说法正确的是()A.X］小于一1,x2大于3B.X］小于一2,x2大于3C.x「x2在一1和3之间 D.x,x2都小于3.(内江中考)若关于x的方程m(x+h)2+k=0(m、h、k均为常数，m=0)的解是x1=—3,x2=2,则方程m(x+h—3)z+k=0的解是( )A.x1=—6,x2=—1B.x1=0,x2=5C.x1=—3,x2=5D.x1=—6,x2=2.(济宁中考)若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m—4,则b-- .a_3+x_...若2(x243)的值与3(1—x2)的值互为相反数，则代数式二-的值为 .x2.(台湾中考)若一元二次方程a(x—b)2-7的两根为1±2/，其中a,b为两数，则a+b的值为..用直接开平方法解下列方程：(1)(2x—3)2—4—0；(2)4(x—2)2—36-0；(3)x2+6x+9-7；(4)4(3x—1)2—9(3x+1)2-0..已知方程(x—1)2=k2+2的一个根是x=3,求k的值和另一个根..在实数的范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2—b2,根据这个规则求方程(x+2)*5=0的解.综合题.如图所示，在长和宽分别是m、n的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用m,n,x表示纸片剩余部分的面积；□ L⑵当m=12,n=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.参考答案

基础题两个相等0A2.A3.D4.D5.C6.D7.C8.两个不相等jp两个相等0无实数根9.a>0100x2=4x=±22-2(2)(x—1)2=2x—1=±\,；21100x2=4x=±22-2(2)(x—1)2=2x—1=±\,；21+、：121—\：,211.(1)x=511x=-5.(2)x=-,2 1 2x=22.(3)x乙4x2=-3.⑷x1=1,x2=中档题12.B13.A214.B15,中档题12.B13.A214.B15,5或016.43917.218.(1)移项，得四-3)18.(1)移项，得四-3)2=，.\2x—3=±2..•7•x=714_5=4-x2=-1.(2)移项，得4(x—2)2=36.・・・(x—2)x2=-1.1(3)写成平方的形式，得(x+3)2=7..,.x+3=±^J7..,1=—3+币，x2=—3—(4)移项，得4(3x—1)2=9(3x+1)2,即[2(3x—1))2=[3(3x+1)[2.，2(3x—1)=±3(3x+1),即2(3x—1)=3(3x+1)或2(3x-1)=—3(3x+1).A3x+5=051或15x+1=0.Ax=—77,x=——.1 3 2 1519..把x=3代入方程得k的值为士'2再把k=±，「代入方程得另一个根为一1.综合题20