用移项的方法解一元一次方程

优

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课

件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（RJ）教学课件3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第三章一元一次方程第2课时用移项的方法解一元一次方程学习目标1.理解移项的意义，掌握移项的方法.（难点）2.学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.(重点）导入新课问题引入2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？1.解方程：怎样才能使它向（a为常数）的形式转化呢？讲授新课用移项解一元一次方程一合作探究请运用等式的性质解下列方程(1)4x

－15=9解：两边都减去5x,得－3x=－21．系数化为1，得x=6．

(2)2x=5x

－21解:两边都加上15,得系数化为1，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x

4x－15=94x=9+15

2x=5x

－212x－5x=－21

4x=9+15．

2x

－5x=－21．你能发现什么吗？4x

－15=9①4x=9+15②

这个变形相当于把①中的“–15”这一项由方程①到方程②,

“–15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的左边移到了方程的右边.－15

4x－15=94x=9+152x=5x－21③2x

－5x=－21④

这个变形相当于把

③中的“5x”这一项由方程③到方程④

,

“5x”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的右边移到了方程的左边.5x

2x=5x

－212x－5x=－21

一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.2x

=5x–21

2x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15移项目的一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.注：移项要变号移项定义例1

解方程移项时需要移哪些项？为什么？典例精析解：移项，得合并同类项,得系数化为1，得移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！练一练1.下列移项正确的是（）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D．由5x－3＝0，得到5x＝－3C列方程解决问题二

例2某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：①如何设未知数？②你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为吨，则旧工艺的废水排量为

吨；由题意得到的等量关系：可列方程为：2x5x

移项，得

系数化为1，得所以合并同类项，得答：新工艺的废水排量为200吨，则旧工艺的废水排量为

500

吨；1.下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？练一练

解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两种移动电话计费方式的费用一样，则50+0.3t＝10＋0.4t移项，得0.3t-0.4t=10－50合并同类项，得－0.1t=－40.系数化为1，得t=400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.

2.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？4x106x解：设小明x秒后追上小刚.可得方程：4x＋10＝6x移项，得4x－6x＝－10合并同类项，得－2x＝－10系数化为1,得

x＝5.答：小明5秒后追上小刚.当堂练习1.解下列一元一次方程：2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？答案：这个班有56个学生.答案：(1)x=-2(2)t=20(3)x=-4(4)x=2课堂小结（1）一般地,把方程中的某