六年级上册数学教案-3.16 圆的面积丨浙教版

教材分析：《圆的面积》一课是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形的面积以及圆的周长的基础上进行教学的，它是学生初步研究曲线图形面积的开始，也是后面学习圆柱、圆锥等知识的基础。是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。学情分析：学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的由来（也就是推导过程）比较模糊，因此在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形、梯形和三角形面积公式的推导过程，使学生明确是运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。另外，当学生在研究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难，毕竟学生没有经历过将圆平均分的过程，因此教师在教学的过程中不能急于求成，应在学生充分思考、讨论和交流的基础上引导学生如何转化。教学目标：1.

通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.

激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，

培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.

渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点，难点：正确计算圆的面积圆面积公式的推导。教具准备：多媒体课件，圆片。学具准备：把圆片分成十六等份，每个小组准备一份教学设计：一、复习旧知，导入新课1.课件展示：圆的面积学生读课题，教师板书2.出示教具圆，谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸一摸学具圆的面积。3.提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积。）好，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（设计意图：通过几个问题的设计，让学生自己去思考，激发学生学习的兴趣，培养学生自主学习的能力。）4.引导回顾 师：以前我们学习了平行公四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）师：通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（设计意图：让学生发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式，为圆面积的推导作好铺垫。）师：怎样推导出圆的面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。）师：那么同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）（设计意图：这样设问可以培养学生的猜想能力，为学生自主学习、培养学生的学习兴趣奠基。）二、动手操作，探索新知1.把圆化曲为直（1）教师提问：怎样把圆转化为近似的长方形呢？ （2）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8等份，16等份，拼成了近似平行四边形；把圆分成32等份，拼成了近似长方形。教师提问：同学们你们发现了什么?(学生回答;如果分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方形。）2.小组活动（1）小组活动：看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。（学生动手操作）（2）小组交流讨论，小组代表汇报（3）学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。3.师生小结：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS＝πr2师：结合公式S＝πr2，说说圆的面积是怎样推导出来的？(学生独立说出圆面积的推导过程)（设计意图：通过让学生动手操作，互动讨论得出圆面积的计算方法，整个过程都让学生参与，为学生创设了自主学习的机会，有益于培养学生的动手能力、观察能力、想象能力、获取知识的能力。体验成功的快乐。）师：要求圆的面积必须知道什么？（半径）4.教师质疑：把圆剪拼成一个近似的长方形后，什么没发生变化？（学生回答：面积没发生变化）有发生变化的地方吗？（学生观察，得出结论：周长发生变化，长方形周长比圆周长多出来2条半径的长度）（设计意图：让学生对比观察，自己去发现问题，自己去解决。培养学生的学习能力，真正理解掌握）三、运用新知，解决问题1.求圆的面积。(1）r＝3分米

（2）d＝8厘米

（3）c＝12.56米

2.判断1.半径是2cm的圆,它的面积和周长相等。（）2.半圆面积是它的整个圆面积的一半。()3.圆割拼成近似长方形,面积不变,周长变。()4.如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。（）5.半径为2厘米的圆的面积是半径为4厘米的圆面积的四分之一。（）3.解决问题把一个圆分成若干等份拼凑成一个近似的长方形。这个长方形的长是12.56厘米。这个圆的面积是多少?四、全课小结这节课你自己学到了什么方法，学到了哪些知识？（学生回顾本节课的教学内容，这样让学生再次复习了知识