六年级上册数学一课一练-3.16圆的面积 浙教版（含解析）

六年级上册数学一课一练-3.16圆的面积一、单选题1.周长相等的圆、正方形和长方形，(

)的面积最大A.

正方形

B.

长方形

C.

圆2.用一条长200厘米的铁丝围成以下图形，面积最大的是（

）。A.

正方形

B.

圆

C.

长方形3.用三根同样长的钢丝分别围成下面三种图形，其中面积最大的是（

）A.

长方形

B.

正方形

C.

圆4.一个正方形，一个长方形，一个圆，如果它们的周长相等，那么面积最大的是（

）

A.

正方形

B.

长方形

C.

圆

D.

无法判断二、判断题5.判断对错.

半径是4厘米的圆，它的面积比周长大．6.用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（判断对错）7.在同一个圆中，圆心角的度数越大，扇形面积就越大．（判断对错）8.判断对错．如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．三、填空题9.求涂色部分的面积．

面积是________cm210.一个圆的周长是37.68dm，这个圆的半径是________

dm，面积是________

11.把一个直径是2dm的圆形铁片沿两条垂直的直径平均分成4份，则周长________；面积________。A．不变B．变大C．变小12.一根钢管长3米，外直径20厘米，管壁厚2厘米．如果每立方厘米钢重7.8克．这根钢管重________千克？(得数保留整数)四、解答题13.如右图，平行四边形面积是32平方米，求圆的面积。

五、综合题14.量一量，画一画，算一算．（1）在下面的方格图上依次标出点O（5，3），点A（2，3）．（2）依次连接OA，OA绕点O顺时针旋转90°，得到线段OB，用数对表示B的位置，是（________，________）．（3）并以O为圆心，OA为半径画一个圆．（4）画出这个圆相互垂直的两条对称轴．（5）已知每个方格的边长是1厘米，计算这个圆的周长和面积．六、应用题15.一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？16.下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？

参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】2.【答案】B【解析】【解答】解：根据图形的特征和面积公式可知，周长相等的图形中，圆的面积是最大的.

故答案为：B【分析】周长相等的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等的长方形、正方形和圆形，圆的周长最小，长方形的周长最大.3.【答案】C【解析】【解答】解：假设这根绳长为6.28米；圆：6.28÷3.14÷2=1（米），面积为：3.14×12=3.14（平方米）；正方形：6.28÷4=1.57（米），面积为：1.57×1.57≈2.46（平方米）；长方形：假设长是2，宽则为：1.14米，面积为：2×1.14=2.28（平方米）；通过计算可知，同周长的圆、正方形和长方形，所围成的面积圆最大，正方形次之，长方形面积最小．故选：C．【分析】此题要明确绳长即周长，然后用假设法进行分析，计算得出；假设这根绳长为6.28米；然后根据长方形和正方形和圆的知识进行分析，并以此算出其面积进行比较即可得出结论．4.【答案】C【解析】【解答】解：设长方形、正方形、圆的周长为C，

正方形的面积：S1＝()2=；

圆的面积：S2＝π()2＝；

长方形的面积：S3≤；

所以S2＞S1≥S3，周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大.

故答案为：C.【分析】一个正方形，一个长方形，一个圆，如果它们的周长相等，那么面积最大的是圆，可以根据周长和面积公式推导.二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】解：面积和周长意义不同，无法比较大小，原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】圆的周长是围成圆一周的曲线的长度，圆的面积是圆的大小，周长和面积的意义是不同的.6.【答案】正确【解析】【解答】设它们的周长为16厘米，

①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16-2×5）÷2=3（厘米），则S=5×3=15（平方厘米）；

②正方形：边长为16÷4=4（厘米），则S=4×4=16（平方厘米）；

③圆：c=2πr=16，r=，则S=π•r2=π（）2≈20（平方厘米）。

所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大。

故答案为：正确。

【分析】本题考点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积。

本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积的比较。

三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可。7.【答案】正确【解析】【解答】解：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然；

所以原题说法是正确的．

故答案为：正确．

【分析】在同一个圆里，1°的圆心角的扇形面积占圆面积的，90°的圆心角的扇形面积占圆面积的，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据此判断．8.【答案】正确【解析】【解答】解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4=

，圆的半径是：C÷2π=；

则圆的面积为：π×（）2=；

正方形的面积为：×=；

又因＞，

所以圆的面积大，【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．

三、填空题9.【答案】70.65【解析】【解答】6÷2=3（厘米）

3×3×3.14÷2+6×6×3.14÷2=70.65（平方厘米）

故答案为：70.65

【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径10.【答案】6；113.04【解析】【解答】解：周长：37.68÷3.14÷2=6(dm)，面积：3.14×6²=113.04(dm²)

故答案为：6；113.04【分析】用圆周长除以3.14再除以2即可求出半径，圆面积：S=πr²，根据面积公式计算面积即可.11.【答案】B；A

【解析】【解答】小题1、平均分后每份的周长都增加了一条直径的长度，所以周长变大；小题2、平均分后圆的面积平均分成了4份，这4份的和与圆面积相等，圆面积不变.故答案为：B、A【分析】判断出平均分后的周长都包括哪些线段或曲线的长度即可判断周长的变化情况；根据面积的意义判断面积的变化情况.12.【答案】265【解析】【解答】3米=300厘米

20÷2=10（厘米）

10-2=8（厘米）

3.14×(102-82)×300

=3.14×(100-64)×300

=3.14×36×300

=113.04×300

=33912（立方厘米）

33912×7.8÷1000

=264513.6÷1000

=264.5136（千克）

≈265（千克）

故答案为：265.

【分析】根据题意可知，先将单位化统一，依据1米=100厘米，再求出钢管的外圆半径和内圆半径，然后用圆环的面积公式：S=π(R2-r2)，求出钢管的底面积，再用底面积×长度=钢管的体积，最后用钢管的体积×每立方厘米钢的质量÷1000=这根钢管的质量，据此列式解答.四、解答题13.【答案】解：32÷8=4(米)

3.14×4²=50.24(平方米)

答：圆面积是50.24平方米.【解析】【分析】用平行四边形的面积除以底即可求出高，也就是圆的半径，然后根据圆面积公式计算面积即可.五、综合题14.【答案】（1）解：（2）5；6

（3）解：（4）解：（5）解：3.14×3×2=9.42×2=18.84（厘米）3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）答：这个圆的周长是18.84厘米，面积28.26平方厘米．【解析】【解答】解：（2）依次连接OA，OA绕点O顺时针旋转90°，得到线段OB（下图绿色线段），用数对表示B的位置，是（5，6）．故答案为：5，6．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可画出A、B两点并连结成线段．（2）根据旋转的特征，线段OA绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（3）以点O为圆心，以OA为半径画圆即可．（4）圆的第条直径所在的直线都是它的对称轴，作过半径OA、OB的直线，这两条直线就是这个圆的互相垂直的对称轴．（5）根据圆周长计算公式“C=2πr”、圆面积计算公式“S=πr2”即可求出这个圆的周长和面积．六、应用题15.【答案】解：圆形花坛的半径＝8÷2＝4（米）

把小路外围看成一个圆，圆的半径是4＋1＝5（米）

环形的面积为：3.14×52－3.14×42＝28.26（平方米）

答：小路的面积是28.26平方米。【解析】【分析】环形宽1米，可以把环形看做是一个大圆减去小圆，也就是半径是5的大圆减去半径是4的小圆的面积.16.