2023年黑龙江省七台河市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年黑龙江省七台河市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.

6.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

7.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.

9.

10.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

11.

12.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

13.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

28.

29.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

30.

二、填空题(30题)31.32.33.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

34.

35.

36.

37.38.

39.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设z=cos(xy2)，则

50.

51.

52.

53.54.55.56.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．97.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

98.

99.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

100.(本题满分8分)

101.设函数y=xlnx，求y’．

102.

103.(本题满分10分)

104.计算105.求

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．114.115.

116.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

117.

118.

119.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.D此题暂无解析

4.B

5.D

6.B根据极值的第二充分条件确定选项．

7.C

8.C

9.B解析：

10.C

11.A

12.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

13.D

14.D

15.D

16.D

17.A

18.C

19.C

20.B

21.C

22.C

23.C

24.C

25.C

26.C

27.A

28.B

29.C

30.B解析：31.0

32.

33.

34.

35.

36.0

37.

38.

39.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

40.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

41.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

42.43.e-1

44.

45.

46.22解析：

47.C48.xsinx2

49.-2xysin(xy2)

50.C51.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

52.

53.

用凑微分法积分可得答案．

54.55.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

56.0

57.

58.59.应填1/7．

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

92.

93.

94.

95.96.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

97.

98.

99.

100.

101.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.本题考查的知识点是求复合函数在某一