2023年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.29.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1010.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.

15.

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】31.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义32.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

33.

34.

35.（）。A.-1B.0C.1D.236.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.

42.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

43.

44.

45.

46.

47.

48.A.A.x+y

B.

C.

D.

49.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

60.

61.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

62.

63.

64.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

65.

66.

67.

68.________.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.计算∫arcsinxdx。

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.C

10.C

11.B解析：

12.

13.D

14.D

15.D解析：

16.B

17.D

18.D

19.C

20.D

21.B

22.x=3

23.B

24.B

25.B

26.B

27.A

28.A

29.D

30.B

31.D

32.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

33.D

34.D

35.C

36.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

37.B

38.A

39.C

40.B

41.B

42.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

43.C

44.A

45.

46.B

47.C解析：

48.D

49.A

50.C

51.

52.

53.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

54.

55.

56.

57.

58.

59.0．5

60.

61.8/3

62.

63.22解析：

64.

65.

66.2

67.

68.

69.lnx

70.

71.

72.

73.

74.

75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，