8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积课件(共18张PPT)-高一下学期人教A版（2019）必修第二册第八章立体几何初步_第1页
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8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积

央视新址大楼（俗称“大裤衩”）正在进行建成以来的首次外面清洗，清洗费用50万元人民币，需要耗时40天。但今天网友目击央视大楼“消失”在沙尘中……目测大裤衩白洗了……情境导入温故知新请同学回顾下面公式矩形面积公式：三角形面积公式：梯形面积公式：长方体体积：正方体体积：有记不住的同学请你抄下来！！1.多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和．也就是说求多面体的表面积关键在于知道展开图是怎么样的！课堂探究棱台例题1：如图，四面体P-ABC各棱长均为a，求它的表面积.解：因为∆PBC是正三角形，其边长为a，所以.因此，四面体P-ABC的表面积例题解析

五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是8和18，侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13，求它的侧面面积.2.变式训练1818

柱体(棱柱、圆柱)的体积V棱柱=sh课堂探究

锥体(棱锥、圆锥)的体积推导过程感兴趣可以查阅祖暅原理课堂探究

思考:将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？

123123课堂探究

棱台的体积又应该是怎样的呢？课堂探究课堂探究几何体柱体锥体台体直观图体积重要！课堂探究例2：如右图，一个漏斗的上面部分是一个长方体,下面部分是一个四棱锥,两部分的高都是0.5m，公共面ABCD是边长为1m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米?A'B'C'D'ABCDP解：如右下图，由题意知V长方体ADCD-A'B'C'D'=1×1×0.5=0.5(m3)，V棱锥P-ABCD=×1×1×0.5=(m3)所以这个漏斗的容积V=0.5+=(m3)例题解析变式训练2解：

某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的.如果被截正方体的棱长是50cm,那么石凳的体积是多少？

1、已知一个正四棱锥P-ABCD的侧棱长为5，底面的边长为6，高为7.求它的表面积和体积．练习巩固表面积：84体积：84

练习巩固你学到了什么？你认为易错点是哪些？课堂小结1、棱柱、棱锥、棱台的表面积S棱柱表=S棱柱侧+2S底S棱锥表=S棱锥侧+S底S棱台表=S棱台侧+S上底+S下底2、棱柱、棱锥、棱台的体积V棱柱=Sh（S为底面面积，h为高）V棱锥=Sh(S为底面面积，h为高）（

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