2023年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

5.

6.

7.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.

9.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.312.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.1C.2D.314.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

15.

16.

17.

18.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

22.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)23.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1024.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

29.

30.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50431.A.A.9B.8C.7D.632.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

33.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导34.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5035.A.A.9B.8C.7D.636.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”37.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/241.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

42.

43.

44.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

45.

46.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.60.61.

62.

63.

64.

65.

66.67.

68.

69.

70.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．80.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.设函数y=tanx/x，求y'。

92.

93.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．94.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

95.

96.97.98.99.100.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.C解析：

3.B

4.B

5.C

6.C

7.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

8.A

9.D

10.C解析：

11.A

12.A

13.C

14.C

15.C

16.1

17.C

18.B

19.A

20.

21.D

22.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

23.C

24.B

25.2/3

26.D

27.D

28.A

29.C

30.C

31.A

32.B

33.C

34.B

35.A

36.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

37.B

38.B

39.C

40.C

41.D

42.C

43.e-2/3

44.C

45.π/4

46.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

47.A

48.B

49.A

50.B

51.2ln2－ln3

52.

53.0

54.

用复合函数求导公式计算．

55.1/y

56.

解析：57.(-∞,-1)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

解析：

65.

66.67.0

68.B

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

73.

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.79.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.解法1

94.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

95.

96.

97.98.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定