2023年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年黑龙江省佳木斯市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.-1B.0C.1D.211.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

12.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负13.（）。A.1/2B.1C.2D.314.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.

18.

19.

20.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.3

27.

28.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7二、填空题(30题)31.

32.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

33.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

34.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

51.

52.设y=3sinx，则y'__________。

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

参考答案

1.x=y

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A

8.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

9.B

10.C

11.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

12.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

13.C

14.B

15.C

16.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

17.D

18.C

19.C

20.C

21.C

22.A

23.B

24.B

25.D

26.A

27.C

28.A

29.A

30.A31.k<0

32.(31)33.1

34.(2-2)

35.B

36.1

37.

38.

39.

40.A

41.

42.B

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.0．5

51.

52.3sinxln3*cosx

53.

54.

55.056.x=4

57.

58.

59.-1/260.利用反常积分计算，再确定a值。

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

75.

76.

77.78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.