2023年陕西省延安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年陕西省延安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

23.

24.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件25.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.027.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

28.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1029.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

30.

31.

32.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

39.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

60.61.62.

63.

64.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．65.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.(本题满分10分)

94.

95.

96.

97.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

98.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.B

4.C

5.C

6.A

7.D

8.C

9.C

10.B

11.B解析：

12.C

13.A

14.B

15.B

16.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

17.C

18.B

19.B

20.D

21.B

22.C

23.D

24.A

25.D

26.D此题暂无解析

27.B

28.C

29.B

30.

31.A

32.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

33.A

34.15π/4

35.B

36.A

37.D

38.C

39.A

40.C

41.-1

42.B

43.A

44.D

45.A

46.A

47.D

48.B

49.

50.A

51.

解析：

52.

53.D

54.

55.

56.57.-2或3

58.

59.-260.利用反常积分计算，再确定a值。61.1/3

62.

63.64.(1，-1)

65.

66.

利用凑微分法积分．

67.

解析：

68.69.应填2

70.1/21/2解析：

71.

72.

73.

74.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解