2023年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.

3.

4.

5.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

6.

7.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件20.（）。A.1/2B.1C.2D.3

21.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

22.

23.A.A.-1B.0C.1D.2

24.

25.

26.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组27.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

42.

43.

44.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．45.曲线的铅直渐近线方程是________.

46.

47.

48.

49.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数z=x2+y2+2y的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3cosx，求dy

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

107.

108.

109.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.B

6.A

7.A

8.A

9.C

10.B

11.A

12.A

13.C

14.C

15.B

16.C

17.B

18.A

19.B

20.C

21.C此题暂无解析

22.B解析：

23.C

24.D

25.

26.A

27.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

28.A

29.C

30.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

31.

32.

33.

34.35.1

36.37.1/8

38.

39.40.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

41.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

42.ex+e-x)

43.2

44.

45.x=1x=1

46.

47.e

48.

49.f(xy)+λφ(xy)

50.2sinl

51.

52.1/2

53.

54.

55.

56.A57.2

58.1/2ln|x|+C

59.-2xf'(-x2)dx

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是分部积分法和原函数的概念．

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

107.

108.109.本题考查的知识点