中考一轮复习教案：不等式与不等式组

不等式与不等式组辅导教案学生姓名年级初三学科数学上课时间教师姓名课题不等式与不等式组教学目标.了解：不等式（组）有关的概念..理解：不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式组）；并能在数轴上表示出其解集..能：列出一元一次不等式（组）解决实际问题.教学过程教师活动学生活动课前热身.不等式9+3x>0的解集是（）A.x<-3 B.x>-3 C.x<3 D.x>3.不等式组rx>:的解集在数轴上可以表示为（）〔3x—5<7-2q

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D.D.a<b)-t$ -24 -2flA 3. U..已知a-b<0,则下列不等式一定成立的是（ ）A.a+3>b+3B.2a>2b C.-a<-b.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ 6 • * >--2 0 3x<3x>—2Xx>3 Xxx<3x>—2A.〔x>—2 B.〔x>—2 C.〔x<—25.如果a>b，那么下列各式中正确的是（ ）

ab ,D、1-2a<1-2b)I[III吓I.-3Q1(D)A、-D、1-2a<1-2b)I[III吓I.-3Q1(D)B22fx+3>06.不等式组< 1的解集在数轴上表示正确的是(Ix<1Liii」.।上।,i।।।,,।卜।1।।।,L-3 01 -3 01 7D1(A) (B) (C)遗漏分析知识精讲【基础知识重温】.不等式的有关概念：用连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解;一个含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一个不等式的的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式..不等式的基本性质：(1)若a<b,贝Ua+c _b+c；(2)若a>b,c>0则ac_I 、a b bc(或_ —)；(3)若a>b,c<0则ac_c ca a b bc (或一 -).c c.一元一次不等式：只含有未知数，且未知数的次数是 ，且不等式的两边都是 ，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或ax<b；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、、移项、、系数化为1..一元一次不等式组：几个合在一起就组成一个一元一次不等式组.

一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.5.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a<b）1x<a 1x>a\的的解集是x<a，即“小小取小”；< /的解集是x>b，即“大大取大”；[x<b [x>b\x>a \x<a\人的解集是a<x<b，即“大小小大中间找"；｛八的解集是空集，，即“大[x<b [x>b大小小取不了”6.列不等式（组）解应用题的一般步骤：①审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；②找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为x]④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列J出不等式（组）；⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.四、例题分析题型一不等式的性质例1.（2016.江苏常州）若乂>丫，则下列不等式中不一定成立的是（）xyA「.x+1>y+1 B.2x>2y C.->- D.x2>y2' ' 2 2【趁热打铁】.由x<y得到ax>ay的条件是（）A.a>0 B.a<0 C.a>0 D.a<0.下列不等式变形正确的是（）A.由a>b,得a-2<b-2 B.由a>b,得lal>lblC.由a>b,得-2a<-2b D.由a>b,得a2>b2.若m>n,下列不等式不一定成立的是（）mnA.m+2>n+2 B.2m>2n C.——>— D.m2>n222题型二不等式（组）的解集的数轴表示\x+1>0例2.把不等式组" /一八的解集表示在数轴上，正确的是（）〔2x—4<0

-4—1—1—1—1 > ——■—1—•—1 >A.T-23 B. -10123C. -101!D D, 一1°123【趁热打铁】.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为4 0 1 2 3，A.-1<烂2 B. -1<x<2 C.-1<%<2 D.无解[％—3>0.已知不等式组｛%+1>0,其解集在数轴上表示正确的是（ ）A ◎ “ n 1 2 3 B-2 -L ft I 2 3[ 1 1 ： 1I. . ] . ] ]I.c -2 -1 n ） 2 S D-2 -I 0 I 2 3.如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ） 6 • * >--2 0 3[x>3 \x<3 \x>3 \x<3A.:x>-2 B.[x>-2 C.:x<-2 D:x>-2.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（） I ! -5-4-3-2-101334S（x>2 （x<2 （x<2 （x<2A.B B.C C.D D.i[x<-1 [x>-1 [x>-1 [x<-1题型三不等式（组）的解法一 、……， 一”，、3x+13x，—例3.（2016.浙江绍兴）.不等式:一>3+2的解是 .4

（2x+2>x例4.（2016.辽宁大连）不等式组《。 的解集是（）[3x<x+2A.x>-2 B.x<1 C.-1<x<2 D.-24x<1【趁热打铁】.不等式3x-6>0的解集为（）A.x>2 B. x>2 C. x>-2 D. x>8.不等式15-6x>0的解集是（）5 5 2 5A.x<— B. x>— C. x<— D. x< 2 2 5 2[x+1>0.不等式组< 八的解集是（ ）[2x-4<0A.x>-1 -B.-1<x<2 C.x<2 D.x<-1或x>2.小亮在解不等式组| u。有时，解法步骤如下：[x+5>-3②解不等式①，得x>3,…第一步；解不等式②，得x>-8,…第二步；所有原不等式组组的解集为-8<x<3…第三步.对于以上解答，你认为下列判断正确的是（ ）A.解答有误，错在第一步 B.解答有误，错在第二步C.解答有误，错在第三步 D.原解答正确无误[x+a-2>0.若不等式组[2x-b-1<0的解集为0<x<1,则a、b的值分别为（ ）A.a=2,b=1B.a=2,b=3 C.a=—2,b=3 D.a=—2,b=1题型四确定不等式（组）中字母的取值范围（x+5<5x+1例5.不等式组《 1 的解集是x>1,则m的取值范围是（）[x-m>1A.m>1 B.m<1 C.m>0 D.m<0【趁热打铁】.若关于x的不等式（2-m）x<1的解为x>-一，则m的取值范围是（ ）-mA.m>0 B.m<0 C.m>2 D.m<252.若关于x的方程4x-m+2=3x-l的解为正数，则m的取值范围是（ ）A.m>-1 B.m>-3 C.m>3 D.m<3题型五不等式（组）的应用例6.（2016.浙江宁波）某商场销售A,B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。（毛利润二（售价-进价）x销售量）（1）该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？【趁热打铁】.八年级（1）班共有40名学生，其中22名男同学.本学期经班委讨论决定向希望工程捐款，已知男同学平均每人捐款2.5元，如果要使班级平均每人捐款达到2.8元，那么女同学平均每人至少捐款（精确到0.01元） （）A.3元 B.3.17元 C.3.16元 D.3.15元.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm,长与宽之比为3:2,则该行

李箱长度的最大值是cm..某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？五、牛刀小试1、不等式（—?<1的解集是（）A.x<4 B.x>4 C.x<-1 D.x>-1（1 3-x—1<7——x2、不等式组｛2 2的解集表示在数轴上，正确的是（）5x-2>3（x+1）―上 天） —t （J > —bA.5B.三C.二D.3、不等式3x+2<2x+33、A.C.D.C..不等式3（x-1）<5-x的非负整数解有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个[3x—1<x+1.不等式组：Ic/c 1的最大整数解为（）[2（2x—1）<5x+1A.1 B.-3 C.0 D.-16.“一方有难，八方支援”，雅安芦山420地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A.60 B.70 C.80 D.90巩固练习.下列不等式变形正确的是（）A.由a>b,得a-2<b-2 B.由a>b,得lal>lblC.由a>b,得-2a<-2b D.由a>b,得a2>b2.不等式2x>-3的解是（）3 2 2A.x<-- B.x>-- C.x<-- D.x>--2 2 3 3[—2x>1.不等式组| 1八的解集是（）[x—1<01 1 1A.x>-- B.x<-- C.x<1 D.--<x<12 2 2.由x<y得到ax>ay的条件是（）A.a>0 B.a<0 C.a>0 D.a<0.若m>n,下列不等式不一定成立的是（）mnA.m+2>n+2 B.2m>2n C.—>_ D.m2>n222[x+1>0.把不等式组| 1J八的解集表示在数轴上，正确的是（）[x—1<08（2x—a<1.若不等式组|x__2b〉3的解集为一y“则（一）,）的值为（）A.1 B.-1 C.2 D.-2.不等式2x-125的解在数轴上表示为（）.若x>y,则下列不等式中不一定成立的是（）xyA.x+1>y+1 B.2x>2y C.T>TD.x2>y210.小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3TOC\o"1-5"\h\z元，他买了5盒方便面，他最多可以买几根火腿肠（ ）A、4 B、5 C、6 D、7课堂小结强化提升.不等式2x-2<0的解集是_..不等式5x-3<3x+5的最大整数解是 .fx—a>0.若关于x的一元一次不等式组| 有解，则a的取值范围12x—2<1—x是 ..不等式组f2x-1：：的解集是 Ix+1>0.计算14.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。则共有学生 人.Ix—a>0.已知关于x的不等式组| 的整数解共有5个，则a的取值范围[3—2x>—1是 ..如图：函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A(m,2),不等式2x<ax+4的解集为.课后作业.解不等式4x+526x-3.并将解集在数轴上表示出来; 1~।i_।_।_I।_।-3-2-1012345.求不等式5(x+2)<2科2x的非负整数解。_(x—1)V1.求不等式组r2 的解集，并求它的整数解.、1—x21x—1>1—x "■,5.求