六年级上册数学教案-5.3 圆的面积 ︳人教新课标

PAGEPAGE4人教课标版小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计单位：广州市番禺区石碁镇韵琴小学执教者：陈锦添教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68教学目标：1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径、周长，求圆的面积。2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等方法，探索圆面积的计算公式，培养学生对知识迁移、分析及合作和创新的能力,发展学生的空间观念。3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。教学重点：圆面积的计算公式的推导与计算。教学难点：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。学具准备：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。教学过程：一、复习旧知：1、出示课件：欣赏清华园的圆形花坛、校园的圆形花坛图。2、复习圆的名称：圆心、半径、直径，周长。二、创设情境，导入新课。（一）课件演示：小明沿着我们学校的圆形花坛走了一圈，共走40步，每步约31.4厘米。（师：同学们，你知道了什么？现在你想提什么数学问题?）（生答：圆的半径、直径、周长是多少？）师：“如果要把这个圆形花坛的铺满草皮，需要草皮多少平方米？”要求这个圆形草皮的面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）板书课题：圆的面积怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？现在，我们复习一下学过的平面图形有哪些？（二）积极动脑,讨论推导方法课件依次出示学生汇报的学过的图形,我们回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的?（三）小组合作,推导公式师:圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。生1：我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。生2：把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。（教师配合课件演示作适当说明）你们是沿着什么来剪的？为什么要这样剪呢?(圆的面积与半径有关)。请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，拼组成的图形越接近什么？大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们的面积的大小有改变吗？（学生独立思考后汇报）小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？请大家按提纲四人小组讨论。（1）长方形的长相当于圆的？（2）长方形的宽相当于圆的？（3）长方形的面积相当于圆的？（4）因为长方形的面积=所以圆的面积=。学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。长方形的长是圆周长的一半(лr)，长方形的宽是半径（r）因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=лr×r=лr2齐读公式：S=лr2

强调r2=r×r(表示2个r相乘)三、活用新知，扎实练习。1、出示两个圆形纸片，并口算它们的面积。r=3cm r=1cm2、出示例1，学生独立计算，板演，教师巡视。学生汇报完后，教师强调：我们计算圆的面积时必须知道什么条件？（圆的半径）3、出示课件：小明沿着我们学校的圆形花坛走了一圈，共走40步，每步约31.4厘米。如果要把这个圆形花坛的铺满草皮，需要草皮多少平方米呢？①分析：要求铺草皮的面积，应先算什么再算什么？②学生尝试练习，汇报。教师小结：求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，利用公式直接求出的圆面积，但已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。

四、课堂练习。

A组

B组1、计算下面各圆的面积。

1、计算下面各圆的面积。r=3cm d=4cm c=12.56m r=5cmd=10cmc=6.28cm公园草地上一个自动旋转喷灌 用一根长2m的绳子拴小羊在木桩装置的射程是10m,它能喷灌的面 上，小羊吃到地上的草的面积是多积是多少? 少？五、全课总结：1．同学们，这节课你有什么收获？2．课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积六、板书设计：圆的面积长方形的面积

=

长×宽

转化

圆的面积

=

圆周长的一半×半径

лr

r

S

=

лr×r

S=лr2例1：r：20÷2=10(m)S：3.14×102=314(m2)

答：它的面积是314m2。

【教学反思】：本节课在学生认识圆，圆的周长的已有知识的基础上，围绕主题图中：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”进入新课。在学习中，我注重数学转化思想的渗透、培养动手操作能力和提高练习的有效性是本节课的3个亮点。通过让学生回忆直线图形的面积公式推导过程，复习了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，课堂中我给了适当的提示，鼓励学生“化曲为直”，并分析图形之间的联系，渗透“极限”思想，推导出圆面积的计算公式。小学数学的“空间与图形”部分内容的呈现以学生活动为主线，通过“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“说一说”等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，把学生推到主体地位，让学生获得丰富的感性知识，使抽象知识具体化、形象化。为了及时掌握学生对本课知识学习的情况，我设计一些与本节课相关联的课堂练习，让学生随堂完成。根据学生的反馈结果，为我对下节课提供了一个参考，我会有目的、有针对性地设计练习和安排下一节课的教学流程，总结方法，改进自己的教学法，力求做到教学相长，提高练习的有