高考物理一轮复习：电场部分 电荷守恒及库仑定律

电荷守恒定律库仑定律思维导图高考考纲考纲内容物质的电结构、电荷守恒静电现象的解释点电荷库仑定律要求ⅠⅠⅠⅡ复习目标了解电荷及静电现象的产生。掌握电荷守恒定律并能解答相应问题。了解点电荷模型。掌握库仑定律及应用。电荷分类1．两种电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒带_____电，丝绸摩擦过的

玻璃棒带_____电。

2．区分几种电荷（1）元电荷：电荷量为e＝______________的电荷叫做元电荷。

质子和电子均带元电荷电荷量。（2）点电荷：______和______对研究问题的影响可忽略不计的

带电体称为点电荷。负正形状大小场源电荷和试探电荷（3）场源电荷：电场是由电荷产生的，我们把产生________的

电荷叫做场源电荷。

电场不影响（4）试探电荷(检验电荷)：研究电场的基本方法之一是放入一

带电荷量很小的点电荷，这个电荷存在与否，________要检验

的电场，试探电荷的电荷量和体积要足够小。守恒定律及电荷转移3．电荷守恒定律（1）内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物

体转移到另一个物体，或者从物体的一个部分转移到另一部分，

在转移的过程中，电荷的总量__________。（2）物体的三种起电方式a．________起电；b.接触起电；c.________起电。保持不变摩擦感应（3）带电实质：物体带电的实质是____________。（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导

体，接触后再分开，则电荷先________，再________；若两导体

原来带异种电荷，则电荷先________，余下的电荷再________。

两种情况，两导体都带________电荷。电荷的转移相加平分中和平分相同守恒定律及电荷转移例题——感应起电如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带

正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B

下部的金属箔都张开（

）A.此时A带正电，B带负电B.此时A带正电，B带正电C.移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合A例题——感应起电解析：由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，选项A、

B错误；若移去C，A、B两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭

合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷不能中和，故贴

在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误。例题——电荷守恒定律一带负电绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，

发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了。这说明()A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，电荷不守恒C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律CD例题——电荷守恒定律解析：带负电的金属小球在潮湿的空气中，经过一段时间后，

小球上的负电荷(电子)被潮湿的空气导走了，但电荷转移的过

程中，电荷守恒，故CD正确。内容及表达式1．内容：______中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们

的电荷量的乘积成______，与它们的距离的二次方成______，

作用力的方向在它们的连线上。真空正比反比适用条件及方向3．适用条件：______中的________。（1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，

可以直接应用公式。（2）当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电

体看成点电荷。4．库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷

相互_____；异种电荷相互_____。真空点电荷排斥吸引库仑定律与万有引力定律4．库仑定律与万有引力定律的比较都是场力引力与斥力表现明显公式条件万有引力定律万有引力场只有引力天体间两质点之间库仑定律电场既有引力又有斥力微观带电粒子间两点电荷之间例题——适用范围两个半径为R的带电导体球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心

相距3R时，相互作用的静电力大小为()

D.无法确定D提示：对于带电导体球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。规律总结对于带电导体球：若（1）两带电球是均匀的带电绝缘球，它们之间不会发生静电感

应现象；

都可以运用库仑定律进行计算。（2）题目没有告知小球的大小及是否在真空中，可以把小球视为点电荷处理。练习——适用范围两个质量均为m的完全相同的金属球a和b，其质量分布均匀，将

它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍。若使

它们带上等量异种电荷，所带电荷量的绝对值均为Q，那么a、b

两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()提示：

l未能远大于带电球的半径。C例题——割补法C例题——割补法割补法两个分别带有电荷量为-Q和＋3Q的相同金属小球（均可视为点

电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两

小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小

为()A.F/12

B.3F/4

C.4F/3

D.12F例题——相碰后的库仑力提示：异种电荷先中和，再平分；距离变为原来的一半。C例题——相碰后的库仑力如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带相等的电荷量，相

隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F。今让第三个半

径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开。这时，

A、B两球之间的相互作用力的大小是()A.F/8

B.F/4C.3F/8

D.3F/4提示：由于A、B间的库仑力是吸引力，则A、B带的是异种电荷。A例题——相碰后的库仑力有两个完全相同的带电小球Ａ和Ｂ。分别带电10Ｑ和-Q,球心

间距为R，现用第三个一样的不带电的金属球C反复不断地和A、

B轮流接触，最后移开C，A、B间的作用力变为原来的多少倍？提示：让C球反复与A、B球接触，最后移走C，所以A、B、C最

终带电量相同。所以F/F'=9/10例题——相碰后的库仑力两个带同种电荷的相同金属小球(两球距离远大于小球的直径）

所带电量分别为Q1，Q2，现让它们接触后再放回原处，那么它

们的相互作用与原来相比（

）A.可能变大

B.可能变小C.可能不变

D.以上三种都可能存在AC规律总结电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，

接触后再分开，则电荷先相加，再平分；若两导体原来带异种

电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。两种情况，两导体

都带相同电荷。练习——相碰后的库仑力使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q和

＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑

力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们

固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。则F1与

F2之比为()A．2∶1

B．4∶1C．16∶1

D．60∶1提示：异种电荷先中和，再平分。D练习——相碰后的库仑力一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性良好，内部有两个完全

相同的弹性金属小球A和B，带电量分别为＋9Q和-Q，两小球

从图所示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图中原静止

释放位置时，A球的瞬时加速度为释放时的()

提示：异种电荷先中和，再平分；相互作用力等大。A练习——相碰后的库仑力两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r,两者相互接触

后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的(

）

A.4/7

B.3/7C.9/7

D.16/7提示：两金属小球可能带同种电荷，也可能带异种电荷。CD练习——相碰后的库仑力三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的

距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为

nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大

小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远

处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知

（

）A.n＝3

B.n＝4C.n＝5

D.n＝6提示：同种电荷先相加，再平分；列方程求n。D例题——三个球静态平衡相距为L的点电荷A、B带的电荷量分为＋4Q和-Q，要引进第三

个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，

试求电荷C的电荷量和放置的位置？B点右侧L处。提示：如图所示，首先分析C可能放置的位置，三个点电荷都处于

平衡状态，彼此之间作用力必须在一条直线上，C只能在A、B决

定的直线上，而可能的区域有3个。例题——三个球静态平衡解析：①放在AB连线之间某位置，A与B带异种电荷互相吸引，

C电荷必须与A、B均产生排斥力，这不可能；②在AB连线的

延长线A的左侧，离A近，A带电荷量又多，无论C带多少电，

A对C的作用力都会大于B对C的作用力，无法平衡；只能放在

B的右侧。设：点电荷C置于B的右侧且距离B为x,带电荷量为q,则：规律总结4Q-Q4QABC三个自由点电荷的平衡问题：

①条件：每个点电荷受到的两个库仑力大小相等，方向相反。②规律：“三点共线”——三个点电荷在同一条直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。例题——力的合成在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与

两电荷的间距和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘

座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图2所示.实验时，先保持两球电荷量

不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；

再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的

偏角越大。实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的_____而增大，随其所带电荷量

的________而增大。此同学在探究中应用的科学方法是____________(选填“累

积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。减小增大控制变量法例题——力的合成解析：对B球进行受力分析，球受重力、电场力和线的拉力，

线与竖直方向间的夹角变大时，说明电场力变大。电荷量不变

时，两球距离变小，悬线偏角变大，电场力变大；距离不变时，

电荷量变大，悬线偏角变大，电场力变大。例题——力的合成光滑平面上固定金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金

属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若

两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有：（

）提示：两球间是斥力，漏电后，斥力减小，距离靠近，根据公式

讨论即可。C例题——力的合成如图所示，墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q上方P点用绝缘

丝线悬挂另一质量的小球B，A、B带同种电荷后而使悬线与竖直

方向成β角.由于漏电使带电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线

对P点的拉力大小(

)A.保持不变

B.先变小后变大C.逐渐减小

D.逐渐增大提示：利用力的合成三角形法则和相似三角形，讨论出拉力与重

力的关系。A例题——力的合成库仑力也称为静电力，与重力、弹力、摩擦

力是并列的，具有力的一切性质，合成与分

解时遵从平行四边形定则和三角形法则，可

以与其他的力平衡，使物体发生形变，产生

加速度等。例题——正交分解如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带

电荷量不变的小球A。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电

荷的小球B。当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A

处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B

的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°。则为()提示：正交分解；列平衡方程组求解。CA.2B.3例题——正交分解例题——正交分解如图所示，质量分别是m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两个带

电小球，分别用长为l的绝缘细线悬挂于同一点，已知：q1＞q2，

m1＞m2，两球静止平衡时的图可能是()提示：库仑力等大反向，与所带q的大小无关；哪边球重，哪边下

垂。D例题——正交分解例题——正交分解(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（

）提示AC例题——正交分解如图所示，质量为m的小球A穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为

α，小球A带正电(可视为点电荷)，电荷量为q.在杆上B点处固定

一个电荷量为Q的正点电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度

释放，小球A下滑过程中电荷量不变。整个装置处在真空中，已

知静电力常量k和重力加速度g。求：（1）A球刚释放时的加速度是多大；提示：正交分解：利用α求AB距离、重力分力；列牛二方程。例题——正交分解2）当A球的动能最大时，A球与B点间的距离。提示：当A球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大。例题——正交分解如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电

荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平

面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图

示位置。如果将小球向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，

跟原来相比()A．两小球间距离将增大，推力F将增大B．两小球间距离将增大，推力F将减小C．两小球间距离将减小，推力F将增大D．两小球间距离将减小，推力F将减小提示：θ减小，G不变，FE减小B例题——正交分解解析：对A球受力分析，受到三个力，重力、弹力、库伦力，B小

球向左缓慢拉动一小段距离后，库仑力与竖直方向的夹角变小，

A的重力不变，墙壁的弹力方向不变，根据平行四边形定则，库

仑力变小，墙壁的弹力变小，根据库仑定律得公式可知：电荷量

不变，库仑力变小，距离变大，对整体而

言，墙壁对球的弹力等于拉力，所以拉力

变小，所以两小球间距离将增大，推力F

将减小。故B正确。例题——正交分解A.支架对地面的压力大小为2.0NB.两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时

两线上的拉力大小F1＝1.225N，F2＝1.0N

D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866NBC例题——正交分解例题——正交分解规律总结点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个库仑力或电场力。再列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)。

两个带电体间的库仑力是相互作用力——等大反向；与带电多少

无关。练习——正交分解提示：正交分解；列平衡方程组求解。例题——正交分解下面各图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，

它们带电的种类以及位置已在图中标出，A球能保持静止的是

()提示：

AD例题——整体法和隔离法如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为

＋q和-q，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天

花板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，两球所

受电场力等大反向，且电场力大小等于mg，平衡时细线都被拉直。

则平衡时的可能位置是（

）A例题——整体法和隔离法解析：先用整体法：F1

F乙

2mgF甲

向下的重力2mg、细线1的拉力F1

向左的电场力F甲、向右的电场力F乙

已知F甲=F乙，水平方向受力平衡拉力F1一定与2mg等大反向即细线1一定竖直，可知A正确。规律总结F1

F乙

2mgF甲

库仑定律与力学知识的综合：1.确定研究对象。如果有几个带电

体相互作用，要依据题意，适当选

用“整体法”或“隔离法”(一般先整体

后隔离)；2.对研究对象进行正确受力分析并画

出受力分析图；3.列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)

求解。例题——库仑定律与牛二光滑水平面有A、B两个带电小球，A的质量是B的质量的2倍，

将两球由静止释放，初始A的加速度为a，经过一段时间后，B

的加速度也为a，速度大小为v，此时，A的加速度为______解析：

根据牛顿运动定律F=mBa=mAa′解得：a′=a/2a/2规律总结例题——库仑定律与牛二如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘

水平面上，彼此相隔的距离为L（L比球半径r大的多），B球带电

量为QB=-3q，A球带电量为QA=6q,若在C上加一水平向右的恒力

F，要使A、B、C三球始终保持L的间距运动，求（1）F的大小？

（2）C球所带电量为多少？带何种电荷？它们能都处于静止状态?关键词语是什么？

它们什么相同？