1.3 三角函数的诱导公式 课件（共19张PPT）高中数学人教A版必修四_第1页
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文档简介

三角函数的诱导公式（一）回顾旧知问题1：（1）我们是怎样利用单位圆定义任意角的三角函数？（2）

终边相同的角的三角函数之间有什么关系？温故而知新1、任意角的三角函数的定义2、诱导公式一α的终边P(x，y)Oxy作用：可以把任意角的三角函数值，转化为求0到2角的三角函数值。(二).创设问题情境问题2：sin30°=？sin390°=？

那sin570°=？问题3：

你能用我们刚刚复习的方法求sin210°吗？4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为00～3600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于900～3600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题.知识探究（一）：π＋α的诱导公式思考1：210°角与30°角有何内在联系？思考2：若α为锐角，则（180°，270°）范围内的角可以怎样表示？210°=180°+30°180°+αα的终边xyoπ+α的终边思考3：对于任意给定的一个角α，角π＋α的终边与角α的终边有什么关系？思考4：设角α的终边与单位圆交于点P（x，y），则角π＋α的终边与单位圆的交点坐标如何？α的终边xyoπ+α的终边P(x，y)Q(-x，-y)思考5：根据三角函数定义，sin（π＋α）、cos（π＋α）、tan（π＋α）的值分别是什么？α的终边xyoπ+α的终边P(x，y)Q(-x，-y)sin(π＋α)=-ycos(π＋α)=-xtan(π＋α)=思考6：对比sinα，cosα，tanα的值，π＋α的三角函数与α的三角函数有什么关系？

公式二：

问题4：公式中的角

仅是锐角吗？

知识探究（二）

对于任意给定的一个角α，－α的终边与α的终边有什么关系？

公式三：

那么它们之间的三角函数值有什么关系？yα的终边xo-α的终边P(x，y)Q(x，-y)

你能推导出角π-α与角α之间的三角函数值吗？p(x,y)yπ-α的终边xoQ(-x,y)α的终边公式四：

知识探究（三）公式二：

公式三：

公式四：

公式一：

的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。函数名不变，符号看象限理论迁移例1求下列各三角函数的值：

利用诱导公式一～四，可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行：这是一种化归与转化的数学思想.任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角的三角函数用公式一或公式三用公式一用公式二或公式四课堂小结：1.小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.2.体会数形结合、对称、化归的思想.3.“学会”学习的习惯.作业布置：1．27页练习1、2、3（其中1题直接在书上填空）3：思考题（预习作

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