2023年福建省厦门市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年福建省厦门市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.0B.1/2C.ln2D.1

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)8.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

11.

12.

13.

14.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

15.

16.【】

A.-1B.1C.2D.3

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

20.

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

24.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

30.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】31.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

32.

A.0B.1/2C.1D.233.A.A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.0B.-1C.-1D.1

36.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

37.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

38.

39.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

40.

41.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

42.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.043.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

44.

45.【】

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

53.

54.

55.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

56.

57.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条58.（）。A.3B.2C.1D.2/3

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

78.

79.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

80.

81.（）。A.1/2B.1C.2D.382.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

83.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

91.

92.（）。A.-3B.0C.1D.3

93.

94.

95.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－196.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

97.

98.

99.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.________.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

130.

四、解答题(10题)131.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.132.计算

133.

134.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

135.

136.137.138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.B此题暂无解析

4.A

5.

6.B

7.A

8.B

9.B

10.B

11.

12.B

13.B

14.C

15.D

16.C

17.C

18.B

19.D

20.C

21.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

22.B

23.D

24.D

25.A

26.A

27.

28.B

29.D

30.D

31.C

32.B

33.A

34.A

35.B

36.C

如果分段积分，也可以写成：

37.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

38.A

39.B

40.C

41.D

42.D此题暂无解析

43.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

44.C

45.D

46.B

47.A

48.

49.B

50.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

51.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

52.B

53.

54.C解析：

55.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

56.B

57.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

58.D

59.D

60.D

61.B

62.D解析：

63.A由全微分存在定理知，应选择A。

64.f(2x)

65.C

66.D

67.C

68.D

69.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

70.C

71.D

72.可去可去

73.B

74.C

75.D

76.B

77.D

78.D

79.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

80.C

81.C

82.A

83.B

84.B

85.D

86.D

87.B解析：

88.A

89.

90.C

91.-1-11

92.D

93.C

94.B解析：

95.C

96.B根据极值的第二充分条件确定选项．

97.x=1

98.A

99.B用二元函数求偏导公式计算即可．

100.B101.-2或3

102.

103.

104.

105.

106.A107.1/2108.1109.

110.-4/3

111.

112.22解析：

113.C

114.

115.C

116.e-1

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意