四川省宜宾市可久中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析

四川省宜宾市可久中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若偶函数f(x)在(－∞,0)内单调递减，则不等式的解集是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据题意先得到函数在的单调性，进而可对不等式求解，得出结果.【详解】因为为偶函数在内单调递减，所以在单调递增；由，可得，即或，解得或，所以，原不等式的解集为.故选C【点睛】本题主要考查函数性质的应用，熟记函数奇偶性、单调性即可，属于常考题型.

2.已知点P为抛物线y2=4x上一点，设P到此抛物线的准线的距离为d1，到直线x+2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为 （

） A． B． C． D．参考答案：C略3.若复数满足则对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B4.“m∈（2，6）”是“方程+=1为椭圆方程”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】原方程要表示椭圆方程，需满足，即2＜m＜6，且m≠4，所以看m∈（2，6）能否让方程满足这个条件，这样即可判断m∈（2，6）是否是方程表示椭圆方程的充分条件；然后看若方程表示椭圆方程，则它要满足条件：2＜m＜6，且m≠4，这时候看能否得到2＜m＜6，这样即可判断m∈（2，6）是否是方程表示椭圆方程的必要条件；这样即可找到正确选项．【解答】解：（1）若m∈（2，6），则：0＜m﹣2＜4，0＜6﹣m＜4，m﹣2=6﹣m时，m=4；∴方程不一定为椭圆方程；∴m∈（2，6）不是方程为椭圆方程的充分条件；（2）若方程为椭圆方程，则：，解得2＜m＜6，且m≠4，所以能得到m∈（2，6）；∴m∈（2，6）是方程表示椭圆方程的必要条件；∴m∈（2，6）是方程表示椭圆方程的必要不充分条件．故选：B．5.不等式取等号的条件是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.设集合，则下列关系式正确的是（

）.

.

.

.参考答案：C7.在中，（

）（A）

（B）或

（C）

（D）或参考答案：D8.已知椭圆C1:+y2=1(m＞1)与双曲线C2:－y2=1(n＞0)的焦点重合，e1，e2，分别为C1，C2的离心率，则（

）．A．m＜n且e1e2＜1 B．m＞n且e1e2＜1C．m＞n且e1e2＞1 D．m＜n且e1e2＞1参考答案：C解：椭圆焦点为，双曲线集点为，则有，解得，，，．故选．9.已知数列为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则的前10项和为A． B．

C．90

D．110参考答案：D10.抛物线y2=﹣x的准线方程是（）A．y= B．y= C．x= D．x=参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【分析】抛物线y2=﹣x的开口向左，且2p=，由此可得抛物线y2=﹣x的准线方程．【解答】解：抛物线y2=﹣x的开口向左，且2p=，∴=∴抛物线y2=﹣x的准线方程是x=故选D．【点评】本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，不同的选法有___

种（用数字作答）。参考答案：100略12.已知x与y之间的几组数据如下表：分数段x：y1：12：13：44：5

则y与x的线性回归方程＝x＋必过_______.参考答案：13.已知三次函数的图象如图所示，则

．参考答案：-5

14.已知圆和过原点的直线的交点为则的值为________________。参考答案：

解析：设切线为，则15.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是________.参考答案：[－1，2]略16.若恒成立，则实数k的取值范围是____________.参考答案：略17.由下列各式：，1＞，1++＞1，1+++…＞，1+++…＞2，…，归纳第n个式子应是

．参考答案：【考点】归纳推理．【分析】本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中：，观察分析不等式两边的项数及右边数的大小，我们归纳分析得，左边累加连续2n﹣1个正整数倒数的集大于，由此易得到第n个式子．【解答】解：∵，，，=…∴第n个式子应是：故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设椭圆的右顶点为A，上顶点为B.已知椭圆的离心率为，.（I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限.若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值.参考答案：（I）解：设椭圆的焦距为2c，由已知得，又由，可得由,从而.所以，椭圆的方程为.（II）解：设点P的坐标为，点M的坐标为，由题意，，点的坐标为由的面积是面积的2倍，可得，从而，即.易知直线的方程为，由方程组消去y，可得.由方程组消去，可得.由，可得，两边平方，整理得，解得，或.当时，，不合题意，舍去；当时，，，符合题意.

所以，的值为.19.(本小题满分16分)观察以下等式：(1)

请由以上给出的等式归纳出对任意n都成立的等式；(2)

试用数学归纳法证明(1)的结论.参考答案：20.试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。参考答案：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。

1764=8402+84，840=8410+0，所以840与1764的最大公约数就是84。

(2）用更相减损术求440与556的最大公约数。

556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，

68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。

440与556的最大公约数是